結構耐震設計：複合式結構系統之基本振動週期(二)

鍾立來1,2,3、陳暉欽4、賴勇安5、林富祥4、邱聰智1、楊巧薇4

1國震中心、2臺大土木系、3成大土木系、4ARUP工程顧問有限公司、5中央大學土木系

結構之基本振動週期，乃耐震設計至為重要的參數，於建築物耐震設計規範[1]，訂有結構基本振動週期之經驗公式，並以其1.4倍，作為結構動力分析之上限，避免高估基本振動週期，因而低估設計地震力。但是，規範[1]所提基本振動週期之經驗公式，僅適用於單一系統之建築結構，有關複合式系統，則付之闕如。

技師報第1076期，本團隊發表複合式結構系統之經驗基本振動週期[2]，高樓層及低樓層之結構系統不同，各有其基本振動週期之經驗公式，兩者組合成雙自由度結構系統，作特徵分析，得二週期，取其長者為基本振動週期。可是，週期長者未必為主要振模，因而可能有不足之處。有鑑於此，本文提出修正，設整棟為單一結構系統，各得其經驗基本振動週期，再以對應之振模質量比，予以加權平均，所得之經驗基本振動週期，兼顧各振模之貢獻。最後，以案例示範，闡述計算之流程，供工程界參考。

五、結語

複合式結構系統規範並未提出其基本振動週期之經驗公式，以作為動力分析結果之上限。高、低樓層各有其結構系統及經驗基本振動週期，各自簡化為單自由度系統，再組合為雙自由度系統。透過特徵分析，得二特徵值(頻率、週期)及二特徵向量(振形)，再算得各振模之質量比。檢視振形之分量，尋找高、低樓層之主導振模。分別採用高、低樓層之結構系統，將整棟設為單一結構系統，依規範，得二經驗基本振動週期。以對應於高、低樓層之振模質量比，對該二週期，作加權平均，即為複合式結構系統之經驗基本振動週期，本文的分析序兼顧高、低樓層之振模的貢獻，更為通用。

經由建案範例，闡述複合結構系統之基本振動週期經驗值的求取程序，無論高、低樓層之質量比例的大小，本方法皆能充分反映二振模之貢獻，讓複合式結構系統，獲得合理之經驗基本振動週期，避免錯估設計地震力之大小。

致謝

國立臺灣大學土木工程學研究所梁瀞方同學，用心地檢核相關數據，特致謝意！

參考文獻

1.內政部營建署 (2011)，「建築物耐震設計規範及解說」，內政部100.1.19台內營字第0990810250號令，自中華民國一百年七月一日生效，http://www.cpami.gov.tw/chinese/index.php?option=com_content&view=article&id=10471&Itemid=57。

2.鍾立來、陳暉欽、步立勳、賴勇安、宋康德、莊育泰、林芃妤 (2017)，「結構耐震設計：複合式結構系統之基本振動週期」，臺灣省土木技師公會，技師報，第1076期。https://youtu.be/NXV15V1XD2Q。

3.鍾立來 (2016)，「結構耐震設計導論」，https://www.youtube.com/channel/UCkqFe9pQB9u5bYvmuRrIZTw/videos?feature=hovercard。

圖1 複合式建築結構系統示意圖

圖2 雙自由度結構系統示意圖

圖3 建案結構示意圖

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