房屋結構橫膈版系統介紹

一、前言

房屋結構「橫膈(樓)版」,是地震力或風力等側向作用力傳力必經之路,是房屋抗震結構系統中最重要之元件,但「混凝土結構設計規範」之內容,長久以來均未提及「橫膈版」在房屋結構設計上應注意的重點。又因結構設計及審查者,對傳力路徑不重視,甚少對橫膈樓版之傳力路徑進行檢核,或雖有某種程度的檢核,但檢核內容及項目不足,或對結構分析模型不完整而有所遺漏,均會造成傳力路徑產生弱點或中斷,而影響整體結構安全性。新版「混凝土結構設計規範」新增第十二章(横膈版),筆者摘要介紹供工程設計參考,不當之處,尚請工程先進不吝指正。

二、橫膈樓版之定義

橫膈版包含非預力與預力橫膈版,其構造型式有:(a)場鑄樓版之橫膈版。(b)預鑄構材與場鑄上覆版所構成之橫膈版。(c)由預鑄構材形成之橫膈版,其邊構材由場鑄上覆版或邊梁形成。(d)由不具現場澆注上覆層的預鑄構材互相連結構成之橫膈版。

橫膈版多為水平或近乎水平的平面構材,用以傳遞側向力至側向力抵抗系統之豎向構材。橫膈樓版也將結構構材連結在一起,並連結結構構材與側向力抵抗系統,以形成完整的三維立體結構系統,提供結構體之側向穩定。一般而言,橫膈版也為樓版、屋頂版,或停車場結構的車道版,兼有支撐重力載重。橫膈版大都包含邊構材(弦梁)與集力構材。

當側向力作用時,例如作用於屋頂橫膈版的面內慣性力,橫膈版行為如同橫跨於側向力抵抗系統之豎向構材間的水平向深(版)梁,發展其水平面內彎矩、剪力及其他可能的作用力。在側向力抵抗系統之豎向構材,不在橫膈版全深度範圍配置,或豎向構材中有高勁度(剪力牆)構材時,可能須配置集力構材,將橫膈版的剪力,傳遞到該豎向構材(剪力牆)上;或將側向作用力從側向力抵抗系統之豎向構材(剪力牆),傳遞到橫膈版上的集力構材,集力構材亦可稱之為匯集構材。

三、橫膈樓版之設計要點

3.1 橫膈版設計力

耐震結構物之橫膈版設計力所使用之載重及其組合,須符合「建築物耐震設計規範」之規定。屋頂及樓層橫膈版之設計地震力,通常並非直接按側向力分析所得之樓層力計算而得,由於地震之動力效應,個別樓層之橫膈版設計地震力,係按豎向分配後之樓層力而得。

集力構件之設計力,可依使用修正因數 Wo放大地震效應〔超額強度因子Wo=(極限層剪力)÷(設計剪力)〕之載重組合求得。由於橫膈版需要傳遞集力構材之作用力,故經
Wo放大之設計地震力,亦被用來計算橫膈版之剪力與彎矩需求。

橫膈版設計須考慮下列作用力:

(a) 橫膈版面內作用力

由於橫膈版橫跨於側向力抵抗系統之豎向構材間,包含風力、地震力、水壓力或土壓力之各載重組合所產生側向力,會造成橫膈版產生面內剪力、軸力與彎矩。以風載重而言,側向力係由作用在帷幕牆表面的風壓力,藉由橫膈版傳遞至豎向構材。以地震載重而言,慣性力係由橫膈版、梁、牆、柱與其他構材所產生,並藉由橫膈版傳遞至豎向構材,並傳遞進入基礎。具有地下樓層之建築物,側向力中有部分由地下室外牆承載之土壓力抵抗,但須考慮土壤之側向勁度所能分攤的比例。

(b)橫膈版傳遞至豎向構材的作用力

側向力抵抗系統之豎向構材,於其全樓高範圍內,可能承受不同比例之側向力,造成作用力在豎向構材間互相傳遞。常見扺抗平面發生改變的地方,例如樓層退縮、豎向構材上、下樓層勁度改變,或位於具外擴地下室建築物的地面層,從較窄塔樓傳遞下來的作用力,透過一樓橫膈版傳遞到地下室外牆。

(c) 接合部作用力

風壓力作用在建築物外露牆面,或地震震動對構材(如帷幕牆) 產生慣性力,這些作用力將從其發生之構材,透過接合部傳遞至橫膈版。

(d) 斜柱支撐力

有時建築需配置斜柱或錯位柱,由於重力與偏心傾倒作用,該柱會在橫膈版平面內,產生大量的水平分力之推力。推力的作用方向,與斜柱的方向以及受拉或受壓有關。當推力並未被斜柱附近之構材平衡時,該未平衡力須傳遞至橫膈版,並分配至其他側向力抵抗系統構材。對於設計為非側向力抵抗系統之柱構材而言,橫膈版將其與結構體內能提供側向穩定之構材連接,以提供該柱構材側向穏定。

(e) 橫膈版面外作用力

多數橫膈版是樓版及屋頂版構架的一部分,因此兼有支撐重力載重,並須考慮因地震垂直加速度所引起之面外作用力,與因風上舉力所引起屋頂版之面外作用力。

3.2橫膈版之最小厚度

在因數化載重組合作用下,橫膈版厚度須符合穩定性、強度與勁度等需求。對於場鑄橫膈版,或與預鑄構材合成之上覆橫膈版而言,其總厚度必須足以抵抗前述之作用力。

3.3橫膈版的需求強度

橫膈版、集力構材、及其接合部的需求強度,須符合因數化載重組合之規定計算,做為樓版或屋頂版構造一部分的橫膈版,其需求強度計算,應包含面外載重同時作用之影響;例如,同時扮演集力構材的梁應設計為抵抗軸力之集力構材,以及抵抗重力載重所引致彎矩。

當因數化載重組合作用於橫膈版平面時,橫膈版一般設計為保持彈性或接近彈性,因此符合彈性分析理論的分析方法通常可被接受。橫膈版的面內勁度,不僅影響橫膈版內受力的分布,也會影響豎向構材間的位移與受力的分布,當橫膈版勁度大時(跨深比小),可以模擬為完全剛性構材。當橫膈版勁度小時(跨深比大),可以模擬為柔性梁構材。

對於混凝土版構成之橫膈版,當高跨深比、或不規則橫膈版,並未造成柔性效應時,可假設其為剛性橫膈版。當橫膈版的柔性效應,會實質地影響設計作用力時,橫膈版的柔性效應宜被考慮。長跨度、大面積開孔,或其他不規則的橫膈版,設計上宜考慮可能發展的面內變形、與局部不規則形狀產生之二次力量。

橫膈版面內設計彎矩、剪力與軸力的計算,應符合力平衡的要求,並滿足設計邊界條件。設計彎矩、剪力及軸力,應可依下列方法擇一計算之:

(a)若橫膈版可理想化為剛性時,可使用剛性橫膈版模型。

(b)若橫膈版可理想化為柔性時,可使用柔性橫膈版模型。

(c)半剛性橫膈版可依橫膈版面內勁度的上、下限,取兩組或兩組以上,各別進行分析所得之包絡值。

(d)可考慮橫膈版柔性之有限元素模型。

(e)用壓拉桿模型。

對較具柔性之橫膈版,有時可採用有限元素分析法,模擬柔性橫膈版效應。有限元素模型適合所有類型的橫膈版,而且對於形狀不規則、與需要抵抗大量傳遞作用力之橫膈版時,特別有用。勁度的調整,宜考慮到設計載重下混凝土預期的開裂效應。對於仰賴機械式續接器之接合式預鑄混凝土橫膈版而言,其有限元素分析模型,須考慮接縫與續接器的影響。以有限元素分析時,若模型中有連接剪力牆或地下室外牆,則牆上方之集力梁或邊構材將無軸力輸出資料。

壓拉桿模型可以用來設計橫膈版。在設計載重組合下,壓拉桿模型宜考慮作用力的反復特性,但壓拉桿模型須在接頭強度符合安全的條件下才可行。

3.4橫膈版的設計強度

橫膈版的設計作用力,一般包括有或無軸力下之面內彎矩,面內剪力,集力構材與其他壓或拉桿構材之軸壓力與軸拉力。有些橫膈版的配置,可能造成其他型式的設計作用力,例如,具有垂直高差的橫膈版,可能產生面外彎矩、扭力或彎矩與扭力的聯合作用力,橫膈版應針對其載重路徑發生的作用力進行設計。

設計強度須符合下到規定:

(a)對於橫膈版理想化為一深度等於橫膈版全深的梁構材,且其彎矩由集中於橫膈版邊緣的邊界鋼筋所抵抗。

(b)可依壓拉桿模式之規定設計。

(c)對於使用有限元素法模擬之橫膈版,設計剪力須考慮非均勻剪力分布情況,且集力構材須將橫膈版剪力,傳遞到側向力抵抗系統之豎向構材。

(d)對於採替代方法設計之橫膈版,須符合平衡條件,且位於載重路徑上之所有構材,其設計強度不得小於需求強度。

針對一般橫膈版,被理想化為一橫跨於支承間,且用於抵抗平面內作用力的水平梁,並配置弦材鋼筋以抵抗面內彎矩和軸力。根據此種模型設計之橫膈版,可以假設剪力流均勻分布在橫膈版的深度上,橫膈版深度,係指在橫膈版平面內沿著側向力作用方向上,所量測到的總深度尺寸。當側向力抵抗系統之豎向構材,沒有延伸到橫膈版的整個深度時,集力構材必須沿著橫膈版深度的剩餘部分,將作用剪力傳遞到豎向構材。

3.4.1彎矩與軸力

橫膈版彎矩與軸力,可依據一般性假設進行彎矩與軸力的設計,包括沿著橫膈版深度方向上的應變,呈線性分布的假設。大部份情況下,採用近似拉力-壓力之力偶,搭配強度折減係數0.9的方式,設計彎矩與軸力。跨越預鑄混凝土構材間接縫的機械式續接器,是為了提供預埋在預鑄構材內的鋼筋,形成完整連續的載重路徑,惟預力產生之壓縮變形,對其他部位之影響應納入設計考量。

抵抗彎矩所引致拉力之非預力鋼筋與機械式續接器,須位於橫膈版受拉側邊緣h/4範圍內,h為該範圍之橫膈版平面內量測的深度。當橫膈版深度沿跨度方向上斷面有變化時,該變斷面二側之鋼筋,應以錯位搭接方式,處理傳力續接問題,或以壓拉桿機制平衡,而非依伸展長度計算。新版「混凝土結構設計規範」草案中,以伸展方式續接,筆者認為存有結構安全疑慮。

撓曲拉力鋼筋集中在橫膈版的邊構材,有助於剪力流更均勻地分布在整個橫膈版的深度內。

透過預壓力以抵抗彎矩的預力鋼筋,其擺放的位置並沒有限制。預力鋼筋可以抵抗的彎矩值,剩下的彎矩值可由鋼筋所抵抗。抵抗撓曲壓力的橫膈版邊界構材,當邊界構材承受之軸力非常接近柱構材時,宜考慮配置相似於柱閉合箍筋的橫向鋼筋。

橫跨預鑄構材間接縫之機械式續接器,應設計以抵抗接縫處張開所產生的拉力。

3.4.2剪力

橫膈版深度範圍內的剪力流,假設大致呈均勻分布,除在耐震結構物或採用特殊耐震系統時,可能須使用較低的強度折減係數f值外,一般剪力設計之強度折減因數f值應取0.75。

當設計剪力從橫膈版傳遞到集力構材,或從橫膈版或集力構材傳遞到側向力抵抗系統的豎向構材時,須符合剪力摩擦設計法之規定。

3.4.3集力構材

集力構材之軸向鋼筋應全部穿過豎向構材,以便傳遞剪力進入豎向構材。當集力構材須將剪力由橫膈版傳遞至豎向構材時,集力構材須從側向力抵抗系統之豎向構材延伸出來,並穿過橫膈版全部或部份的深度。沿側向力抵抗系統之豎向構材的長度方向上,不須傳遞集力構材設計力之處,該集力構材應可中止。

集力構材內的拉力和壓力,係根據集力構材從橫膈版傳遞到側向力抵抗系統之豎向構材的剪力值決定。當集力構材抵抗較大軸壓力時,或設計為鄰接邊緣或開口的壓桿時,其設計細節宜考慮配置類似柱之閉合箍筋。用以抵抗拉力的鋼筋,應超過該筋不須承受拉力處,向外延伸至少ℓd的距離。這些延伸的長度,可以保護集力構材因計算拉應力位置的不準確,所引致之伸展破壞,因此要求受拉鋼筋應於該筋不需承受拉力處,向外延伸ℓd的距離。新版「混凝土結構設計規範」草案中,認可「集力構材之軸向鋼筋可以橫向擴展入橫膈版內,以降低標稱應力與防止鋼筋配置過於擁擠。當集力構件寬度擴展至樓版內時,其寬度於豎向構件各側不宜超過集力構件與豎向構件接觸長度的二分之一左右」,筆者認存有結構安全疑慮,集力構材之軸向鋼筋應全數配置在集力構材寛度範圍內才正確。

四、結語

橫膈版設計時須特別注意下列要點:

1、 電梯間、樓梯間、採光井、電扶梯及車道等開口會引致二次力量,須納入設計考量。

2、 外柱之向外地震剪力須依賴集力構材向內拉回。

3、預鑄結構若其接合措施之強度不足以承受地震力,或預鑄結構之集力梁軸向鋼筋未能與剪力牆連貫,則不宜使用於耐震結構。

4、預鑄版上覆版結構,若邊構材軸向鋼筋未能與剪力牆連貫,或厚度不足以配置足夠之面內抵抗剪力之鋼筋,則不宜使用於耐震結構。

5、以有限元素分析時,若模型中有連接剪力牆或地下室外牆,則牆上方之集力梁或邊構材將無軸力輸出資料。

【本文稿經由台灣省土木技師公會技師報同意轉載;未經允許請勿任意轉載】

 


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