結構耐震評估與補強：TEASPA 4.0詳評結果之檢核

鍾立來1,2,3、王佳憲1、賴昱志4、彭瑞龍1、邱聰智1,5

1國震中心、2臺大土木系、3成大土木系、4土木/結構技師、5臺科大營建工程系

楊耀昇等人[1-2]於技師報1123、1124期，提出11項耐震評估結果之檢核要點，工程師可參考其內容，對詳細評估結果進行檢核，確認分析結果之合理性。「臺灣結構耐震評估側推分析法(Taiwan Earthquake Assessment for Structures by Pushover Analysis)」簡稱TEASPA，目前已更新至4.0版[3]，本法乃延續TEASPA 3.1版[4]，將柱構件兩端設置PM非線性鉸，其能合理反映軸力變化對非線性鉸性質及側推結果之影響，TEASPA評估方法，亦已於3.1版經營建署認證，適用範圍不再受六層樓以下限制。

文獻[1-2]之檢核內容，係依據V3.0版[5]之內容所提出，因應改版後之TEASPA 評估方法，在柱非線性鉸中考量軸力與彎矩之互制關係，故本文將以文獻[1-2]之內容為基礎，針對非線性鉸參數、構件力與位移之關係、構件破壞模式、結構破壞模式及結構最大基底剪力強度，另提出檢核之方法，並以一棟兩層樓結構為例進行說明。

一、結構模型概述

本案例為一棟單跨兩層樓之結構，如圖1，工址位於花蓮縣瑞穗鄉，為韌性抗彎矩構架，用途係數 I=1.25，該結構X向跨距為5 m，Y向跨距為8 m，兩層樓之樓高均為3.6 m，樓板厚度為15 cm。梁柱斷面尺寸與配筋細節，如圖2，混凝土抗壓強度為190 kgf/cm²，主筋及箍筋之降伏強度皆為3200 kgf/cm²。本文以分析軟體ETABS建置結構模型，並使用TEASPA 4.0線上服務網頁[6]輔助設置非線性鉸，本文僅以X向側推分析結果為例，說明各項目之檢核方法。

二、非線性鉸參數

對於柱構件之PM非線性鉸之檢核，建議除確認P-M互制曲線之正確性外，應至少從P-M互制曲線上，輸出一組P-M值對應之非線性鉸參數，包括五點(A、B、C、D及E)之座標值及轉角之比例因子(scale factor)，並與手算值比對，確認非線性鉸參數之正確性。

取一樓C3柱，如圖3，檢核其PM非線性鉸參數。以互制曲線中第8組軸力彎矩互制資料為例，如圖4，在軸力-25038 kgf下(於分析軟體中，軸力為負值表斷面受壓力)，其計算彎矩為1400732 kgf-cm，由線上服務網頁所計算出之對應之非線性鉸參數，如圖5，和手算值(表1)比對，兩者誤差皆不超過0.02%，確認非線性鉸參數無誤。

三、構件力與位移之關係

結構進行側推分析時，柱之軸力不可能與互制曲線之點位資料，如圖4，完全相同，當柱之軸力介於某二組軸力之間時，分析軟體將會由此二組軸力下之彎矩與非線性鉸性質，進行內插，作出柱在該軸力下對應之非線性鉸性質。因此應由結構模型中，輸出側推過程每一步驟之彎矩及塑性轉角(plastic rotation)，檢視各點是否落在其對應之二組軸力的背骨曲線內。

取一樓C1及C3柱，如圖3，檢核其力與位移之關係。因C1及C3柱底側推過程，每一步驟之軸力(表2及表3)，均落在P-M互制曲線，如圖4之第八組及第九組軸力之間、或與該兩組軸力值接近，故可檢視側推過程中，每一步驟之彎矩及塑性轉角，是否落在該二組軸力對應之背骨曲線內，由圖6及圖7可確認分析結果合理。

表4，為案例側推分析各步驟之屋頂位移與基底剪力，當側推分析至第六步時，結構達最大基底剪力，故以該步驟對柱構件之破壞模式進行檢核(即以該步驟下柱之彎矩強度及剪力強度判別破壞模式)。由表5，可知各柱構件之撓曲側向強度均小於剪力強度，破壞模式應為撓曲破壞，在比對結構達最大基底剪力下之非線性鉸發展後，如圖9，可確認分析結果合理。

五、結構之破壞模式

為確認側推分析過程，非線性鉸發展之合理性，本文建議，可由強柱弱梁、各樓層彈性勁度比及剪力容量需求比等，三個要點進行檢核，本節將對強柱弱梁之檢核方式進行說明。就理論而言，若結構破壞模式為強柱弱梁(梁充分發展其彎矩強度)，則接頭梁彎矩強度和，應小於柱；若為弱柱強梁(柱充分發展其彎矩強度)，則接頭柱彎矩強度和，應小於梁。然，接頭處彎矩分配不均[7]，即便柱之彎矩強度和高於梁，仍可能由柱端進入非線性，故工程師可由接頭處彎矩分配狀況，進一步確認分析結果是否合理。

取C1柱頂樓接頭檢核結構之破壞模式，其於結構最大基底剪力時，柱之彎矩強度12.09 tf-m，大於梁之彎矩強度9.52 tf-m，其破壞模式應為強柱弱梁，與非線性鉸發展一致，如圖9，分析結果合理。

七、結語

結構耐震評估與補強之重要性，不亞於新建建物之耐震設計，評估結果攸關使用者之生命財產安全，評估之工程師不可不慎，亦不應全然相信程式之結果。工程師與程式間之聯繫若有誤，則可能釀成重大錯誤，故應於補強前後之評估進行相關檢核，確保分析之合理性，本文以先前提出之11項耐震評估結果之檢核要點為基礎，針對TEASPA 4.0版，提出對非線性鉸參數、構件力與位移之關係、構件破壞模式、結構破壞模式及結構最大基底剪力強度之檢核方式，供工程師參考。

參考文獻

1. 楊耀昇、周維苓、鍾立來、賴勇安、邱聰智、賴昱志(2018)，「結構耐震評估與補強設計結果之檢核(上)」，台灣省土木技師公會，技師報，第1123期。

2. 楊耀昇、周維苓、鍾立來、賴勇安、邱聰智、賴昱志(2018)，「結構耐震評估與補強設計結果之檢核(下)」，台灣省土木技師公會，技師報，第1124期。

3. 邱聰智、鍾立來、涂耀賢、賴昱志、曾建創、翁樸文、莊明介、葉勇凱、李其航、林敏郎、王佳憲、沈文成、蕭輔沛、薛強、黃世建，「臺灣結構耐震評估與補強技術手冊 (TEASPA V4.0)」，國家地震工程研究中心，報告編號NCREE-20-005，台北，2020年。

4. 邱聰智、蕭輔沛、鍾立來、翁健煌、李其航、劉建均、薛強、何郁姍、陳幸均、楊智斌、翁樸文、沈文成、涂耀賢、楊耀昇、李翼安、葉勇凱、黃世建，「臺灣結構耐震評估側推分析法 (TEASPA V3.1)」，國家地震工程研究中心，報告編號NCREE-18-015，台北，2018年。

5. 蕭輔沛、鍾立來、葉勇凱、簡文郁、沈文成、邱聰智、周德光、趙宜峰、翁樸文、楊耀昇、褚有倫、涂耀賢、柴駿甫、黃世建，「校舍結構耐震評估與補強技術手冊(第三版)」，國家地震工程研究中心，報告編號：NCREE-13-023，台北，2013。

6. TEASPA 4.0線上服務網頁：https://teaspa.ncree.org.tw/

7. 鍾立來、林聖學、賴昱志、黃國倫、曾建創 (2015)，「結構耐震設計：強柱弱梁之檢核」，技師報NO. 981。

表 1 一樓C3柱之手算非線性鉸參數

表 2 一樓C1柱底軸力、彎矩及轉角變化

表 3 一樓C3柱底軸力、彎矩及轉角變化

表4 案例側推分析各步驟之屋頂位移與基底剪力

表 5 柱撓曲側向強度與剪力強度之比較

表 6 一樓柱構件側向強度彙整表

圖1 結構模型之示意圖

圖2 梁柱斷面大小與配筋細節

圖3 結構模型之梁柱編號

圖 4 一樓C3柱斷面之軸力彎矩互制曲線

圖 5 某軸力對應之非線性鉸參數

圖 6 一樓C1柱之柱底彎矩與塑性轉角之關係

圖 7 一樓C3柱之柱底彎矩與塑性轉角之關係

圖 8 柱撓曲側向強度計算示意圖

圖 9 結構達最大基底剪力下之非線性鉸發展

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