房屋結構橫膈版之設計原則

一、前言

橫膈版通常為場鑄鋼筋混凝土樓版，有時亦可能為房屋結構的水平桁架。橫膈版係一種水平或近乎水平的平面樓版構材或桁架，用以傳遞側向力至抵抗側向力系統之豎向構材(見圖1)。橫膈版也將建築構材連結在一起，以形成完整的三維立體系統，並連結房屋建築結構構材與側向力抵抗系統，以提供房屋結構構材之側向穩定與支撐。一般而言, 橫膈版也是樓版、屋頂版，或停車場結構的車道版，須兼具支撐重力載重之功能。橫膈版可能包含弦材與集力構材。

當側向力作用時，例如作用於屋頂橫膈版的面內慣性力，本質上橫膈版行為，如同水平橫跨於側向力抵抗系統之豎向構材間的梁版(視為水平深梁)系統，發展其面內彎矩、剪力及其他可能的作用力。若側向力抵抗系統之豎向構材寬度，未延伸至橫膈版全寬時，可能須配置集力構材，收集橫膈版上的剪力傳遞到該豎向構材上；將作用力從側向力抵抗系統之豎向構材，傳遞到橫膈版上的集力構材，亦可稱之為傳力構材或匯集構材。本文探討橫膈版和集力構材，包括配置、分析模型、材料與強度等之設計與細節最低要求。

圖1 房屋結構系統配置示意圖

二、橫膈版之設計

橫膈版為連繫房屋結構之豎向構材，使之成為穩定的結構物，因此橫膈版為房屋建築結構系統傳力路徑中最重要的一環。由於房屋建築高樓結構系統之構材數量龐大，高樓結構系統之結構分析時，分析模式一般為了減少輸入及輸出之工作量及電腦運算時間，分析程式均會作了某種程度的簡化，其中尤以橫膈版假設為剛性樓版之簡化動作對結構分析模式之輸入及輸出工作量大幅減少。也因為橫膈樓版本身的剛性很大(樓版開孔太多及長條形橫膈版除外)，若一樓橫膈樓版再與鋼筋混凝土構造地下室及外牆結合，就形成幾乎沒有側向位移的箱形結構體。此箱形結構體也是轉接及固定全部豎向構材之有效模式，但設計一樓橫膈版及轉接層之工作，須配合其結構行為的特性，才能充分掌控結構體之整體安全性。由圖1之房屋結構系統配置示意圖，可看出「結構系統」本身即是「傳力路徑圖」，由圖中之力量走向，即可了解傳力路徑走向。一樓橫膈版之設計，除須考慮下列作用力外，尚須以上部結構系統之超額強度來設計橫膈版。

1.建築結構物受側向力作用，於橫膈版上所產生的面內作用力。

由於橫膈版橫跨側向力抵抗系統之豎向構材間，包含風力、地震力、水壓力或土壓力之各載重組合所產生側向力，會造成橫膈版產生面內剪力、軸力與彎矩。以風載重而言，側向力係由作用在建築物帷幕牆表面的風壓力所產生，並藉由橫膈版傳遞至豎向構材。以地震載重而言，慣性力係由橫膈版、附屬牆段、柱與其它構材所產生，並藉由橫膈版傳遞至豎向構材。具有地下樓層之建築物，側向力係由地下室外牆承載之土壓力所產生；在一個典型的傳力系統內，垂直跨於上下樓版間之地下室外牆，也可視為橫膈版，可將側向土壤作用力，分配至其它作用力抵抗構材。

2.由橫膈版傳遞的作用力

側向力抵抗系統之豎向構材，於其全高範圍內可能擁有不同的性質，或其扺抗平面可能在不同樓層間改變，造成作用力在豎向構材間互相傳遞。常見扺抗平面發生改變的地方，係位於具外擴地下室建築物的地面層，從較窄塔樓傳遞下來的作用力，透過一樓橫膈版傳遞到地下室外牆 (參見圖1) 。

3.橫膈版與豎向構架或與非結構構材間的接合部作用力

風壓力作用在建築物外露牆面時，將對該外牆產生面外作用力；同樣地，地震振動會對豎向構架與非結構構材(如帷幕牆)產生慣性力。這些作用力將從發生之構材透過接合部傳遞至橫膈版。

4. 來自支撐豎向或斜向建築構材的作用力

斜柱支撐力：有時建築須配置斜柱，由於重力與傾覆作用，該斜柱會在橫膈版平面內產生大量的水平推力。推力的作用方向，與斜柱的方向以及受拉或受壓有關。當這些推力並未被斜柱附近之構材所平衡時，該未平衡力須被傳遞至橫膈版，並分配給其它合適之側向力抵抗系統構材。針對不與鄰近構架整體澆注，且受到偏心加載之預鑄混凝土柱而言，上述之未平衡力普遍存在，且可能顯著。對於設計為非側向力抵抗系統之一部份的柱構材而言，橫膈版將其與結構體內能提供側向穩定之構材連接，以提供該柱構材側向支撐。

5.由重力與其他作用在橫膈版面上載重所產生之橫膈版面外作用力

多數橫膈版是樓版及屋頂版構架的一部份，因此能支撐重力載重。一般結構設計規範，可能也要求考慮因地震垂直加速度所引起之面外作用力，與因風上舉壓力所引起屋頂版之面外作用力。

6.橫膈版開孔產生之二次力量

橫膈版上常會因採光、通風、樓梯、電梯、電扶梯，或汽車匣道等開孔，此些開孔會造成可傳遞剪力之?斷面積減少，且此開孔現象，在剪力傳遞過程亦會伴隨產生二次彎矩。在設計這些二次力量，在弦材所需之軸向鋼筋量配置時，尚須考慮伸展、搭接及錨定的問題。

7.剪力牆豎向構材須檢討其剪力傳入橫膈版時狀況

剪力牆在橫膈版週邊之剪力散出能力，必要時須藉由集力構材將剪力牆所承受之剪力帶出，以便與橫膈版有更大的接觸面積，來消散剪力牆之剪力。

三、橫膈版之最小厚度

在因數化載重組合作用下，橫膈版厚度須符合穩定性、強度與勁度等需求。樓版與屋頂版之橫膈版厚度，不應小於規範剪力強度及挫屈強度需求之規定。

橫膈版可能須抵抗面內彎矩、剪力與軸力。對於完全場鑄橫膈版，或與預鑄構材合成之上覆橫膈版而言，其總厚度必須足以抵抗前述之作用力；對於非合成上覆版而言，其場鑄上覆版的厚度須足以抵抗前述所有作用力。

做為樓版或屋頂版構造一部份的橫膈版，除須符合抵抗面內作用力之規定外，應再符合適用之樓版版厚規定。

四、需求強度

橫膈版、集力構材、及其接合部的需求強度，須按現行“混凝土結構設計規範”，有關因數化載重組合及耐震設計之規定計算之。一樓橫膈版之設計，除須考慮下列作用力外，尚須以上部結構系統之超額強度來設計橫膈版。

做為樓版或屋頂版構造一部份的橫膈版，其需求強度計算應包含面外載重與其他適用載重同時作用之影響。

五、橫膈版的模擬與分析

當因數化載重組合作用於橫膈版平面時，橫膈版一般設計為保持彈性或接近彈性，因此符合彈性分析理論的分析方法通常可被接受。橫膈版的面內勁度，不僅影響橫膈版內受力的分佈，也會影響豎向構材間的位移與受力的分佈；因此，橫膈版勁度的模擬宜與結構物特性一致。當橫膈版勁度遠大於豎向構材的勁度時，例如低跨深比且由彎矩構架支撐之場鑄橫膈版，可以模擬為完全剛性構材。當橫膈版比豎向構材較具柔性時，例如由結構牆支撐之接合式預鑄系統，可以模擬為橫跨於剛性支撐之柔性梁構材。在其他情況下，建議可以採更詳細的解析模型，以考量橫膈版的柔性效應，對於位移和力量分配的影響。

對於混凝土版構成之橫膈版，當其跨深比落在規定限值內(ASCE/SEI 7規定限值，會因風載重與地震載重而不相同)，且結構無平面不規則時，ASCE/SEI 7允許假設其為剛性橫膈版；在其他條件下，如果剛性橫膈版之假設與預期行為合理一致時，ASCE/SEI 7並未禁止剛性橫膈版的假設。即使落在ASCE/SEI 7規定限值之外，場鑄混凝土橫膈版，以剛性橫膈版的假設進行設計，已有長期且令人滿意的表現。

就低跨深比之完全場鑄橫膈版，或預鑄構材與場鑄上覆版形成之橫膈版，通常將其模擬為受柔性豎向構材支承之剛性構材。然而，當橫膈版的柔性效應，會實質地影響計算的設計作用力時，橫膈版的柔性效應宜被考慮。當橫膈版採用預鑄構材時，不論有沒有場鑄上覆版，都要考慮柔性效應。當傳遞力量大時，藉由模擬橫膈版的面內勁度，可以得到更真實的設計力。長跨度、大面積開孔，或其它不規則的橫膈版，設計上宜考慮可能發展的面內變形。

面內為剛性與半剛性的橫膈版，其內力的分布，可藉由模擬橫膈版為水平剛性梁，並支撐於等同豎向構材側向勁度彈簧上之方式分析。分析時宜考慮因建築物豎向構材，抵抗中心與作用力中心偏心，所造成建築物整體扭轉之作用力。垂直作用力方向上的側向力抵抗系統構材，可參與抵抗橫膈版之平面旋轉（Moehle et al. 2010）。

六、集力構材

當集力構材須將剪力由橫膈版傳遞至豎向構件時，集力構材須從側向力抵抗系統之豎向構件延伸出來，並穿過橫膈版全部或部份的深度。沿側向力抵抗系統之豎向構材的長度方向上，不須傳遞集力構材設計力之處，該集力構材應可不連續。當集力構材設計用以傳遞作用力到豎向構材時，集力構材的鋼筋應沿著豎向構件擴展，至少(a)與(b)之大者：(a)鋼筋受拉之伸展長度。(b)剪力摩擦筋，機械式續接器，或其他力量傳遞機制，將設計作用力傳遞至豎向構件所需的長度。

設計用以抵抗橫膈版面內作用力之鋼筋，須與設計用以抵抗其他載重效應之鋼筋不同；然而，設計用以抵抗收縮與溫度效應的鋼筋，應可用於抵抗橫膈版面內作用力。

為使橫膈版或集力構材，任一斷面上鋼筋達計算拉力或壓力，應於該斷面的各側進行伸展及錨定。用以抵抗拉力的鋼筋，應超過該筋不須承受拉力處向外延伸至少伸展長度的距離。

七、結論

橫膈版為連繫房屋結構豎向構材，使之成為穩定的結構物，因此橫膈版為房屋建築結構系統傳力路徑中最重要的一環，若未妥善設計恐造成結構系統傳力路徑中斷，而產生結構安全疑慮。依「建築物耐震設計規範及解說」，第6.2.11節(基面以下之構架)之規定：「基面與基礎間之地下室構造，因有勁度很高的外牆，因此其梁、柱不容易降伏，因此亦應可容許不做韌性設計，惟此時強度要足夠，應以地面層產生的極限層剪力強度時的剪力設計之，使地下室構造在大地震時仍保持彈性。如地梁之設計，如取地面層的極限層剪力，或設計地震力之1.4 倍，所引致之內力進行工作應力法設計時，則可容許不做韌性設計。如果一樓版剪力傳遞失效，或地下室外牆產 生破壞時，地下室構材的韌性設計就會發生功效，工程師應做適當的判斷，決定地下室構材設計的最好方式。

參考資料

[1] ACI 318委員會〔2014〕。結構混凝土建築規範及解說(ACI 318-14)。

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