一、前言

談到「構材之最大彎矩臨界面位置」,大部分工程師都會直覺反應,是在柱面或牆面。但實際上,構材之最大彎矩臨界面位置,取在柱面處只是會得到偏不保守的方便設計值,至於偏不保守的程度就須依個別狀況而論。

筆者參與某特殊結構委外審查案件,見有剪力牆樁帽基礎版之最大彎矩臨界面取在柱面位置,筆者提出:剪力牆樁帽基礎版之最大彎矩臨界面,理論上是在樁帽基礎版剪力分布圖中,剪力等於零的位置,因此最大彎矩不會在柱的外側表面處。尤其是在樁帽基礎中,當基樁承受上舉拉力的情況下,其平衡力是集中在柱或邊構材之軸向受拉鋼筋的重心,因此實務上,最大彎矩臨界面應取在柱或邊構材中心為宜。

但筆者提出此觀點後,設計單位回覆以梁柱構架中之梁構材之最大彎矩臨界面位置,在分析程式中,容許可設定在柱面;又依據"混凝土結構設計規範與解說"
第8.3.3節規定:「基腳支承於基樁者,計算彎矩與剪力時可假設基樁之反力集中於樁之中心。」。又依據第8.5.2節規定:「獨立基腳之最大設計彎矩須按第 8.5.1節規定之方法,在下述臨界斷面位置計算之:(1) 承載混凝土柱、墩柱或牆之基腳-在各柱面、墩柱面或牆面處。(2) 承載圬工牆之基腳-在牆中心線與牆面之中點處。(3) 承載鋼基鈑之基腳-在柱面或墩柱面與基鈑邊緣之中點處。」。因此設計單位認定:彎矩臨界面應可取在柱面或牆面處,其臨界面處的最大彎矩值可取基樁中心反力,乘以基樁中心至柱面或牆面間之距離。

設計單位的回覆,與筆者前述觀點,大相逕庭。為了讓工程界更進一步了解最大設計彎矩臨界面的意義,避免因設計疏失而產生災害,特撰本文提出數種不同案例來探討,敬供工程設計參考。

二、最大設計彎矩臨界面案例探討

1.構架之梁柱接頭情況

鋼筋混凝土結構或鋼結構梁柱構架分析模型,係以梁及柱之中心交點作為結點來進行分析,在分析完成後,為了減少配筋量,程式容許將梁構材之最大彎矩臨界面位置,設定在柱面處。但一般人「知其然」很少會去想「其所以然」。其實最大彎矩位置還是在梁柱交會點,只在計算梁之負彎矩配筋量時,是與梁斷面之有效深度有關,在柱面處之梁有效深度接近梁深(高),但當彎矩由柱面進入柱內時,梁深會因進入柱內,而使壓力向柱內逐漸擴散,亦即梁之有效深度漸進增加,因此梁進入柱內所需之鋼筋量,會因有效深度增加而減小;再者,彎矩是由反曲點處之剪力乘以力臂而得,當剪力進入柱面後,已逐漸被柱之混凝土反力、及受壓鋼筋之抵抗,而產生反向之抵消彎矩,因此最大彎矩可取在柱面處。此現象是因梁寬與柱寬接近才有的現象,所以梁柱構架之梁及柱之最大彎矩臨界面位置,可取在柱面或梁面。相同的情況亦可應用在擋土牆與基礎版之情況,因牆之長度與基礎版長度二者接近,因此擋土牆與基礎版之最大彎矩臨界面位置,可取在擋土牆之側面或基礎版之頂面。

但在鋼筋混凝土梁柱構架之外柱與頂梁接頭處,當梁端承受正彎矩時(見圖1),上述受拉鋼筋係配置在梁之底層,因外角接頭之上方無柱,對鋼筋混凝土構架而言,當從柱面往柱心內之彎矩逐漸增加,但其有效深度並未增加,且混凝土無法抵抗上舉剪力,而可抵抗上舉剪力之鋼筋,位在柱之保護層內側,因此此時若將梁之下層筋鋼筋量,仍以柱面之彎矩設計,則會有不足的情形,所以此時最大彎矩臨界面,應至少取在柱保護層內側之柱主筋的中心,可比較接近剪力等於零的位置。

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圖1 梁柱構架之外柱與頂梁接頭處梁端承受正彎矩示意圖

2.托梁(牛腿)之情況

圖2所示之托梁,若要防止梁式剪力裂紋線編號3發生,就必須設置懸吊鋼筋Ash,外力之抵抗平衡力係在懸吊鋼筋Ash的合力重心位置,亦即在抵抗平衡力重心的位置才是剪力等於零的位置,因此托梁之最大彎矩臨界面位置,應取在懸吊鋼筋Ash的重心位置。若僅取在梁端面位置則會有偏不安全的疑慮。

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圖2 托梁懸吊鋼筋之示意圖

3.剪力牆在樁帽基礎之情況

剪力牆傾倒力矩對樁帽基礎下方之基樁,有一側會產生壓力,另一側極可能產生上舉拉力。在剪力牆邊構材外緣之混凝土,並無法平衡基樁之上舉拉力,只有在剪力牆邊構材之主筋,才有能力平衡基樁之上舉拉力,因此在剪力牆邊構材之主筋之合力重心,才是可簡化視為剪力等於零的位置。所以樁帽基礎版之最大彎矩臨界面,應取在剪力牆之邊構材重心,才符合結構力學行為。至於現行"混凝土結構設計規範與解說"第8.5.2節之規定,對基樁受壓時,最大彎矩臨界面「取在混凝土柱、墩柱或牆之基腳-在各柱面、墩柱面或牆面處」,僅可得略偏不保守側之概略值,對承受較大上舉拉力時,其嚴重程度恐已達足以影響結構安全。

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圖3 剪力牆之樁帽基礎

三、結語

綜上可知:構材之最大彎矩臨界面之正確位置,應取在剪力等於零的位置,才是正確的作法。最大彎矩臨界面之位置,若取在柱面是一定偏不安全的。至於偏不安全的程度則需視載重位置至剪力等於零的位置,與載重位置至柱面的位置,二者之比例而定。以案例3的情況,其基礎版上層筋偏不安全的程度有可能達100%,因此建議工程師進行結構設計時,要養成「構材之最大彎矩臨界面之正確位置應取在剪力等於零的位置」,不要依據"混凝土結構設計規範與解說"第8.5.2節規定,取在承載混凝土柱、墩柱或牆基腳之柱面、墩柱面或牆面處,以免發生有些情況,會影響結構安全。

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