結構耐震設計45度及135度偏心地震力之設定

建築結構之樓層，其重量之分布及勁度之分布，皆具有不確定性，未必均勻分布在樓層上，故結構之重量中心與勁度中心可能錯開，當地震來襲時，樓層慣性力之合力通過重量中心，相對於勁度中心，形成扭矩。因此，建築物耐震設計規範[1]第2.14節明訂「意外扭矩」，各樓層重量中心之位置，應由計算所得之位置向兩側偏移，與地震力垂直方向尺度的百分之五，進行結構分析，並將分析結果納入結構設計中，重量中心偏移所造成之扭矩，稱為意外扭矩。

對一結構而言，地震之輸入方位同樣具有不確定性，故除了0度 (x向) 及90度(y向)地震力外，尚應納入45度及135度地震力，故本團隊於技師報第984期[2]闡述45度及135度地震力，兩者之x及y分量，可分別以0度及90度地震力之縮放表示，若每一樓層之0度及90度地震力的比值皆相同，或經適當之簡化，45度及135度地震力之結構分析，不須執行，由0度及90度地震力之結構分析的組合，即可取得。

本文作進一步之延伸，探討45度及135度偏心地震力之設定，期以0度及90度偏心地震力表示之，待每一樓層之45度及135度偏心地震力設定完成後，即可進行結構分析。同樣地，在某些條件下，或經簡化，由0度及90度偏心地震力之結構分析的組合，即可取得45度及135度偏心地震力之結構分析結果，同時兼顧結構設計之周延性及工作效率，供工程師參考。

三、結語

經本文作延伸之探討，樓層之45度與135度偏心地震力的x及y分量，可分別表示為該樓層之0度(x向)及90度(y向)偏心地震力的縮放。樓層之45度正負5%偏心地震力之偏心距，為該樓層投影至135度方位之尺度的5%；而135度正負5%偏心地震力之偏心距，為投影至45度方位之尺度的5%。取得每一樓層之45度與135度偏心地震力，即可執行結構分析，分析結果可與其他載重作載重組合。

若每一樓層之0度(x向)及90度(y向)地震力的比值皆相同，由0度及90度偏心地震力之結構分析結果，經適當之組合，即可取得45度及135度偏心地震之結構分析結果，不必另行分析。

若每一樓層之0度(x向)及90度(y向)地震力的比值不盡相同，由0度及90度偏心地震力之結構分析結果，經簡化後，以結構之基底剪力為權重，透過適當之組合，即可取得45度及135度偏心地震之結構分析結果，亦不必另行分析。

參考文獻

1. 內政部營建署 (2011)。「建築物耐震設計規範及解說」。100.01.19台內營字第0990810250號令修正部分規定，自中華民國100年7月1日生效。

2. 王勝宣、鍾立來、楊耀昇、楊卓諺、簡文郁 (2015)。「結構耐震設計：45度及135度地震力之設定」。技師報，第984期。'

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