一、前言
因為中空鋼管桿件內部無法鎖固螺栓,因此螺栓鎖固鋼管之接頭,不論設計或施工均不容易。如果接頭位置靠近構件開口端,或者在接合面以外遠離接合點處開設施工手孔(見圖1),以便伸手進入鋼管桿件內部施作,則可以在鋼管桿件接合中,使用ASTM A325或A490等高強度螺栓。這些施工手孔最後再採用蓋板封住補強,並發展達構件斷面的原有強度。在中空鋼管桿件上銲接接合板,再用螺栓鎖到接合板的方式也很常見。
AISC設計手冊(STEEL CONSTRUCTION MANUAL-2011;下稱AISC鋼構造手冊)第7章(SPECIAL CONSIDERATIONS FOR HOLLOW STRUCTURAL SECTIONS),有提供多種可使用於中空鋼管的栓接連結物,列舉如下:(1)、貫穿式螺栓(Through-bolts);(2)、單邊鎖固螺栓(Blind bolts);(3)、植銲式螺紋釘(Threaded studs);(4)、預攻孔牙螺栓(Flow-drilled bolts);(5)、釘子(Nails);(6)、螺絲(Screws)等。
貫穿式螺栓及植銲式螺紋釘,應依據AISC 360-16鋼結構設計規範(下稱鋼結構設計規範) J3.10(c)節、及表J3.2之規定進行設計,其材質必須符合AISC設計規範A3.4節中之其中一項材質規格。本文之內容,僅針對貫穿式螺栓、部分之單邊鎖固螺栓、及植銲式螺紋釘,進行設計方法之介紹。
螺栓一般會承受剪力、拉力,或剪力及拉力兩者同時存在,AISC設計規範與AISC CONSTRUCTION MANUAL中,所提供之傳統接頭設計原則仍可適用。此外,本文分別提供作用於中空鋼管管壁上之剪力與拉力之接合設計考量及應用設計例,供工程師參考。
二、螺栓接合型式及設計考量
2.1螺栓承壓型接合
當直接連接到中空鋼管上的螺栓承受剪力時,基本上其設計,與穿過H型鋼梁翼板或腹板的螺栓接合方式一樣,如果接合靠近中空鋼管的末端時,中空鋼管的極限狀態是螺栓孔承壓強度與塊狀剪力撕裂強度控制。應特別注意的是:當採用貫穿式螺栓時,螺栓孔之承壓強度,應以樞孔的承壓公式取代一般螺栓孔的承壓公式。設計例3.1所示為,承受剪力之貫穿式螺栓連接至中空鋼管柱上之剪力接頭的設計例。
2.2螺栓承受拉力
當直接連接到中空鋼管上的螺栓承受拉力時,其設計與穿過H型鋼梁翼板或腹板的螺栓一樣。不過另外還必須考慮兩個極限狀態:穿過中空鋼管管壁的拔出破壞,及中空鋼管管壁的變形極限狀態。
穿過中空鋼管管壁的單一螺栓標稱拉拔強度,可參考Packer and Henderson (1997)的研究:
rn=Fu(0.6πdwt)
其中dw ,是螺栓組與中空鋼管內表面接觸部位的直徑。此極限狀態之強度折減係數,建議採用0.67。而單邊鎖固螺栓應視螺栓種類各別型式決定是否適用本公式。
在中空鋼管管壁的變形方面,可以採用鋼結構設計規範K3.2節及K3.3節中有關弦材管壁塑性化之極限狀態準則。這些準則,是根據當降伏線機制首先在中空鋼管管壁上形成時的變形極限而定,亦可應用於螺栓群傳遞拉力載重到中空鋼管的情況,將螺栓群組考慮為T型支桿接合至弦桿之情況,並假設載重分布於螺栓群所圍繞之面積上。
設計例3.2所示,為承受拉力之植銲式螺紋釘,連接到中空鋼管柱的接頭設計。設計例3.3,為承受拉力之螺栓連接到中空鋼管柱的接頭設計。
圖1 承受剪力螺栓以預留手孔方式安裝
三、中空鋼管螺栓接合設計例
例3.1:貫穿式螺栓承受剪力
檢核圖2所示之貫穿式螺栓接頭,承受靜載重PD=1tf及活載重PL=2tf之安全性,並決定螺栓所需長度。使用2顆直徑16 mm之CNS F10T承壓型接合螺栓(假設剪力面通過螺紋)
材料性質:
方形鋼管RHS 150×75×6;CNS STKR490:Fy=3.3 tf/cm2;Fu=5.0 tf/cm2。
L 90×90×10:ASTM A36:Fy=2.5 tf/cm2;Fu=4.0 tf/cm2。tf/cm2;Fu=5.0tf/cm2。
構件幾何性質:
方形鋼管RHS 150×75×6:標稱壁厚t=0.6cm;設計壁厚t=0.6cm×0.93=0.56cm
L90×90×10:ex=5.0cm;假設ey=0。
圖2 貫穿式螺栓承受剪力
所需螺栓長度
所需螺栓長度等於夾距,加上墊圈厚度,再加上螺帽厚度及餘長。
夾距中空鋼管全寬+角鋼肢厚=75mm(HSS全寛)+10mm(角鋼肢厚)=85mm。
螺栓組使用2個墊圈,M16螺栓之墊圈+螺帽厚度+餘長=30mm(參考螺栓型錄)
所需螺栓長度=85mm+30mm=115mm 。
接頭所需強度
Pu=1.2PD+1.6PL=1.2(1 tf)+1.6×(2 tf)=4.4 tf
所施加之載重對螺栓群中心間有5cm偏心,螺栓垂直間距為10cm。
螺栓最大載重計算採用彈性分析法,將載重分解為一作用於螺栓群中心之垂直載重Pu,及偏心彎矩Pu×ex。
由垂直載重產生之螺栓垂直剪力Vv=Pu÷2=4.4 tf÷2=2.2 tf
由偏心彎矩產生之螺栓水平剪力Ⅴh=Pu×ex/s=(4.4tf)×(5cm)÷10cm=2.2 tf (假設ey=0)
單個螺栓接合所需強度
螺栓接合設計強度(=0.75)
(a)螺栓剪力強度
由「鋼結構極限設計法設計手冊」(TISC-020-2017)第9.4.2節中「(a) 承壓型接合」,查得承壓型M16 F10T,當剪力面通過螺紋之單剪強度為6.79tf。或公式計算如下:
Rn=0.75×Fnv×Ab=0.75×(4.5tf/cm2)π(1.6cm)2÷4=6.79tf
(b) 螺栓孔承壓強度
因貫穿式螺栓施予過大預拉力時,會造成管壁之面外變形,故此形式之鎖固不宜施加至規範規定之預拉力。此外管壁或角鋼於螺栓孔位置僅單側受到面外束制,因此中空鋼管及角鋼之承壓強度計算方式,應採用樞孔之設計承壓強度公式計算之。
鋼材之設計承壓強度為Rn
Rn=1.8×Fy×Apb
其中Fy規定最小降伏應力,tf/cm2
Apb螺栓投影承壓面積,cm2
方形中空鋼管鋼管之承壓強度
Rn=0.75×(1.8)(3.3tf/cm2)(0.56cm) (1.6cm)=4.0tf
角鋼之承壓強度
Rn=0.75×(1.8)(2.5tf/cm2)(1.0cm) (1.6cm)=5.4tf
螺栓接合設計強度
Rn=min{6.79tf,4.0tf,5.4tf}=4.0tf>3.1tf,OK
註:本接頭之完整設計應包含ey產生之偏心彎矩、角鋼之全斷面積降伏、淨斷面積斷裂及塊狀剪力強度等之檢核,為簡化說明本設計例省略。
例3.2:植銲式螺紋釘承受拉力
圖3之接頭,採3顆直徑16 mm之ASTM A307植銲式螺紋釘,銲接在矩形管上,其間距為50 mm,假設槽鋼之腹板厚度足以避免產生槓抬效應,而增加植銲式螺紋釘之載重。假設矩形管未承受軸力,檢核接頭承受靜載重PD=1.5tf及活載重PL=4tf之安全性。
材料性質:
方形鋼管RHS200×200×12:CNS STKR490:Fy=3.3tf/cm2;Fu=5.0tf/cm2。
M16 ASTM A307 Gr.植銲式螺紋釘:Fu=4.2tf/cm2。
構件幾何性質:
RHS200×200×12:標稱壁厚=1.2cm;設計壁厚t=l.2×0.93=1.12cm
圖3 承受拉力植銲式螺紋釘接至RHS之接頭
圖4 受拉管壁之降伏線樣式
接頭所需強度
Pu=1.2PD+1.6PL=1.2×1.5tf+1.6×4tf=8.2tf
接頭設計強度
(a) 3-M16 ASTM A307植銲式螺紋釘之設計拉力強度(=0.75)
由「鋼結構極限設計法設計手冊」(TISC-020-2017)第9.4.2節中「(a) 承壓型接合」,查得承壓型M16 F10T,當螺紋通過剪力面之單剪強度為6.79tf。或公式計算如下:
rn=Fnt×Ab=0.75×0.75 Fu ×π(dd)2÷4=0.75×0.75 (4.2tf/cm2)Fu ×π(1.6cm)2÷4=4.75tf
rn亦可由「鋼結構極限設計法設計手冊」(TISC-020-2017)中「表9.3.1 ASTM螺栓設計拉力強度」查得。3-M16 ASTM A307植銲式螺紋釘之設計拉力強度Rn=3(4.75tf)=l4.3tf。
(b) 植銲式螺紋釘拔出(管壁剪力破壞)強度(=0.67)
採用第2.2節所提供之單一螺栓受拉之拔出強度進行計算。因植銲式螺紋釘與管壁內面無釘頭接觸,拔出強度係由拉力經由植銲式螺紋釘周圍銲道拔出管壁而得,所以拔出強度可採用第2.2節公式進行計算,但dw取植銲式螺紋釘之直徑。單一植銲式螺紋釘受拉之設計拔出強度如下:
註:尚須檢核槽鋼腹板強度,為簡化說明,本文暫予省略。
例3.3:螺栓承受拉力
圖5中,CT306×202×13×23以ASTM A325M M16螺栓鎖至BOX450×450×16,計算接頭設計拉力強度。
ASTM A325M M16螺栓:Fu=8.4tf/cm2螺栓頭置於BOX內側,第2.2節公式中之dw取ASTM A325M螺栓頭及螺帽平行部寛度27 mm,螺栓之水平間距為140 mm,垂直間距為140 mm。BOX軸向載重: PD=PL=90tf
註:BOX450×450×16斷面之設計壁厚等於標稱壁厚。
材料性質:BOX450×450×16:CNS SN490B(Fy=3.3tf/cm2;Fu=5.0tf/cm2)
CT 306×202×13×23:CNS SN490B:(Fy=3.3tf/cm2;Fu=5.0tf/cm2)
構件幾何性質:BOX450×450×16
設計壁厚t=標稱壁厚=l.6cm
Ag=278cm2
圖5 CT型鋼與組合箱型柱之螺栓拉力接頭
(a)螺栓拉力強度(=0.75)
由「鋼結構極限設計法設計手冊」(TISC-020-2017)第9.3節「表9.3.1 ASTM螺栓設計拉力強度」中查得ASTM A325M M16單顆螺栓之設計拉力強度:
rn=9.38tf
(b) 螺栓拔出強度(=0.67)
採用第2.2節所提供之單一螺栓受拉之拔出強度進行計算,dw取27 mm。單一螺栓設計拔出強度:
rn=Fu(0.6πdwt) =0.67(5.0tf/cm2〔0.6π(2.7cm)(1.6cm)〕=27.3tf
圖6 CT型鋼增設加勁板
另本例之力學平衡機制,螺栓拉力會在鋼管壁產生較大之面外變形,不容易形成槓抬效應。因此考慮槓抬效應會偏安全保守側。
(d) BOX接合面管壁塑性化強度(=1.0)
管壁塑性化強度可依鋼結構設計規範第K3.3節中式(K3-7)T型接頭降伏線準則計算。
BOX接合面管壁塑性化強度Rn=1.00(45.6tf)=45.6tf
接頭設計拉力強度
Rn=min{37.5tf,45.6tf}=37.5tf
【本文稿經由台灣省土木技師公會技師報同意轉載;未經允許請勿任意轉載】
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