談樓版鋼筋之配置與錨定設計

一、前言

樓版鋼筋之錨定需求看似簡單，但很多有關力學平衡所需之鋼筋配置細節必須注意，否則可能會影響結構安全。一般設計及施工的工程師，只會想到樓版上層版筋，只須依據「混凝土結構設計規範」第5.3節〈受拉竹節鋼筋與麻面鋼線之伸展〉，及第5.6節〈受拉鋼筋標準彎鉤之伸展〉，以及第6.4.4節〈所有垂直於不連續邊之負彎矩鋼筋必須以彎折、彎鉤或其他方式錨定於邊梁、牆或柱內，其在支承面之伸展長度應符合第五章之有關規定。〉之規定；樓版下層鋼筋之錨定，則依據第6.4.3節〈所有垂直於不連續邊之正彎矩鋼筋必須延伸至版邊，並至少延伸15 cm直伸或彎鉤埋入邊梁、牆或柱內。〉即可。不論是連續邊還是不連續邊，版邊承受負彎矩時，若未考慮鋼筋參加受壓，甚至可不需錨定。但因國内全區均屬地震帶，因此耐震結構中，樓版須兼扮演橫膈版的角色，或多或少須承受剪力、扭力或拉力。而且樓版是否有承受剪力或拉力，施工單位無法從設計圖戓標準圖中分辨出來，因此樓版連續邊及不連續邊之鋼筋的配置及錨定，就不能一概以前述規範之規定決定之。筆者整理可能發生的情況，予以説明，供工程師設計及施工參考，不當之處，尚請工程先進不吝指正。

二、鋼筋錨定的力學原理

大多數專家學者都以為只要依據現行「混凝土結構設計規範」第5.3節〈受拉竹節鋼筋與麻面鋼線之伸展〉，及第5.6節〈受拉鋼筋標準彎鉤之伸展〉等，符合鋼筋之基本伸展長度即可符合安全需求。事實上，鋼筋的錨定需求有三個基本條件須全部符合，才算是有效錨定。第一條件是鋼筋自身須有足夠的抗拉強度或斷面積；第二條件是須有足夠的握持長度(含直線伸展，或Ldh加上標準彎鉤)；第三條件是提供錨定的混凝土須有足夠的拉破強度(包含單根鋼筋及鋼筋群的群錨效應：詳見現行「混凝土結構設計規範」附篇D〈混凝土結構用錨栓〉)。其中，對於第二條件當發生在植筋的情況時，其發展握持所需長度，視植筋膠之黏結強度而定。若植筋膠之黏結強度較弱，則其發展握持所需長度就會較長；若植筋膠之黏結強度較強，則其發展握持所需長度就會較短。當發展握持所需長度越短，則發生第三條件（錨定的混凝土産生拉破）的機會就越高。由此現象可了解，受拉鋼筋的錨定，不只是符合現行「混凝土結構設計規範」第5.3節〈受拉竹節鋼筋與麻面鋼線之伸展〉，及第5.6節〈受拉鋼筋標準彎鉤之伸展〉等規定，即可滿足錨定的要求。

鋼筋之錨定無法滿足鋼筋錨定所需求的三個基本條件，亦無法滿足混凝土(包含單根及群錨效應)之拉破強度時，便須依據鋼筋「直線搭接」戓「具標準彎鉤搭接(現行規範未提供)」需求，將版鋼筋全部有效傳遞進入梁内。

三、樓版鋼筋之伸展、搭接及錨定之案例

3.1版邊之負彎矩須進入邊梁，並在邊梁内累積至梁端達到最大扭力

版邊之負彎矩進入邊梁，因邊梁之外側無鄰接之版筋，可平衡此負彎矩，因此負彎矩便會在邊梁内成為扭力，扭力由梁中央向二端累積至梁端，達到扭力最大値。扭力在鋼筋混凝土梁内傳遞，係依頼分布在梁四周之軸向鋼筋及閉合箍筋。版邊之負彎矩進入邊梁的機制，通常會是由混凝土(包含群錨效應)之拉破強度所控制，鑒於混凝土拉破強度與鋼筋之強度，前者為脆性材料，後者為韌性材料，二者不能合併使用。因此當混凝土拉破強度不足以抵抗版鋼筋之拉力強度時，版鋼筋之「伸展長度」便須升級為「直線搭接長度」，或「具標準彎鉤搭接長度(Ldh＋0.3Ld)＋標準彎鉤，或比照梁柱接頭區之錨定模式，將版之拉力鋼筋延伸至邊梁之遠側錨定(見圖1)，此種模式須配合加強箍筋斷面積，並比照外柱梁柱接頭區之錨定原理，達到拉壓桿桁架平衡模式。邊梁之箍筋量須同時滿足錨定、剪力及扭力的需求，因此邊梁之箍筋量，在梁跨中間段較可能須加強；邊梁之二端通常箍筋量不需特別予以加強。有了這些接合細部的考量，版邊之負彎矩鋼筋之傳力路徑才算完整。

3.2邊梁内側須檢核剪力摩擦之情況

在邊梁或剪力牆側常須傳遞高剪力，因剪力摩擦設計法之計算，係假設全部剪力阻抗來自裂縫間之摩擦。因此，剪力摩擦公式中之摩擦係數，採用經表面粗糙處理之大值，其計算的剪力強度才能與試驗結果符合。剪力摩擦之設計，係假想在某一斷面上產生裂縫，當沿裂縫面開始滑動時，裂縫的表面粗糙推動對向裂縫面之分離。此種分離(對fy=2,800 kgf/cm2之鋼筋而言，只要分離0.25 mm，就足以使鋼筋達到降伏)使橫過假想裂縫的鋼筋Avf產生應變。經由鋼筋應變產生的拉力Avf fy，提供了大小相等方向相反的正向鉗力；此種鉗力又產生平行於裂縫的摩擦力Avf fy，並阻止進一步的滑動。

雖然未開裂混凝土之直接剪力較強，但在不利位置中，總是有形成裂縫的可能性。剪力摩擦觀念假設裂縫會形成，故應在橫過裂縫處配置剪力摩擦鋼筋，以阻止沿裂縫之相對位移。當剪力沿裂縫作用時，裂縫面相對於另一面滑動。若裂縫面粗糙且不規則，則滑動伴隨著裂縫面之分離。在極限時，分離足以讓橫過裂縫之剪力摩擦鋼筋受力達到降伏，鋼筋提供裂縫面一個鉗力Avf fy。然後，作用剪力由裂縫面間之摩擦力、裂縫面上突起剪掉之阻抗、及橫過裂縫之鋼筋插接筋作用所抵抗。

剪力傳遞鋼筋所需面積Avf 之計算，採用 1161-3-1 ，但剪力強度上限之規定須予注意，剪力計算強度Vn不得大於0.2fcAc或56Ac，Ac為混凝土抵抗剪力傳遞之斷面積。

由以上説明可了解剪力摩擦鋼筋量，須能足以抓住二側之混凝土，因此除須有足夠的剪力摩擦鋼筋量外，其界面須有0.6mm以上粗糙度、及二側剪力摩擦鋼筋亦須有足夠的伸展錨定長度。

3.3 受拉鋼筋之搭接長度

在耐震結構中，樓版的鋼筋在地震下的功用，是把質量的慣性力傳遞到抗震構架的豎向構材，因此樓版須扮演橫膈版的角色。尤其是位於一樓樓版(地下室頂版)、中間層有剪力牆等高勁度豎向構材錯位，或剪力牆等高勁度構材數量較少、或配置分布不均現象時，横膈樓版便須負擔傳遞較大之剪力及彎矩，至勁度較高的豎向構材處，此時樓版内之剪力及彎矩，二者均會造成樓版鋼筋承受拉力。此種情況，樓版上、下層鋼筋在内跨連續邊，便須以連續通過或搭接方式續接(見圖2及圖3)，在不連續邊則須達伸展錨定。雖然其他位置樓版鋼筋之受力，不一定會達到拉力全強度，但因一般設計圖並不會有所區分，甚至設計人亦不了解如何區分，更不用説施工單位更無法分辨。尤其是只靠剪力牆抵抗全部側向力的結構系統，樓版厚度大於15公分，一般分析都模擬為剛性樓版，但樓層面積較大時，其實在剪力牆體附近有很大的應力集中效應，分析時將樓層模擬為柔性樓版就可以看出，所以需要適時去判斷並增加傳遞鋼筋。若在設計圖上未特別區分或註明續接及錨定方式，為安全起見避免有所遺漏，樓版上、下層鋼筋，不得不在連續邊以搭接方式續接，在不連續邊則須達拉力伸展錨定。否則設計人須依個案需求，分區繪製設計圖説，讓施工者有所依循。不過一般工程師分析時，常模擬成剛性樓版慣了，也就常常忽略橫隔版的作用力有時會超乎預期。

3.4 曲版的鋼筋的轉折繫筋

曲版之鋼筋網不若平版之鋼筋網為平面網，因曲版之曲面可以分成數個微小角轉折形成近似曲面，並考慮在上、下曲面，配置微小偏折之鋼筋，來考慮曲面之現象。鋼筋混凝土拱橋，若其中一端支點為簡支，另一端為輥支時，依此原則，鋼筋混凝土拱橋橋版之上、下層縱向圓弧形鋼筋，可沿弧形橋版之曲面配置，並設置平衡偏折分力之繫筋即可。

探討此問題，可從弧形版之版鋼筋配置方式，與平版之版鋼筋配置方式，顯然是需要有所區別，橋版之上、下層縱向鋼筋，沿弧形橋版上、下曲面配置之情形，會因鋼筋彎曲而產生徑向分力，其現象可想像成沿弧形橋板上、下曲面配置之鋼筋，係由很多小偏折之鋼筋形成曲線的形狀，此很多小偏折之弧形鋼筋，在每一偏折點均會產生徑向分力，此分力必須有垂直於縱向弧形鋼筋(穿版方向)之箍、繫筋，提供平衡力才能保持穩定，此平衡力之大小與橋版之曲率有關，曲率愈大，則徑向分力也會越大。其力學行為與"混凝土結構設計規範"第13.7.1節(鋼筋之偏折)現象，會因鋼筋彎折而產生橫向不平衡分力之現象類同。

現行"混凝土結構設計規範"第13.7.1.3節規定：「鋼筋偏折處須用橫箍筋、螺箍筋或部份樓版構造做橫向支撐。橫向支撐須能承受鋼筋偏折部份橫向分力1.5倍之推力，若用橫箍或螺箍時須配置於偏折點15 cm以內」。此條文對鋼筋之偏折現象所產生之不平衡分力，不但規定須以箍、繫筋，提供平衡力來保持結構穩定，甚至對該鋼筋偏折部份所產生之不平衡力作了1.5倍之懲罰性規定，由此可證其對結構安全的必要性與重要性。因此沿橋版上、下曲面，配置之縱向鋼筋，必須依"混凝土結構設計規範" 第13.7.1.3節之規定，均勻配置垂直於弧形縱向鋼筋(穿版方向)之箍、繫筋，來平衡徑向分力。徑向分力的計算，假設鋼筋之軸力為T，小偏折點間之夾角為θ，則徑向分力t =2×T×cos 〔90o－(θ/2)〕。此徑向分力會隨橋面曲率的大小而增減，因此徑向平衡箍、繫筋之間距，亦須隨橋面曲率的增大而減小間距。

以一般常見之景觀人行橋常用之曲率而言，通常不會太大，因此箍、繫筋之間距，建議以不超過30公分即可，且建議橫向鋼筋配置於縱向弧形鋼筋之外側(頂面及底面)，並考慮計算版彎矩鋼筋用之縱向弧形鋼筋的有效深度，會因而減小的現象，對縱向主筋配筋量增加之影響。箍、繫筋並以135度端彎鉤，全部鉤住下層橫向鋼筋與縱向鋼筋之交點處，另端90度彎鉤，全部鉤住上層橫向鋼筋與縱向鋼筋之交點處，藉以提高防止下層筋向外崩裂之圍束效果，惟鋼筋保護層之厚度，仍須符合混凝土結構設計規範之規定。繫筋鉤住上、下層橫向鋼筋與縱向鋼筋之交點處之綁紮方式，可藉橫向鋼筋兼作類似柱箍筋的功能，保護相鄰縱向主筋。因此徑向分力不大時，徑向平衡箍、繫筋可考慮二處繫點之徑向分力集中於一點，而採隔根綁紮方式即可，使箍、繫筋數量減半，以方便施工。

3.5鄰跨不等跨距鋼筋配置

由於國内對版之設計習慣，係採各版獨立單獨設計，當樓版相鄰二跨之跨距不等，或鄰跨為懸臂版時，鄰接同一根梁之二側樓版的彎矩或鋼筋量相差較大，此時二側版鋼筋配筋量應取大値配置，並須依彎矩分配的理論，對弱點位置進行加強，否則某些情況弱點位置，會造成嚴重的破壞。

3.6基礎版

在基礎版的情況也是不單純，在位於基地外周及短跨或剪力牆、斜撐構袈等之底部周邊的基礎版，在強烈地震下，也是有可能産生上舉或下壓的情況，造成基礎版正負彎矩交替的現象。因此僅考慮垂直載重之情況，在負彎矩之受壓側，以15cm埋入地梁的錨定方式，也是有結構安全的疑慮。

四、結語

國內工程設計規範，均為參考或翻譯自國外工程設計規範，國外設計規範主文之前，均附有警告條款或注意事項，以美國混凝土學會所出版之"結構混凝土建築規範要求(Building Code Requirements for Structural Concrete)"為例，其前言即以：「"結構混凝土建築規範要求"（以下簡稱"本規範"），針對混凝土建築結構物及可適用之非建築結構物，提供材料、設計及細節上之最低要求」。其『發行者的聲明』中亦以：「ACI 委員會報告、指南和解說，係作為規劃、設計、執行（施工）和（施工）檢查之指導。本解說（318R-14）係提供給有能力評估其內容及建議之涵義與限制條件的個人使用，及提供對於其所包含資訊之應用，須擔負責任的使用者。ACI 不承擔所提出原則內容之任何及所有責任，ACI學會亦不承擔由此所產生之任何損失或損害責任。"參考本規範"的規定，不應成為契約圖說的一部分。如果規範中有某項目是建築師/工程師希望成為契約圖說的一部分，則應當由建築師/工程師以強制性語言重新編寫......」。
另以美國鋼結構協會(American Institute of Steel Construction)所出版之"鋼結構設計規範(Specification for Structural Steel Buildings)"於其首頁亦略以：「本設計規範之內容，係依據已熟知之工程設計習慣及原理編輯而成，僅供一般資料使用。縱使信任本規範之正確性，本規範亦不得由無專業證照者驗證使用。亦因工程設計個案千變萬化，設計習慣及方法亦各有不同，本規範僅能供設計者依個案之情況酌予參考，使用本規範前，均須經資深專業技師檢核其正確性及適用性，尤其是摘自各參考資料中之圖表，均須洽詢原提供廠商確定其正確性、適用性及使用方法，以免誤用。在此特別強調，使用本規範所產生之一切責任及專利等問題，使用者均須自行負責。」。

一個合格的工程師，必須有良好的專業素養與工程判斷能力，對工程設計應竭盡所能作周詳的設計考慮，否則對一個龐大投資的工程案件，留下許多安全的弱點，甚至事後還須停止使用進行補強，或因而造成災害而須背負民、刑事責任。雖然周詳的設計考慮，多少會增加材料用量，但應讓業主知道：「所有構材都保有均匀的安全等級」才是最經濟的設計。本文之版筋伸展、搭接與錨定考量，可藉由伸展及搭接長度的精算，以及採用有效的結構系統，來節省鋼筋用量，才是正確的省料方案。

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