賴昱志1、鍾立來1,2,3、林聖學1、楊耀昇4、黃國倫5、曾建創2、蕭輔沛2、邱聰智2
1臺大土研所、2國震中心、3成大土木系、4土木技師、5內政部建研所
既有結構物於詳細評估階段,須執行側推分析 (pushover analysis),亦即對結構物建立結構模型,並使用分析軟體,進行非線性靜力側推分析,藉此得其容量曲線,再轉換為耐震性能曲線,以得知於性能點時,結構物之耐震能力是否足夠。
針對國內校舍之耐震評估,國家地震工程研究中心,陸續提出校舍耐震評估與補強技術手冊,一~三版,作為校舍結構補強之參考依據。由於磚牆與窗台受側向力時,部分構件因其配置之方式,而產生壓力斜撐機制,故「校舍耐震評估與補強技術手冊」[1],建議可使用等值斜撐,以模擬受壓之磚牆及窗台,並對斜撐設定軸力非線性鉸,其相關模擬方式,可見手冊[1]之第4.2.5節。
手冊[1]附錄B亦建議工程師於完成模型建置時,可使用國震中心所開發之TEASPA軟體,進行非線性鉸之設定,及側推分析完成之後處理;工程師可透過TEASPA之Colph.exe,對梁、柱構件設定非線性鉸、Bwph.exe對磚牆設定非線性鉸、Swph.exe對RC牆設定非線性鉸,於側推分析完成後,使用PGA.exe,將側推分析結果轉換為性能地表加速度。
TEASPA軟體,對於磚牆等值斜撐非線性鉸設定時,考量磚牆及窗台受側推時為一受壓之斜撐,且磚牆之抗拉能力極弱,故斜撐非線性鉸參數於桿件受拉部分,強度均設定為0 (如圖1);進行側推分析時,首先施加鉛直之靜載重,再施以水平之地震力。惟,於靜載重施加階段,斜撐可能受壓,亦可能受拉,根據TEASPA軟體所設定之斜撐非線性鉸,一旦桿件受微小拉力,將立即產生非線性鉸,可能導致於加載靜載重階段,產生不必要之拉力非線性鉸,非線性鉸一旦產生,即便斜撐於側推過程轉為受壓,非線性鉸於模型中依舊不會消失,可能導致靜載重產生之拉力非線性鉸,被誤判為側推產生之壓力非線性鉸。
依實際之施工程序,於柱、梁及樓板完工後,再築磚牆,磚牆僅承受本身之自重,而無其他靜載重,故磚牆不應在靜載重施加之階段,即產生非線性鉸。有鑑於此,本文將針對窗台等值斜撐之非線性鉸設定進行探討,並提出建議之可行應對方式。
一、磚牆之拉力非線性鉸
本文以文獻[1]提供之示範例,對既有校舍之弱向(X向),進行案例分析,該校為一位於台南市東區之三層樓典型校舍,長向由於開窗開門等因素,為結構物之弱向,考量窗台束制所造成之短柱效應,故應於校舍窗台處設定窗台之等值斜撐,以模擬其效應,校舍之結構模型可見圖2~圖4。由圖3、圖4可知,結構物之走廊側與背面,均設定窗台之等值斜撐,於水平地震力側推分析進行之前,先對校舍進行靜載重之靜力分析,透過ETABS之分析結果,得知共有RFL-D1、3FL-D1、2FL-D1、RFL-D4、3FL-D4、RFL-D7、3FL-D7、RFL-D10、3FL-D10、RFL-D13、RFL-D14、RFL-D15、RFL-D16共13支斜撐構件,於靜載重下受拉(表1),故可預測該13支斜撐,將於側推分析過程中,靜載重階段產生軸向拉力之非線性鉸。
於完成水平地震力非線性側推分析之後,取出靜載重施加階段之非線性鉸發展如圖5、圖6,確認於前一階段 (靜載重) 所敘述之13支斜撐構件,確實均產生非線性鉸,取出該13支斜撐構件,於側推分析之靜力施載階段軸力值如表2,可確認由於非線性鉸束制,構件軸力值均為0,確實進入拉力側非線性(表2中Load Case為PUSH1,於此分析案例表示,側推分析階段之靜載重加載)。
由於ETABS側推分析過程中,一旦非線性鉸產生,即便側向力加載階段,該斜撐由受拉轉變為受壓,非線性鉸依然保持於模型當中,不會消失;故該構件於整個側推分析過程,將無法由非線性鉸發展過程,直接看出是否於受壓階段達強度點進入非線性,必須判讀該桿件於側推階段之數據方可得知。此外,於詳細評估階段,若疏於注意非線性鉸發展情況,僅觀察強度點之非線性鉸發展,將有可能導致於施加靜載重階段,因斜撐受拉所產生之非線性鉸,即便受壓並未產生非線性鉸,仍被誤判為側推過程受壓所產生之非線性鉸。
該13支於靜載重施加即因受拉產生非線性鉸之斜撐,於側推過程之最大受力情形如表3,與該斜撐之最大強度進行比較,其受力均遠小於斜撐之壓力強度21037 kgf (圖1)。此外,亦可由Show table->Frame Output->Brace Hinge State中,即可確認雖然桿件之Hinge State,顯示該13支斜撐曾進入非線性之階段,然由其所對應之U1Plastic (桿件進入非線性後之軸向變形量) 均為正值,及各側推階段斜撐所受軸力之發展,可知其未曾於受壓側進入非線性,足確認該13支構件於側力階段均受壓,且直至破壞點均保持線彈性狀態,由所設定之非線性鉸參數,若未仔細進行確認,將導致該13支構件被誤認為達到壓力強度點。(待續)
參考文獻
[1] 蕭輔沛、鍾立來、葉勇凱、簡文郁、沈文成、邱聰智、周德光、趙宜峰、翁樸文、楊耀昇、涂耀賢、柴駿甫、黃世建,「校舍結構耐震評估與補強技術手冊(第三版)」,國家地震工程研究中心,報告編號:NCREE-13-023,台北,2013。
表1 斜撐於靜載重下受力情形
Story |
Brace |
Load |
P (kgf) |
RFL |
D1 |
DEAD |
172.93 |
3FL |
D1 |
DEAD |
108.89 |
2FL |
D1 |
DEAD |
15.18 |
RFL |
D4 |
DEAD |
62.02 |
3FL |
D4 |
DEAD |
20.29 |
RFL |
D7 |
DEAD |
56.78 |
3FL |
D7 |
DEAD |
17.11 |
RFL |
D10 |
DEAD |
55.4 |
3FL |
D10 |
DEAD |
17.24 |
RFL |
D13 |
DEAD |
22.3 |
RFL |
D14 |
DEAD |
9.58 |
RFL |
D15 |
DEAD |
8.7 |
RFL |
D16 |
DEAD |
7.03 |
表2 受拉斜撐於側推分析之靜載重施加階段的受力情形
Story |
Brace |
Load |
Hinge |
P |
RFL |
D1 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
3FL |
D1 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
2FL |
D1 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
RFL |
D4 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
3FL |
D4 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
RFL |
D7 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
3FL |
D7 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
RFL |
D10 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
3FL |
D10 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
RFL |
D13 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
RFL |
D14 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
RFL |
D15 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
RFL |
D16 |
PUSH1 |
BW2 |
0 |
表3 斜撐於側推過程所受之最大軸壓力
Story |
Brace |
Load |
Hinge |
P (kgf) |
RFL |
D1 |
PUSHX-9 |
BW2 |
-4675.91 |
3FL |
D1 |
PUSHX-10 |
BW2 |
-9433.63 |
2FL |
D1 |
PUSHX-10 |
BW2 |
-10099.9 |
RFL |
D4 |
PUSHX-10 |
BW2 |
-4735.54 |
3FL |
D4 |
PUSHX-10 |
BW2 |
-9391.08 |
RFL |
D7 |
PUSHX-10 |
BW2 |
-4736.16 |
3FL |
D7 |
PUSHX-10 |
BW2 |
-9416.73 |
RFL |
D10 |
PUSHX-10 |
BW2 |
-4732.46 |
3FL |
D10 |
PUSHX-10 |
BW2 |
-9420.02 |
RFL |
D13 |
PUSHX-10 |
BW2 |
-5617.09 |
RFL |
D14 |
PUSHX-10 |
BW2 |
-5605.57 |
RFL |
D15 |
PUSHX-10 |
BW2 |
-5605.65 |
RFL |
D16 |
PUSHX-10 |
BW2 |
-5606.15 |
圖1 TEASPA對斜撐設定之非線性鉸參數
圖2示範例之結構模型
圖3示範例之Y2構架
圖4示範例之Y6構架
圖5示範例之Y2構架於施加靜載重的非線性鉸發展
圖6示範例之Y6構架於施加靜載重的非線性鉸發展
【本文稿經由台灣省土木技師公會技師報同意轉載;未經允許請勿任意轉載】
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