在混凝土工程設計規範之應用 [1] Part-IV,鋼筋混凝土建築物之整體結構設計例,上部 (地上) 結構尺度較小,下部 (地下) 結構尺度較大,因此,上部結構之外緣及下部結構之外緣間存在樓板。下部結構之外緣有外牆,勁度及強度皆高,若上下部結構間之樓板剪力強度不足,則樓板會於地震中率先破壞,則上下部結構分離,上部結構繼而喪失設計時所預期之束制,可能導致結構耐震能力不足。為了確保上下部結構之一體性,樓板必須具有充足之剪力強度,將上部結構之力量順利傳遞至下部結構之外牆,讓下部結構之外牆共同承擔地震力,避免非預期之破壞模式發生於樓板。
若結構之立面不連續,如上下部結構之尺度變化、上下樓層之尺度驟變 (如退縮層),則須設計樓板,使樓板具有足夠剪力傳遞之能力。此外,若結構之平面不連續,如樓板挑空、啞鈴狀樓板,亦須檢核樓板之剪力傳遞。有鑑於此,本文執行鋼筋混凝土樓板之側推試驗,藉由試驗結果,來檢視混凝土結構設計規範 [2], 所訂之樓板剪力強度公式,包括摩擦計算強度及剪力計算強度。
經驗證後,規範 [2] 所訂之公式,實屬保守可行。
樓板剪力強度之試驗
試體係由三支梁及二塊樓板組成 (圖1至圖5),長370 cm,寬240 cm,高60 cm。三支梁之斷面皆為40cm x 60cm,中間之內梁長370 cm,兩側之邊梁長360 cm,內梁較長,以便僅施力於內梁上,內梁與二邊梁心至心之距離皆為100 cm。樓板淨寬為60 cm,厚度為15 cm,試體原設計為樓板長度360 cm,因經評估既有試驗佈置之油壓致動器的輸出力上限,故打除部分樓板如圖1及圖3所示,樓板長度縮短至300 cm。三支梁之主筋皆為8根7號鋼筋,箍筋皆為3號鋼筋,間距為20 cm (圖5)。板筋使用雙向雙層3號鋼筋,間距皆為20 cm,短向下層板筋直通內梁,錨定於兩側邊梁之核心混凝土中;上層鋼筋分成兩段,每一段兩端分別錨定在內梁及邊梁之核心混凝土中。混凝土設計抗壓強度為,圓柱試體平均試驗抗壓強度為;梁主筋設計降伏強度為,平均試驗降伏強度為;箍筋及板筋設計降伏強度皆為,平均試驗降伏強度為。
兩側邊梁以鋼梁墊高 (圖7),每一邊梁有4孔,每一孔以螺桿把邊梁鎖固在強力地板上,預力為180 tf,為避免邊梁於試驗過程中滑動,遂於兩邊梁之末端,各以油壓千斤頂施加反向側力100 tf (圖6至8)。
此外,為避免中間之內梁產生面外變形,而影響試驗結果,故於內梁上下各設置2組戰車輪 (roller) (圖8及9)。採用4支並聯之油壓致動器,每一致動器之最大出力為150 tf,共600 tf。致動器之一端透過反力鋼梁連接於反力牆,另一端則透過施力鋼梁,作用於中間之內梁,進行單向側推試驗,側向力由中間之內梁,透過樓板傳遞至兩側之邊梁,藉以檢視樓板剪力傳遞之能力。致動器內有荷重計 (load cell),其讀數即為二塊樓板所承受之合側力;三支梁之末端均架設位移計,中間之內梁與兩側之位移差,即為樓板之側位移。
在試驗之過程中,樓板之剪力裂縫陸續生成 (圖10及11),兩塊樓板之裂縫相當對稱,靠近施力端,裂縫分佈較均勻,寬度較細;遠離施力端,裂縫分佈較集中,寬度較粗。最大側力強度達,對應之側位移為7.84 mm (圖12)。由於試體於強度點後,立即產生脆性之剪力破壞,導致致動器之安全設定自動卸載,故曲線產生垂直下降之情況;重新加載後,方發現已達剪力破壞,為保守起見,二階段之側力以水平線連接。由於試體為兩邊梁錨固在強力地板上,中間之內梁與兩側邊梁之距離固定,在側位移增加之過程中,亦伴隨拉力之效應。
結論
本文探討樓板剪力傳遞之能力,並以試驗驗證混凝土結構設計規範 [2] 所訂之樓板強度公式。經驗證後,規範 [2] 第4.8.4節之剪力摩擦強度公式、及第15.9.7節之剪力計算強度公式,前者為試驗強度之36.2 %,後者為46.7 %,確實保守。剪力摩擦強度公式 (第4.8.4節) ,可作為板筋於垂直剪力方向之設計依據;而剪力計算強度公式 (第15.9.7節) ,則可作為板筋於剪力方向之設計依據。為避免於高鋼筋比下,樓板設計之剪力摩擦強度及剪力計算強度過高,而偏不保守,兩公式皆設有上限值 (第4.8.4節及第15.9.7節),上限值係用作限制樓板之設計剪力強度,確保設計之合理性,不可以上限值作為樓板剪力傳遞之設計。
樓板之下層鋼筋置於兩端梁之核心混凝土中,其行為易於掌握。但是,樓板之上層鋼筋則處於兩端梁之保護層中,因此,為確保上層鋼筋發揮預期之摩擦及剪力強度,本文建議樓板之上層鋼筋錨定在兩端梁之核心混凝土中。
參考文獻
[1] 中國土木水利工程學會(2011)。混凝土工程委員會,「混凝土工程設計規範之應用(土木404-100)(下冊)」,科技圖書。
[2] 內政部營建署(2011)。「混凝土結構設計規範」,內政部91.6.27台內營字第0910084633號令訂定,內政部100.6.9台內營字第1000801914號令修正。
圖1 試體俯視圖 圖2 試體A-A截面圖 (單位:公分)
(板筋均為#3鋼筋,長度單位為公分)
圖3 試體B-B截面圖 (單位:公分) 圖4 試體C-C截面圖 (單位:公分)
圖5 試體D-D截面圖 (單位:公分) 圖6 試驗佈置俯視圖 (單位:公分)
圖7 試驗佈置側視圖 (單位:公分) 圖8 試驗佈置中間梁側視圖 (單位:公分)
圖9 試驗開始前試體狀況 圖10 試驗強度點試體狀況
圖11 試驗結束 圖12 試體側力位移曲線
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