結構耐震評估:ETABS PMM非線性鉸之應用

賴濤1、賴昱志2、鍾立來1,3,4、林毅恩1、葉先峰1、邱聰智3、涂耀賢5、李翼安3

1臺大土木系、2台灣世曦公司、3國震中心、4成大土木系、5德霖科大土木系

一、前言

國內目前於進行結構耐震評估時,詳細評估階段所進行之側推分析,柱彎矩非線性鉸設定時,多採用固定軸力值,並依此計算彎矩及剪力非線性鉸參數,如國震中心[1]建議建物在常時工作載重(全額靜載重搭配1/2之活載重)下,以柱所承受之軸力,作為其柱之非線性鉸參數設定依據,但於地震過程中,水平地震力會引致傾倒力矩(圖1),建築物之垂直構件,勢必會以垂直力(如:柱之軸力)平衡地震力造成之傾倒力矩;柱構件於地震力作用下,或受額外軸壓力,或受額外軸拉力,隨地震力改變而改變。因此於地震下,柱構件所承受的總軸力必定不是始終維持定值,而是隨地震力的大小與方向改變。

又,柱構件之彎矩強度,與所受之軸力互制(圖2),柱之彎矩強度隨其所受之軸力改變,若採固定軸力設定柱之彎矩非線性鉸(M非線性鉸),與柱之實際行為,是否相符?會否造成高估建物實際耐震能力?本文將取一十層樓之平面構架,分別採手冊[1]之建議設定柱之彎矩非線性鉸,及ETABS程式內建之PMM非線性鉸作側推分析[2],並進行討論。

二、採固定軸力設定柱之彎矩非線性鉸

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三、採用ETABS內建之PMM非線性鉸

ETABS共有4種預設之非線性鉸:軸力非線性鉸、與軸力互制之彎矩非線性鉸、彎矩非線性鉸及剪力非線性鉸。其非線性鉸參數無法供使用者修改,係由使用者於建立斷面時,於程式輸入鋼筋配置之細節,由ETABS程式自行計算而得,其計算方式依照FEMA273及ATC-40之建議。其中,與軸力互制之彎矩非線性鉸,即本文欲探討之PMM非線性鉸,採圖1之平面構架,梁之非線性鉸與上節相同,柱之非線性鉸則採ETABS預設之Default-PMM非線性鉸,設定於所有柱之底端及頂端,重新進行側推分析。

重新對平面構架進行側推分析後,其強度點之非線性鉸發展如圖9,其側力位移曲線如圖6,其極限之側向強度為77.136
tf、對應之屋頂位移為19.81 cm,於強度點下,一樓柱C1、C2所受之軸力、剪力及彎矩如表2。

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四、結語

水平地震力作用於結構物,將產生一傾倒力矩,結構物亦會產生一抗傾倒力矩抵抗傾倒力矩,此抗傾倒力矩會使柱之軸力產生變化,於地震下,柱構件所受之總軸力或增加,或減少;而柱之彎矩強度與軸力互制,若採固定軸力設定柱之彎矩非線性鉸(M非線鉸),柱構件之行為可能與實際情形不相符。

本文取一十層樓之平面構架,分別採用固定軸力方式設定柱之彎矩非線性鉸及採ETABS內建之PMM非線性鉸,進行側推分析,兩者極限強度分別為85.376 tf及77.136 tf,後者為前者之90.35%,顯示柱於地震下之軸力變化,確實會對其耐震能力有所影響;由於柱之彎矩強度會隨軸力變化而增加或降低,因此採M非線性鉸設定柱之彎矩非線性鉸,可能因柱軸力之變化(圖2之紅色區間),導致高估或低估該柱構件之實際行為,進而影響側推分析之結果,或許對整體結構而言,部分柱構件高估、部分低估,側推分析結果可能差異不大,但其與結構之實際行為不符,故建議對中高樓層建物,宜採用PMM非線性鉸,使側推結果較符合結構之實際行為。

參考文獻

1.蕭輔沛、鍾立來、葉勇凱、簡文郁、沈文成、邱聰智、周德光、趙宜峰、楊耀昇、涂耀賢、柴駿甫、黃世建、孫啟祥,「校舍結構耐震評估與補強技術手冊(第三版)」,國家地震工程研究中心,報告編號:NCREE-13-023,台北,2013年。

2.賴濤,「既有中高樓層建築之耐震評估與補強─外置RC構架暨剪力牆複合工法」,國立臺灣大學土木工程學系,碩士論文,2017年。

 

表1 側推分析強度點一樓柱受力情形(採固定軸力分析)

 

軸力P (tf)

剪力V2 (tf)

柱底彎矩Mb   (tf-m)

柱頂彎矩Mt   (tf-m)

C1

-373.240

48.644

121.298

-14.906

C2

-784.160

36.732

121.274

18.425

 

表2 側推分析強度點一樓柱受力情形(採PMM非線性鉸)

 

軸力P (tf)

剪力V2 (tf)

柱底彎矩M3b   (tf-m)

柱頂彎矩M3t   (tf-m)

C1

-397.357

47.785

150.102

16.303

C2

-760.043

29.351

107.653

25.469

 

 

表3 ETABS內建之彎矩非線性鉸參數

 

Moment/Yielding Moment

Rotation Angle

A

0

0

B

1

0

C

1.1

0.015

D

0.2

0.015

E

0.2

0.025

 

 

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圖1 傾倒力矩示意圖E1

 

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圖2 柱軸力彎矩交互影響圖

 

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圖3 十層樓平面構架示意圖

 

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圖4 平面構架柱、梁斷面圖

 

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圖5 平面構架於強度點之非線性鉸發展(採固定軸力分析)

 

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圖6 平面構架側推分析之側力位移曲線

 

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圖7 C1柱一樓柱底側推過程彎矩變化

 

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圖8 C2柱一樓柱底側推過程彎矩變化

 

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圖9 平面構架於強度點之非線性鉸發展(採PMM非線性鉸)

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