受拉鋼筋搭接設計疑義探討

一、前言

筆者近日出席某工程用錨栓耐震相關設計研討會時，遇到某位資深技師，談及延續錨栓軸拉力至混凝土基墩上，當使用錨栓錨定鋼筋時所需之傳力模式議題，針對「錨栓受拉時，通過混凝土錐形拉破臨界面之錨栓錨定鋼筋強度，是否可與混凝土錐形破壞面之拉破強度，合併計算總拉破強度？」乙節，二人有兩極的不同意見。該資深技師對錨栓之固定有相當程度的研究，卻存有可以合併錨栓錨定鋼筋強度與混凝土拉破強度的見解，可想見應該會有很多專家學者亦相同看法，因此筆者認為有必要提出公開討論澄清的必要，以提供工程界正確的應用及正視這個問題。不當之處，盼專家學者及工程先進，不吝指正。

二、錨栓錨定鋼筋傳力機制

1.鋼筋伸展長度的意義

要探討錨栓錨定鋼筋傳力機制，首先須了解「伸展(發展)長度」的意義，簡單講「伸展長度」就是「將鋼筋的全軸力強度傳入混凝土內所需之最小長度」。規定之伸展長度，可依 (需求A_s )/(使用A_s) 比例折減之，但折減後之伸展長度，不得小於「混凝土結構設計規範」第5.3.1、5.4.1、5.6.1節，及相關條文所規定之最小值。「伸展長度」只能確保鋼筋的全軸力強度可傳遞進入混凝土內，至於進入混凝土以後，力量的傳遞或平衡機制，均不包含在「伸展長度」的意義中。鋼筋混凝土構材，係由「鋼筋」與「混凝土」二種材料組合而成，不論設計規範或教科書，均只述及伸展長度的決定方法，未見有討論鋼筋錨定設計之資料，因此如何配置接頭之鋼筋才能達到傳力需求，常見有不同的看法。

鋼筋混凝土構材任一斷面之竹節鋼筋，須藉由埋置長度、彎鉤、擴頭、機械裝置或其他組合等，在鋼筋所在斷面兩側發展出足夠之拉力或壓力強度。鋼筋伸展長度概念，係基於埋置於混凝土長度內所能獲得之平均握裹應力而得 (ACI Committee 408 1966)。由於高強度之鋼筋於較薄混凝土斷面處，有劈裂混凝土之傾向，故需有伸展長度之規定。埋置於巨積混凝土之單根鋼筋，不需有太長之伸展長度，但埋置於巨積混凝土之整排鋼筋，仍可能沿鋼筋平面上發生縱向劈裂，形成為一道弱面。

實務上，伸展長度概念係為鋼筋在超過應力極值點位置後，仍需要之最小埋置長度或鋼筋延伸部分。此應力極值點通常發生於鋼筋彎折或截斷處之最大應力點。由鋼筋應力極值點起，需有一段鋼筋或錨定，用以發展鋼筋所需之應力。伸展長度或錨定於應力極值點之兩側均有其需求。通常在臨界應力點一側，鋼筋繼續延伸一段相當長距離，因此僅需計算另一側之伸展長度，例如，負彎矩鋼筋連續通過支承後，繼續延伸至鄰跨之中間段。

筆者曾參與「中華民國結構工程學會」出版之「鋼筋混凝土房屋結構配筋準則」之編訂工作，在討論過程中，對於鋼筋混凝土構材接合詳圖之錨定需求時，發現大多數專家、學者，均認為只要符合「混凝土結構設計規範」第五章，有關伸展長度之規定，即可解決所有鋼筋「錨定」的問題，此爭議迄今尚未獲得共識。會存有此種看法，主要係是認為鋼筋伸展長度的計算式，已考慮到鋼筋周遭混凝土之圍束效應，但儘管「混凝土結構設計規範」第五章，有關伸展長度之規定，已考慮鋼筋周遭混凝土握裹劈裂，對待伸展鋼筋握持效果的影響，但筆者認為「伸展長度」，僅是有考量到周圍混凝土圍束效應下，欲達到單一鋼筋全強度所需埋置的「最短握持長度」而已。「伸展長度」尚未考慮到達到局部力學平衡所需之錨定問題，尤其是多根成束之高強度鋼筋，如何在較低強度之混凝土中錨定，更是很少人重視。况且鋼筋在接頭「錨定」，應係指局部結構系統須達到平衡的問題，此部分之結構安全性必須經結構分析及設計才能確定。

由於現行「混凝土結構設計規範與解說」第五章，所規定之「鋼筋伸展長度」，除用來計算鋼筋之「搭接長度」外，並未進一步說明「伸展長度」用於何處，或如何應用才能確保結構安全。若參考「混凝土結構設計規範與解說」，附錄D (混凝土結構用錨栓)， 即可得到錨定的部分觀念，惟該附篇尚無法涵蓋較大載重之情況。

許多結構設計者，誤以為只要符合各該單根鋼筋伸展長度之規定，不論所埋置之束筋或鋼筋群之根數多寡，混凝土均可承受的現象。事實上，設計時必須分別考慮下列三種情況，檢核錨定強度是否足夠抵抗外力：

(1) 鋼筋群本身的張力強度。

(2) 單根鋼筋或束筋與混凝土間之握持強度(伸展長度)。

(3) 混凝土錐形拉破臨界面拉破強度，或通過該臨界面上沿受力方向之鋼筋強度。

若以上檢核無法滿足需求，則可藉由結構桁架模式(strut-and-tie models)分析，並配合錯位搭接設計等方法，來達到局部結構系統穩定平衡，及構材各斷面滿足力量分布梯度所需之強度需求檢核之。

雖然大多數工程師未注意到此問題，亦尚未有大問題發生，但也許結構設計所採用之載重係數或安全係數已被用盡，此種情況並不能保證不會發生問題，而且此種情形，當問題發生時大部分都在使用狀態下，因此會造成較嚴重的大災害。

圖1 鋼筋在混凝土構材內伸展(發展全強度)示意圖

2.鋼筋搭接長度的意義

鋼筋混凝土構材係由「鋼筋」與「混凝土」二種材料組合而成，而受拉鋼筋搭接的力學傳遞模式，與鋼筋之伸展理論相同，係由一根鋼筋以伸展握持的方式，將將其軸力傳入混凝土中，再由混凝土以相同的模式，將力量傳入搭接鋼筋中(見圖2)。依據「混凝土結構設計規範」第5.16.1節，已有規定：「受拉竹節鋼筋及麻面鋼線之搭接，須符合表5.16.1之規定」。

表5.16.1 受拉搭接之等級

且規範第5.16.2節中亦有規定：「受拉搭接之最小搭接長度如表5.16.2所示，且不得小於30 cm」。表5.16.2 受拉之最小搭接長度l_d ，為依第5.3節中發展達 f_y時，所需之受拉伸展長度，惟不適用第5.3.1節最小長度30 cm與第5.3.5節之修正。

規範解說第5.16節亦有說明：「本規範仍保留係數為1.3之乙級搭接，其理由為(1)鼓勵搭接能作交錯排置；(2)鼓勵搭接能在低應力區內佈置。雖然搭接和伸展具有相同之握裹強度，但搭接之鋼筋滑移量是比伸展者為大。故藉乙級搭接係數1.3，來鼓勵搭接之錯置，並降低搭接鋼筋組之應力，這可減少搭接鋼筋之滑移量，以幫助搭接區之裂縫控制，並可限制應力從搭接鋼筋傳遞到相鄰未搭接鋼筋之機會」。用以提醒乙級搭接係數1.3之必要性。

規範第5.15.2.3節亦規定：「受撓構材中鋼筋作不接觸搭接時，其側向間距不得大於搭接長度之1/5或15cm」。說明鋼筋作不接觸搭接，若相距太遠時，在無鋼筋之斷面處，可能會被迫沿著“Z”字形線條(5比1之斜率)發展裂縫，側向間距不得大於搭接長度之1/5，可視為是最小的預防措施。因大多數竹節鋼筋搭接之研究，其鋼筋間距均小於15cm，故增加最大間距15cm之限制。

圖2 鋼筋在混凝土構材內搭接示意圖
然而ACI318-11之附篇D第6.2.9節，及318-14第17.4.2.9節却規定：「使用符合第五章伸展長度之錨栓錨定鋼筋，配置於拉破面兩側時，計算fN_n值，可以錨栓錨定鋼筋的設計強度，取代混凝土拉破強度。錨栓錨定鋼筋的設計應採強度折減係數0.75」。當設計拉力大於錨栓(群)之混凝土拉破強度，或當拉破強度並未估算時，計算強度可採圖RD.6.2.9之錨栓錨定鋼筋強度。錨栓錨定鋼筋之選擇和配置應該謹慎。錨栓錨定鋼筋應包含箍筋、繫筋、或髮夾筋，盡量配置靠近錨栓。鋼筋僅有距離錨栓中心小於0.5h_ef 者，才算錨栓錨定鋼筋。該規定之研究^[D.27]限制於錨栓錨定鋼筋之最大直徑為D16。錨栓錨定鋼筋有圍束表層鋼筋時之效果會較好。鋼筋之尺寸因素，強度折減因數f採用0.75，如同拉壓桿模式之建議值。

圖3 受拉之錨栓錨定鋼筋
三、疑義探討

1.通過混凝土錐形拉破臨界面之錨栓錨定鋼筋強度，是否可與混凝土錐形破壞面之拉破強度合併計算？

因混凝土屬脆性材料，當其受拉力載重時，為防止開裂後之突發性破壞，規範除規定忽略混凝土之拉力強度外，並規定「凡因建築表現或其他原因，使斷面尺寸遠大於強度需要時，規範規定受撓構材之最少鋼筋用量。於拉力鋼筋量極少時，鋼筋混凝土開裂斷面之彎矩計算強度，變得比同斷面之無筋混凝土按開裂模數 fr 計算所得者為低，此時將會有突發性破壞之可能。為防止此類破壞，不論正、負彎矩處之斷面，均須符合第3.6.1節最少受拉鋼筋量之規定」。

ACI318-11之附篇D第6.2.9節，及318-14第17.4.2.9節亦規定：「使用符合第五章伸展規定之錨栓錨定鋼筋配置於拉破面兩側時，計算fN_n值可以錨栓錨定鋼筋的設計強度，取代混凝土拉破強度。錨栓錨定鋼筋的設計，應採強度折減係數0.75」。

規範既已明定，建議工程師應謹慎設計，以免擔負損害賠償責任之風險。

2.錨栓與錨定鋼筋續接之搭接長度，是否可採伸展長度或甲級搭接？

「混凝土結構設計規範」第5..16.1節，已有規定：「受拉竹節鋼筋及麻面鋼線之搭接，須符合表5.16.1之規定」。鋼筋全部採搭接方式續接，需採用乙級搭接，亦即，1.3l_d。且解說中亦有說明：「藉乙級搭接係數1.3，來鼓勵搭接位置錯開，並降低搭接鋼筋組之應力，可減少搭接鋼筋之滑移量，以幫助搭接區之裂縫控制，並可限制應力從搭接鋼筋傳遞到相鄰未搭接鋼筋之機會」。但為何ACI318-11之附篇D第6.2.9節，及318-14第17.4.2.9節，却規定：「使用符合第五章伸展規定之錨栓錨定鋼筋配置於拉破面兩側時，計算fN_n值可以錨栓錨定鋼筋的設計強度，取代混凝土拉破強度」。僅將錨栓錨定鋼筋以具標準彎鉤之直線段伸展長度l_dh埋入圖3中，由錨栓所帶動之混凝土破壞錐形內而為何未採搭接長度？此疑問，筆者亦曾詢問多位土木401規範之編輯委員，未得到答案。若依前述鋼筋之搭接長度之規定，則圖3中之l_dh應改為1.3l_d(搭接長度)－0.65l_d (標準彎鉤之近似值)＝0.65l_d，而非l_dh(註：0.65l_d約為l_dh之2倍長)。

四、結論與建議

綜上所述，可顯示下列結論。

1.僅符合「伸展長度」無法符合安全需求，「伸展長度」僅是單一鋼筋達到全強度所需之握持長度而已，欲達到結構安全所需之錨定長度，必須經分析計算才能得到。

2.工程師除須具備良好之力學觀念外，亦須了解材料的工程性質。

3.伸展與搭接，雖然具有相同之握裹強度，但搭接之鋼筋滑移量是比伸展者為大。另外，規範既有規定全數搭接時，須採用乙級搭接，即應遵守。且規範之規定應前後一致。

4.「結構工程學會」出版之「鋼筋混凝土房屋結構配筋準則」，已接受筆者之建議，於該書第6.3節加入鋼筋之錨定的觀念，建議學校「鋼筋混凝土」課程之教學亦應納入，使鋼筋混凝土結構之安全完整性更提升。

5.錨栓所在位置，均位於結構物傳力路徑中最重要之部位，其強度是否足夠，會影響整體結構之安全性，甚至應高於上部結構系統超額強度所產生之力量，以確保整體結構之安全性。

【參考資料】

[1] 內政部 (2002)。結構混凝土設計規範。內政部91.6.27台內營字第0910084633號頒佈。
[2] 中國土木水利工程學會 (2007)。混凝土工程設計規範與解說(土木401-100)。
[3] 美國混凝土協會 (2011).BUILDING CODE REQUIREMENTS FOR STRUCTURAL CONCRETE. ACI 318-11及14版。

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