建築結構之樓層,其重量之分布及勁度之分布,皆具有不確定性,未必均勻分布在樓層上,故結構之重量中心與勁度中心可能錯開,當地震來襲時,樓層慣性力之合力通過重量中心,相對於勁度中心,形成扭矩。因此,建築物耐震設計規範[1]第2.14節明訂「意外扭矩」,各樓層重量中心之位置,應由計算所得之位置向兩側偏移,與地震力垂直方向尺度的百分之五,進行結構分析,並將分析結果納入結構設計中,重量中心偏移所造成之扭矩,稱為意外扭矩。
對一結構而言,地震之輸入方位同樣具有不確定性,故除了0度 (x向) 及90度(y向)地震力外,尚應納入45度及135度地震力,故本團隊於技師報第984期[2]闡述45度及135度地震力,兩者之x及y分量,可分別以0度及90度地震力之縮放表示,若每一樓層之0度及90度地震力的比值皆相同,或經適當之簡化,45度及135度地震力之結構分析,不須執行,由0度及90度地震力之結構分析的組合,即可取得。
本文作進一步之延伸,探討45度及135度偏心地震力之設定,期以0度及90度偏心地震力表示之,待每一樓層之45度及135度偏心地震力設定完成後,即可進行結構分析。同樣地,在某些條件下,或經簡化,由0度及90度偏心地震力之結構分析的組合,即可取得45度及135度偏心地震力之結構分析結果,同時兼顧結構設計之周延性及工作效率,供工程師參考。
三、結語
經本文作延伸之探討,樓層之45度與135度偏心地震力的x及y分量,可分別表示為該樓層之0度(x向)及90度(y向)偏心地震力的縮放。樓層之45度正負5%偏心地震力之偏心距,為該樓層投影至135度方位之尺度的5%;而135度正負5%偏心地震力之偏心距,為投影至45度方位之尺度的5%。取得每一樓層之45度與135度偏心地震力,即可執行結構分析,分析結果可與其他載重作載重組合。
若每一樓層之0度(x向)及90度(y向)地震力的比值皆相同,由0度及90度偏心地震力之結構分析結果,經適當之組合,即可取得45度及135度偏心地震之結構分析結果,不必另行分析。
若每一樓層之0度(x向)及90度(y向)地震力的比值不盡相同,由0度及90度偏心地震力之結構分析結果,經簡化後,以結構之基底剪力為權重,透過適當之組合,即可取得45度及135度偏心地震之結構分析結果,亦不必另行分析。
參考文獻
1. 內政部營建署 (2011)。「建築物耐震設計規範及解說」。100.01.19台內營字第0990810250號令修正部分規定,自中華民國100年7月1日生效。
2. 王勝宣、鍾立來、楊耀昇、楊卓諺、簡文郁 (2015)。「結構耐震設計:45度及135度地震力之設定」。技師報,第984期。'
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