談「小梁剛接邊大梁」之力學行為

摘要

小梁剛接邊大梁，有可能為鋼筋混凝土結構、鋼筋混凝土預鑄結構、鋼結構、鋼骨鋼筋混凝土結構或以上各種結構之混合結構。例如：外周梁柱構架為鋼骨鋼筋混凝土結構，内側梁柱構架有部分為純鋼梁；亦有下部結構為鋼骨鋼筋混凝土結構，上部結構為鋼結構或鋼筋混凝土結構。

不論是那一種構造型式之小梁接邊大梁，理論上均可行，且以剛接方式較能符合實際力學行為，及使用性或經濟性。惟實務上，小梁剛接邊大梁之接頭細部設計及施工處理困難，或分析及設計困難〔例如：鋼結構邊大梁承受扭矩會産生翹曲(warping)現象，及鋼筋混凝土小梁端部，負彎矩鋼筋進入邊大梁之伸展長度過長，邊大梁之寛度無法容納，以及傳力路徑複雜細部處理困難〕，施工不易，造價較高，甚至會有傳力路徑中斷而産生結構安全疑慮的情況出現。

一般工程師在做結構設計，咸認小梁剛接邊大梁的接頭配筋，細部是一件再簡單不過的事了，認為只要將小梁端部負彎矩鋼筋以直線伸展長度進入邊大梁内即可(案例見圖1：現行「混凝土結構設計規範」第9.7.4節中圖 R9.7.4即是)；亦有認為至少須有具標準彎鉤之伸展長度才可；亦有比較細心的工程師意識到：小梁剛接邊大梁的接頭，須傳遞小梁端部負彎矩進入邊大梁，與邊大梁内之扭力平衡，才算完整傳力行為，因而採用將小梁端部負彎矩進入邊大梁的標準彎鉤末端直線延長段，延伸至邊大梁外側面並向下轉90度後，延伸至邊大梁大外側的底面作為改進，提升小梁負彎矩與邊大梁扭力間扭力傳遞的效果...。

但，僅將小梁端部負彎矩鋼筋進入邊大梁的標準彎鉤末端直線延伸至邊大梁外側的底面的方式，是否能達到「小梁端部負彎矩鋼筋的拉力與邊大梁的扭矩平衡」的目的呢？依據新版「混凝土結構設計規範」草案表25.3.1註[1]：「受拉竹節鋼筋的標準彎鉤包含彎曲段及直線延伸段，彎鉤端部之直線延伸段應可加長，但不得因此認為可增加彎鉤的錨定能力」，指出加長標準彎鉤末端直線延長段之長度，除對錨定能力沒有幫助外，標準彎鉤轉彎後若沒有與混凝土對角壓拉桿形成平衡機制，亦無法産生與邊大梁扭力平衡的作用。

另有幾位技師熱心提供給筆者，有關「小梁剛接邊大梁的接頭詳圖」（見圖2）：對小梁剛接邊大梁接頭處，未進行任何傳力路徑所必需的配筋細節交代。可見小梁剛接邊大梁接頭的接頭配筋細節，迄今仍未見有正確設計的案例或詳圖可供參酌。

有鑒於現行「混凝土結構設計規範」圖 R9.7.4，都會出現傳力路徑不完全而存有結構安全疑慮的情形，及迄今仍未見有正確設計案例可供參酌，因而本文特提出『探討小梁剛接邊大梁的接頭配筋細部處理之困難點，以及實務設計之務實解決方案』，供工程師設計參考，不當之處，亦請工程先進不吝指正。

圖1 接頭為部分剛性預鑄構材之支承[現行「混凝土結構設計規範」圖 R9.7.4]

圖2 (小梁剛接邊大梁)小梁端部的接頭詳圖不當案例

一、鋼筋混凝土結構小梁剛接邊大梁接頭之力學行為

小梁剛接邊大梁最終目的，係將小梁端部的剪力及負彎矩鋼筋拉力傳遞進入邊大梁，並與邊大梁扭力達到平衡。然而，小梁端部的負彎矩進入邊大梁後之力學行為，應該從樓版之版邊負彎矩接入邊大梁的力學行為説起：樓版之版邊負彎矩拉力鋼筋進入邊大梁後，除了需有足夠的伸展長度外，其錨定的傳力路徑，首先會産生混凝土拉破行為，（因混凝土拉破的破壞錐僅下半錐有效，上半錐以離開邊大梁頂面而無效，其負彎矩鋼筋之拉力強度會受到混凝土拉破的半邊破壞錐強度控制）。因此為避免産生混凝土拉破現象，樓版之版邊負彎矩鋼筋進入邊大梁後須延伸至邊大梁之遠側，並以標準彎鉤鉤住版與邊大梁接頭區混凝土對角壓桿，其力學行為等同大梁負彎矩進入外柱的力學行為相同。

因版邊的負彎矩，係沿邊大梁軸線全線均布分散進入邊大梁，版邊的負彎矩很容易可與邊大梁的扭力箍筋形成力系平衡（見圖3）。因通常樓版的厚度較小，邊大梁的斷面寛度較大（寛），因此邊大梁用來平衡版邊的負彎矩所需的箍筋量需求較少，其減少的比例大約(版厚)/( 邊大梁的斷面寛度)，檢核結果較容易通過，必要時依檢核結果酌增抗扭箍筋即可。

圖3 樓版之版邊負彎矩鋼筋進入邊大梁後力系平衡示意圖

然而小梁剛接邊大梁之情況就不―樣了，小梁端部的負彎矩鋼筋拉力傳遞進入邊大梁，是一種集中彎矩力進入邊大梁的行為，邊大梁内均勻分布配置的抗扭箍筋，無法平衡集中大量進入邊大梁的小梁端部的負彎矩鋼筋。小梁端部的負彎矩傳遞進入邊大梁，其傳力路徑的行為，就如同大梁的負彎矩鋼筋進入外柱的傳力路徑的行為相同，後者有柱筋可用來平衡混凝壓桿上、下二端的豎向分力，但小梁端部的負彎矩傳遞進入邊大梁的情況，是一種整排大號鋼筋的集中力，大梁内僅有小號箍筋，且數量小，並無如梁柱構接頭區内有柱主筋可平衡豎向力，致其傳力路徑的行為缺少平衡混凝壓桿上、下二端所需的豎向分力，傳力路徑所經過的各臨界斷面須一一檢核，並補強至達均符合力系平衡及設計規範的規定。

但現行「混凝土結構設計規範」第9.7.4節、及目前工程實務所採用之小梁剛接邊大梁詳圖，均無法滿足接頭力系平衡及傳力路徑需求。傳力路徑所需檢核的項目分述如下，分別探討各傳力路徑臨界斷面所需檢核的内容：

1.1 伸展長度

小梁端部的負彎矩傳遞進入邊大梁，首先檢核伸展長度，須達到符合「混凝結構設計規範」直線伸展Ld，或具標準彎鉤的伸展長度Ldh。由於邊大梁寛度有限，伸展長度欲達到符合規範規定並不容易，以現行「混凝土結構設計規範」第9.7.4節中圖 R9.7.4，預鑄小梁剛接預鑄大梁採用直線伸展情況(見圖1)，所需直線伸展長度甚長，大梁寛度不易容納。以參考文獻 [1]所舉計算範例中，小梁端部負彎矩3-#10鋼筋，採用fy為4,200 kgf/cm²之#10鋼筋，f′c為280 kgf/cm²之混凝土，其直線伸展長度達154cm，遠大於梁寛70cm。依據新版土木401-110規範，具標準彎鉤之伸展長度Ldh，在無圍束鋼筋的情况下須達100cm明顯不足；在具圍束鋼筋的情况下，亦須達62.5cm而略顯不足，且圍束鋼筋難以施作，顯示小梁剛接邊大梁設計與施工均不易達到「混凝土結構設計規範」之規定。

1.2 混凝土拉破及界面滑動

假設小梁端部的負彎矩鋼筋的伸展長度，可符合「混凝土結構設計規範」直線伸展Ld，或具標準彎鉤的伸展長度Ldh，下一歩須檢核邊大梁之混凝土拉破強度。以參考文獻 [1]所舉計算範例中，小梁端部負彎矩3-#10鋼筋，採用fy為4,200 kgf/cm²之#10鋼筋，f′c為280 kgf/cm²之混凝土，其3-#10鋼筋之總設計拉力強度Tu約達92公噸，因邊大梁頂面無法發展拉破破壞錐，拉破破壞錐只能向下單側發展，造成偏心現象，顯然靠邊大梁混凝土拉破強度無法承受如此巨大的92公噸鋼筋拉力，而必須以小梁端部的負彎矩鋼筋的標準彎鉤或T頭，鉤住小梁剛接邊大梁接頭區的混凝土對角壓桿（見圖4）才能足以抵抗3-#10達92公噸的鋼筋拉力。若是半預鑄大梁，除了混凝土拉破現象外，尚有其頂面與上覆板間二次澆注混凝土界面滑動的問題待解決。

1.3 對角壓桿二端豎向平衡力

小梁端部的負彎矩鋼筋的標準彎鉤，鉤住小梁剛接邊大梁接頭區的混凝土對角壓桿後，混凝土對角壓桿的上、下節點處須配置平衡混凝土對角壓桿的垂直分力所需箍筋。以參考文獻 [1]所舉計算範例中，小梁端部負彎矩3-#10鋼筋，採用fy為4,200 kgf/cm²之#10鋼筋，f′c為280 kgf/cm²之混凝土，及小梁斷面尺寸為40cm×90cm，大梁斷面尺寸為70cm×110cm之比例關係，估計「對角壓拉桿」之頂端及底端節點處，各須另有相當於4-#10之豎向力鋼筋，才能使壓拉桿之上、下節點處之力系達制平衡，此平衡「對角壓拉桿」之頂端及底端節點處之豎向分力亦可採集中配置之較小號鋼筋以方便彎製箍筋，例如9根# 6箍筋分佈在約40cm寛範圍，相當擁擠，且最小彎曲内徑需6db施工性仍相當困難，且設計詳圖不易表示。因種種困難導致力系平衡效果欠佳。

圖4 小梁剛接邊大梁，小梁負彎矩鋼筋進入邊大梁後力系平衡示意圖

1.4 小結

綜上探討，筆者建議採避開此些難以克服的問題，改採實作剛接，分析模型解除邊大梁之扭轉勁度，或小梁端設定為鉸接，並補強邊大梁扭力防裂及在小梁接入邊大梁的接頭區配置防裂鋼筋，以及小梁接邊大梁的接頭區剪力偏心補強（一般依鋼筋混凝結構標準圖，採邊大梁在接頭區二側箍筋取大者加倍補強）。

二、梁上柱接支承梁接頭之力學行為

梁上柱在構架平面方向，可比照梁柱構架設計接頭配筋，至於垂直於梁柱構架方向，建議實作剛接，分析模型解除支承大梁的扭轉勁度，或柱底端設為鉸接，並補強支承大梁扭力防裂、及在柱接入支承大梁的接頭區配置防裂鋼筋，以避開接頭區力系平衡困難的問題。

三、鋼結構小梁接鋼結構邊大梁接頭之力學行為

鋼結構除挑空區邊大梁，為了承載帷幕牆風壓，而必須在邊大梁二側封板成箱形梁，以提高側向勁度及強度外，一般均採用H型鋼梁。由於H型鋼邊大梁的扭轉勁度非常低，通常約為撓曲勁度的百分之一以下，且H型鋼梁承受扭力會産生翹曲效應，因邊大梁抵抗扭力的行為中，翹曲效應佔一大部分，且翹曲應力須與邊大梁的撓曲應力合併，除非將邊大梁整根進行有限元素分析，否則無法得知撓曲應力的大小，實務上幾乎不可行。

因此，建議以鋼結構小梁接入鋼結構邊大梁處，設定為鉸接進行分析，再配合將小梁接邊大梁的接頭，將螺栓中心與H型鋼邊大梁腹板中心間偏心距離，乘以小梁端剪力所産生的偏心彎矩，計算對接合螺栓及接合板産生的合應力，全部由接合螺栓及接合板承受，如此設計可得接近實際結構行為之安全保守的結構安全性。

四、鋼骨鋼筋混凝土結構小梁接邊大梁的情況

鋼骨鋼筋混凝土結構小梁接邊大梁的情況，比較可能出現的是鋼結構小梁接鋼骨鋼筋混凝土結構邊大梁、或鋼骨鋼筋混凝土結構小梁接鋼骨鋼筋混凝土結構邊大梁二種情況。不論是以疊加法設計、或是以合成效應設計，其力學行為仍離不開前述第二章（鋼筋混凝土結構小梁剛接邊大梁接頭之力學行為）、及第四章（鋼結構小梁接鋼結構邊大梁接頭之力學行為）的接頭力學行為，因此，筆者建議比照前述建議方案，建議採避開此些難以克服的問題，改採實作剛接，分析模型解除邊大梁之扭轉勁度，或小梁端設為鉸接，並補強邊大梁扭力防裂及在小梁接入邊大梁的接頭區配置防裂鋼筋，其中鋼結構小梁接鋼結構邊大梁之接頭亦建議以小梁接入邊大梁設定為鉸接進行分析，再配合將小梁接邊大梁的接頭，將螺栓中心與H型鋼邊大梁腹板中心間偏心距離乘以小梁端剪力所産生的偏心彎矩，計算對接合螺栓及接合板産生的合應力，全部由接合螺栓及接合板承受，如此設計可得接近實際結構行為之安全保守的結構安全性。

【參考文獻】

1.吳子良、黄世建(2022)。「預鑄工法大小梁部分剛性接合之設計」，結構工程，第 37 巻第1 期，96 -107 頁。

2. 内政部 (2021)。「混凝土結構設計規範」。

3. 土木水利學會(2021)。「混凝土結構設計規範」，土木 401-110。

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