鋼筋混凝土梁受剪開裂後是否還可提供梁式剪力強度

有配置剪力箍筋之鋼筋混凝土梁受剪開裂後,混凝土部分是否還可以提供梁式剪力強度?這個問題困擾很多土木、結構工程師。直覺上,梁之混凝土都已經開裂了,為何現行“混凝土結構設計規範”第4.2.1節(剪力強度)規定:「除構材依附篇A(壓拉桿模式)設計外,斷面承受剪力之設計應依據…Vn = Vc+Vs 。式中Vc為混凝土之剪力計算強度,Vs為由剪力鋼筋提供之剪力計算強度。

因鋼筋混凝土梁斷面,通常會兼有承受彎矩,參考土木406-100(鋼筋混凝土學)第4.4節(有剪力鋼筋之鋼筋混凝土梁)指出,在承受剪力所造成之斜裂縫上(如圖1所示),除受壓未開裂處之混凝土剪力強度Vcz,及沿裂縫之粒料互鎖(aggregate interlock)Va之垂直分力,以及撓曲鋼筋之插接筋作用(dowel action)Vd 外,在裂縫處須由剪力鋼筋承受開裂後增加之剪力。

圖1  鋼筋混凝土梁之剪力開裂

 

1.肋(箍)筋可限制裂縫往上延伸,確保混凝土受壓未開裂區域之剪力強度Vcz (見圖1所示)。

2.在已發生剪力裂縫處,可限制裂縫寬度之擴大,維持沿裂縫面間之粒料互鎖作用(aggregate interlock)提供剪力強度貢獻Va

3.如剪力裂縫發生於緊鄰肋(箍)筋與撓曲鋼筋之交會處(如圖1所示),肋筋可協助撓曲鋼筋,提供插接筋作用力(dowel action) ,提供剪力摩擦強度之貢獻Vd

4.在剪力裂縫處,肋(箍)筋將提供其剪力強度Vs

5.在剪力裂縫可能向下沿撓曲鋼筋發生劈裂破壞之處,肋(箍)筋可確保撓曲鋼筋與混凝土之握裹作用,防止混凝土產生劈裂破壞。

有依設計規範之規定,配置剪力鋼筋之鋼筋混凝土梁,在剪力裂縫形成後(如圖1所示),除了於剪力開裂處提供其剪力強度Vcz、Va之垂直分力Vay及Vd外,還有剪力鋼筋所提供之剪力強度Vs,所以在剪力開裂處之剪力強度Vn可以下式表示: Vn=Vcz+Vay+Vd +Vs         

式中之Vay為Va的垂直分力,在設計規範中將上式之Vcz+Vay+Vd合併為混凝土所提供之剪力強度Vc

根據設計規範,梁之剪力強度ψVn≧Vu;Vn= Vc+Vs

式中Vu為梁斷面之剪力, Vn為梁在該斷面由混凝土及剪力鋼筋所能提供之強度,ψ為強度折減因數,依設計規範之規定,ψ=0.75,小於一般撓曲設計常用之折減因數0.90,其原因在反映剪力破壞之無預警性,及相關設計理論與實際情形之差異性,並確保撓曲破壞應先於剪力破壞。

圖2  斜向肋筋之剪力強度。

然而由拉力匯集(集力)構材,埋入混凝土塊內較淺,會產生混凝土破壞錐, (見圖3所示),因該破壞未兼有承受彎矩,或所承受之彎矩甚小,因此其拉破面並無:1、未開裂處之混凝土剪力強度Vcz。2、因橫向鋼筋在破裂面承受壓力而無法產生沿裂縫之粒料互鎖作用Vay。3、只有肋(箍)筋可確保撓曲鋼筋與混凝土之握裹作用,防止混凝土產生劈裂破壞,但圖3所示之情況,在牆二端所配置鋼筋並不多。因此所能提供之「Vcz+Vay+Vd合併為混凝土所提供之剪力強度Vc」甚小,建議應予忽略,而僅能考慮通過破壞錐之錨定鋼筋,在與拉力匯集(集力)構材平行方向之分力為有效。若通過破壞錐之錨定鋼筋,在與拉力匯集構材平行方向之分力,不足以承受匯集(集力)構材之拉力,則應增加牆之水平鋼筋或將匯集構材向牆內部延伸,使通過破壞錐之錨定鋼筋數量增加,來抵抗匯集構材之拉力。

圖3  斜向肋筋之剪力強度

 在平版柱頭貫穿剪力方面,因柱頭兼有彎矩存在,目前現行“混凝土結構設計規範”第4.13.3節規定:版及基腳之有效深度不小於15cm,亦不小於16倍剪力鋼筋直徑時,可設置鋼筋或鋼線及單肢或雙肢肋筋等剪力鋼筋,並依第4.13.3.1節至第4.13.3.4節規定:4.13.3.1 剪力計算強度Vc不得大於0.53bod,惟4.13.3.2節亦限制了『剪力計算強度Vn不得大於1.60bod』。因此平版柱頭貫穿剪力之檢核,必須特別注意“混凝土結構設計規範”對剪力計算強度之上限規定。

  同樣的,“混凝土結構設計規範”對梁端之梁式剪力計算強度Vn之上限,亦有下列上限之規定:

1.第4.6.7.9:「剪力計算強度Vs不可取大於2.12bwd」。

2.第4.9.2:「深梁之計算剪力強度Vn不得超過2.56bwd」。

因此,雖然第4.2.3 規定滿足下列三項條件者,支承處最大設計剪力Vu得採用第4.2.3.1及4.2.3.2節規定。

1.Vu方向平行之支承反力使構材端部受壓;

2.載重作用於構材頂面或近頂面;

3.符合第4.2.3.1及4.2.3.2節規定之臨界斷面與支承面間無集中載重。

  4.2.3.1 非預力構材距支承面d距離內之各斷面,可按距離支承面d處斷面之Vu設計之。

  4.2.3.2 預力構材距支承面h/2距離內之各斷面,可按距離支承面h/2處斷面之Vu設計之。

  但筆者建議,除構材依附篇A(壓拉桿模式)設計者外,符合第4.2.3 規定者,梁端於柱面處之剪力臨界面之Vn仍應符合「不得超過2.56bwd」之規定。

結語

  鋼筋混凝土構材承受貫穿剪力或拉力,或梁式剪力時,於構材開裂後,其混凝土部分是否還可以提供梁式剪力強度,需視其力學行為是否可產生:1、未開裂處之混凝土剪力強度。2、因橫向鋼筋在破裂面可沿裂縫產生粒料互鎖作用。3、是否有肋(箍)筋可確保撓曲鋼筋與混凝土之握裹作用,防止混凝土產生劈裂破壞等而定。因此所能提供之「Vcz+Vay+Vd合併為混凝土所提供之剪力強度Vc」,若甚小時,應予忽略混凝土Vc之貢獻,僅能考慮通過破壞錐之錨定鋼筋,在與拉力匯集(集力)構材平行方向之分力為有效。

  在此亦特別提醒設計工程師:圖3中所示之拉力,對混凝土會有產生錐狀拉破之破壞模式,通常此種混凝土拉破模式會控制設計,若拉力鋼筋僅埋入直線伸展長度,就可能會產生混凝土拉破之破壞模式;若以標準彎鉤再加Ldh,則因埋入更淺,更可能提早拉破混凝土。要避免此種破壞模式,必須將拉力滙集(集力)構材之軸向鋼筋,儘可能穿過牆全深,以使其破壞錐可含蓋較多之水平鋼筋,才能發展出拉力滙集(集力)構材之全強度。

【本文稿經由台灣省土木技師公會技師報同意轉載;未經允許請勿任意轉載】


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