單軌天車道梁設計方法探討

一、前言

單軌天車(見照片l)是懸掛式天車的一種。懸掛式天車通常可單獨使用於一般輕型廠房中，或在中型或重型廠房擔任搬運小型構件、或翻轉小型構件之時使用，也有集合多部單軌天車，共同支承懸掛式維修平台，用於飛機維修廠之可移動懸吊式工作平台。單軌天車大部分是懸吊於屋頂構架主梁、或小梁系統上，故沒有天車支承柱設計的問題。

單軌天車因造價便宜操作方便，且拆裝快速相當經濟實用，因此使用相當普遍。茲將單軌天車設計時須考量的事項、要點及細部處理細節，整理供工程師參考，不當之處，尚請工程先進不吝指正。

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照片1 單軌天車樣式之一

二、單軌天車設計要點

許多天車製造商會提供天車道梁之設計參考資料，廠房設計者必須謹慎和製造商協調，了解其内容細節以免誤用。若設計廠房時尚未選定天車廠商，設計者必須預估懸掛點及作用力，先行設計廠房結構。懸掛點作用力須包含衝擊載重，天車載重資料可由製造商型錄取得，若天車製造商未提供天車道梁，則天車道梁擬採用I型鋼或RH型鋼，應與天車製造商協商後確認。

2.1單軌天車道梁

2.1.1斷面之選用

斷面形狀有二類，其一是I型鋼，此種型鋼翼板之内側面呈斜面，單軌天車之輪形須配合I型鋼翼板内側之斜面，採用截頭圓錐體之形狀。常用於單軌天車之I型鋼道梁，其尺寸選用與支承跨度、強度及撓度需求有關。除此之外，適用於3tf額定載重以下，跨度在3~7m之參考尺寸，有I 150×75×5.5×9.5、I 200×100×7×10、I 250×125×7.5×12.5、I 250×125×10×19、I 300×150×8×13、I 300×150×9×15；適用於5tf至10tf額定載重，跨度在3~6.5m之參考尺寸，有I 300×150×11.5×22、I 350×150×12×24、I 400×150×12.5×25、I 450×175×13×26；適用於10tf至15tf額定載重，跨度在5~8m之參考尺寸有I 500×190×11.5×25。以上鋼梁Fy＝2.4 kg/cm2，除已包含單軌天車之概略自重外，尚未考量(1)不適用於曲梁；(2)未考慮單軌天車之水平横向衝擊載重或傾斜吊物所産生之水平分力；(3)撓度以(跨度/1000)計。

另一種為H型鋼寛翼斷面，其翼板為等厚度斷面，其翼板寛度較I型鋼斷面寛很多。

單軌天車道梁不論是採用I型鋼斷面或H型鋼斷面，其翼板寛度，均須配合天車供應廠商之天車輪形及輪寛之限制，且均須選用市面容易取得之常用斷面。

若熱軋型鋼(RH)斷面不敷使用，而必須改用銲接組合(BH)斷面時，則因其下翼板與腹板間之組合銲道，會承受垂直於銲軸方向之拉應力，若該組合銲道未採用全滲透開槽銲道(CJP)，則下翼板與腹板間之部分滲透開槽銲道或塡角銲，未銲接之間隙，有如一道初始裂縫，將大幅降低銲道之抗疲勞能力。為避免組合銲道在承受高週次反復載重後産生疲勞破壞，下翼板與腹板間之組合銲道，應採用全滲透開槽銲道(complete joint penetration，CJP)。

2.1.2加工

若單軌天車道梁之配置有轉彎或廻轉閉合需求時，則以選用翼板寛度較窄之型鋼斷面為原則，以方便加工製造。電動單軌天車所需參考最小轉彎半徑，額定載重為0.1tf時為1.0m；額定載重為0.25tf至0.5tf時為1.2m；額定載重為1.2tf時為1.5m；額定載重為2.0tf至3.0tf時為2.0m；額定載重為5.0tf時為2.5m；額定載重為7.5tf至10.0tf時為3.0m。

單軌天車道梁有轉彎需求時，可採機械滾壓整形加工，或熱整形加工等方式，若以上方法無法滿足所需半徑需求，可採依需求之轉彎半徑裁切鋼板，再以全滲透開槽銲接組合成H型鋼。

2.1.3續接

因單軌天車係行走於道梁下翼板之上緣，因此下翼板之上緣，不得留有銲接材料突出物，或影響車輪行走之板位高低差。下翼板之下緣，亦須依單軌天車之額定載重，分別留有27mm至51mm之淨高，以避免妨礙單軌天車行走。單軌天車道梁對接續接方式，若採鉸接方式，盡可能將接頭二側同時固定在同一支承點處，以減少接頭處有顯著之撓角産生。單軌天車道梁對接續接接頭若須承受彎矩，則單軌天車道梁可全斷面採全滲透開槽銲接後，再將下翼板之上緣予磨平，上翼板及腹板可採銲接或栓接，並須清除突出障礙物，達到不妨礙單軌天車行走之情況；亦可僅下翼採現場或工廠全滲透開槽銲對接，再將下翼板之上緣予磨平，上翼板及腹板可採銲接或栓接，惟栓接螺栓或接合板突出物，不得妨礙單軌天車行走。不論是採何種方式續接，除必須能有足夠的強度與勁度外，亦必須能使吊車輪很平順地通過接頭區域。

單軌天車道梁轉彎段，在二支承間若為曲梁，則曲梁段第1内支承端，須為剛接或連續通過支承處，否則結構會不穩定或産生扭轉變形。所有栓接接頭，均須使用摩阻型高強度螺栓並鎖至預張力，以防螺栓鬆脱及減少變位量。

2.1.4安裝坡度

單軌天車道梁之安裝最大坡度，盡可能保持在1/150以下，以免影響單軌天車之運行及使用壽命。

2.2單軌天車道梁止動角鋼

為防止單軌天車操作時，不愼單軌天車從天車道梁之終端跌落地面，必須於單軌天車道梁之二端設置止動角鋼(見圖1)。止動角鋼之尺寸及固定螺栓等，須為摩阻型高強度螺栓，且其強度須足以抵抗單軌天車之縱向衝擊力。縱向衝擊力建議參考ASCE 7之規定，取最大天車輪載重總和的10%計算，縱向衝擊力作用在道梁與車輪牽引表面上，方向為平行於梁的軸向。因單軌天車之縱向衝擊力與天車輪載重成正相關，天車輪載重大約與天車道梁尺寸成正相關，因此單軌天車道梁止動角鋼之尺寸、及固定螺栓等之強度，可以天車道梁尺寸分類標準化，以簡化設計工作。止動角鋼通常採用等邊雙角鋼，以高強度螺栓對鎖於天車道梁之腹板之單軌天車輪中心高度上，角鋼之另一面，須面向天車道梁之内側，表面並以合成橡膠等緩衝材貼附、或以埋頭式螺栓固定於角鋼上。各種I型鋼尺寸，搭配之止動雙角鋼參考尺寸為：I 200×100：等邊雙角鋼50×50×6 / 2-M16 F10T H.S.B；I 250×125：等邊雙角鋼50×50×6 / 2-M16 F10T H.S.B；I 300×150：等邊雙角鋼65×65×6 / 2-M20 F10T H.S.B；I 450×175：等邊雙角鋼75×75×6 / 2-M20 F10T H.S.B。

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圖1 單軌天車道梁止動角鋼示意圖

2.3單軌天車道梁撓度限制

撓度過大會影響單軌天車的使用年限，單軌天車之撓度限制規定，彙整如下：

a.承載機械設備、懸吊輸送帶及其他設備的屋頂撓度限度，為跨距的1/150~1/240。

b.天車道梁受輪載重的最大撓度限制在跨距的1/500~1200，但仍須由設備製造商及業主確認不致影響使用性能。單軌天車懸臂道梁承載輪載重之垂直撓度(不含衝擊載重)，限制得為簡支之2倍，惟單軌天車懸臂道梁之外端須有側向支撐，以防側向挫屈、側向擺動及振動。

c.依「鋼構造建築物鋼結構設計技術規範」第11.5.3節規定，天車道梁垂直撓度限制為L/500，電動天車依實際應用情形道梁垂直撓度限制為L/800至L/1200。

d.承載側向載重之側向撓度，所有天車皆限制為L/400。

2.4單軌天車概估自重

單軌天車道梁設計時，通常單軌天車尚未完成採購，但設計廠房構架及單軌天車道梁時，須將單軌天車之自重納入分析，因此須先預估單軌天車自重。單軌天車概略自重，額定容量0.5tf：自重約為0.13tf；額定容量1.0tf：自重約為0.18tf；額定容量2.0tf：自重約為0.29tf；額定容量2.8tf：自重約為0.36tf；額定容量3.0tf：自重約為0.36tf；額定容量5.0tf：自重約為0.63tf；額定容量7.5tf：自重約為0.95tf；額定容量10.0tf：自重約為1.55tf；額定容量15.0tf：自重約為2.35tf；額定容量20.0tf：自重約為2.5tf。

2.5單軌天車衝擊載重

單軌天車道梁及支承屋架，須考慮吊重及垂直向與側向衝擊力的影響：

垂直衝擊：25%（吊重＋吊運車重）

側推力：20%（吊重＋吊運車重）

縱向牽引力：10%（吊重＋吊運車重）

2.6懸吊支撐系統

單軌天車道梁之懸吊支撐接頭，懸掛點間距一般約5~6m，接頭之設計，須考量疲勞以確保設備使用年限內之安全。懸吊支撐系統須有垂直向調整高程之機制，確保天車道梁在正確高程及符合撓度規定需求。懸吊系統若有會晃動情形，即使應力不大，仍會造成疲勞現象，因此單軌天車道梁垂直高程安裝定位後，每一支撐點須設置水平斜撐，避免天車支撐系統側向水平擺動。沿著天車道梁軸向，亦應有防止水平擺動的機制，建議宜於軸向不超過30m，設置防止軸向水平擺動支撐，及每一道梁轉彎處及懸臂段之外端，均須設置防止水平擺動側撐，避免沿天車道梁軸向及側向晃動。不過，通常屋頂構架系統，本身均會有屋頂水平斜撑系統，只要加強屋頂構架系統上的支撑梁，則毎一支撐點，就可具有雙向抵抗水平力之能力。

2.7天車道梁下翼板横向強度檢核

設計懸掛式天車道梁，除依「鋼構造建築物鋼結構設計技術規範」各項規定外，必須校核天車道梁下翼板，受到車輪載重滾壓負荷時，產生的局部合應力及天車輪集中荷重，對梁下翼板產生磨損、裂縫或局部變形現象。

有關輪重接觸應力分析方法有2種。第1種方法可參考Young, Warren C. et al.(2011) "Roark's Formulas for stress and strain"第8.11節；如圖2，集中荷重P作用於無限長懸臂板，板上任一點之彎曲應力為f_b＝K_m(6P/t²)，垂直位移為y＝K_y(Pa²/πD)，其中D＝E t³/12(1－ν²))，ν為柏松比。係數K_m及K_y與彎曲應力、垂直位移及荷重P之位置有關。表1中之彎曲應力係數K_m及垂直位移係數K_y値，係P作用在X=c點情況下，沿懸臂板固定端（X=0）之彎曲應力係數K_m，及懸臂板自由端（X=a）之垂直位移係數K_y，可用於計算f_b及y值。

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圖2 集中荷重P作用在無限長之懸臂板

表1 P作用於X=c點之Km(at X=0，Z=Z)及Ky(at X=a，Z=Z)值

z/a c/a		0	0.25	0.50	1.0	1.5	2	∞
1.0	K_m	0.509	0.474	0.390	0.205	0.091	0.037	0
1.0	K_y	0.524	0.470	0.380	0.215	0.108	0.049	0
0.75	K_m	0.428	0.387	0.284	0.140	0.059	0.023	0
0.75	K_y	0.318	0.294	0.243	0.138	0.069	0.031	0
0.50	K_m	0.370	0.302	0.196	0.076	0.029	0.011	0
0.25	K_m	0.332	0.172	0.073	0.022	0.007	0.003	0

第2種方法可參考"CMAA Specifications for Top Running & Under Running Single Girder Electric Traveling Cranes Utilizing Under Running Trolley Hoist ,2015"。設計天車道梁下翼板彎矩計算（圖3）之有效寬度，可參考AISC Construction Manual 14 Edition Part 9 DESIGN OF CONNECTING ELEMENTS，彎矩分佈以集中載重P為中心，並以45度角向二側擴散至天車道梁腹板邊緣交點，二交點間的距離a，作為計算彎矩強度之有效寛度、及檢核腹板懸吊拉力及銲道強度之有效寛度。

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圖 3 天車道梁下翼板彎矩計算有效寬度示意圖

2.8曲梁段扭力設計

由於I型鋼及H型鋼均屬開放型斷面，與鋼管閉合斷面依頼剪力流抗扭之特性不同。I型鋼及H型鋼等開放型斷面承受扭力時，不但所産生之扭轉變形量較大，且係以合併剪力流與翹曲應力來承受扭力，對於短跨度梁係以翹曲應力承受扭力為主，本文建議，保守簡化為扭力全部由翹曲應力承受，亦即全部由弱軸向撓曲強度承受，並増加支承位置，以降低扭力及變形量。

三、懸掛式天車道梁設計例（ASD）

設計道梁如下圖，使用ASTM A36鋼材，F_y＝2.5tf/cm²、E＝2,040 tf/cm²。

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1.載重

吊重=3000 kgf，吊運車重=200 kgf

垂直衝擊：25%（吊重＋吊運車重）=800 kgf

側推力：20%（吊重＋吊運車重）=640 kgf

縱向牽引力：10%（吊重＋吊運車重）=320 kgf

中間典型跨度雖然天車道梁為連續直通，通常保守簡化為簡支梁設計。直線延伸懸臂段或懸臂迴轉段之第1内支承，須為剛性接頭或連續直通，直線延伸懸臂段之外端須檢核側撐需求。

垂直撓度限制：L/K（不含衝擊載重）

K是一個經驗值（一般取500~1200），通常由天車廠商決定。本例題採用K=800。

	簡支跨度最大力矩（PL₁/4）	懸臂跨度最大力矩（PL₂）
垂直載重	3200×6/4=4800 kgf-m	3200×1.6=5120 kgf-m
垂直載重+衝擊	4000×6/4=6000 kgf-m	4000×1.6=6400 kgf-m
側推力	640×6/4=960 kgf-m	640×1.6=1024 kgf-m

2.設計

試選用I 400×150×12.5×25

d＝40 cm，b_f＝15 cm，t_w＝1.25 cm，t_f＝2.5 cm，W＝95.8 kgf/m，A＝122 cm²，I_x＝31700 cm⁴，I_y＝1240 cm⁴，r_x＝16.1 cm，r_y＝3.18 cm，S_x＝1580 cm³，S_y＝165 cm³，A_f＝15×2.5＝37.5 cm²