ETABS內建塑鉸之檢核

在執行建築結構之側推分析時，若能採用套裝軟體提供之內建塑鉸，既可提升工作效率，又可減少人為設定失誤。但是，在採用內建塑鉸前，必須確認其適用性，避免衍生錯誤評估結果。有鑑於此，本文以國家地震工程研究中心之一座韌性構架，及一座非韌性構架試體為例，採用套裝軟體ETABS之內建塑鉸，執行側推分析，並與試驗包絡線比較，檢核ETABS內建剪力塑鉸，及軸力彎矩互制塑鉸之合理性，供工程師參考運用，執行新建及既有建築物之側推分析，掌握其耐震行為，共同為減緩震災而努力。

一、韌性構架

試體C50為單跨RC韌性抗彎構架[1]，柱心跨距為300cm，柱淨高150cm (圖1)。柱斷面為50cm×50cm，混凝土試驗抗壓強度為294 kgf/cm²；柱主筋採用8根＃7鋼筋，角隅主筋4根＃8，試驗降伏強度均為4,765 kgf/cm²；柱箍筋採＃4鋼筋，間距10cm試驗降伏強度為3,779 kgf/cm²。實驗時，每一根柱之軸力為63 tf，側力加載高程距基礎頂面183 cm，加載歷程為往覆載重，梁與基座視為剛體。

1.具剪力塑鉸之側推分析

採用ETABS的內建塑鉸，分別在柱上下兩端，設置軸力彎矩互制塑鉸 (PMM)，在柱中央設置剪力塑鉸(V2)，如圖2所示。柱之EI依校舍補強手冊[2]，建議折減為0.7。在試驗布置中，RC梁由施力鋼梁夾住，而致動器驅動施力鋼梁，使構架作往復載重試驗，RC梁經加勁後，不會產生塑鉸，故模擬上不考慮梁塑鉸。

側推分析的曲線和試驗，的包絡線比較如圖3所示，側推分析之最大側向強度為40.9 tf，而試驗則為155.9 tf，分析僅為試驗之 26.2%，分析之強度嚴重低估。側推分析之最大強度下降至80%的位移(以下簡稱極限位移)為1.3 mm，而試驗為77.65 mm，分析僅為試驗之1.7%，分析之變形能力嚴重低估。由側推分析之塑鉸發展(圖4)，剪力塑鉸發展完整，而未見軸力彎矩互制塑鉸之出現，屬剪力破壞之模式，與試驗結果不符。

單一柱子混凝土提供之剪力強度為：

2.不具剪力塑鉸之側推分析

因ETABS內建剪力塑鉸之強度嚴重低估，故不再設置剪力塑鉸，僅設軸力彎矩互制塑鉸(圖5)。側推分析的曲線和試驗的包絡線比較，如圖6所示，側推分析之最大側向強度為160.1 tf，與試驗結果 (155.9 tf) 相當接近。側推分析之極限位移為26.7 mm，而試驗為77.7 mm，分析為試驗之 34.4%，分析之變形能力保守。

從ETABS分析結果中，在側力強度最大時，左右兩側柱子之軸力分別為12.2 tf軸拉力及143.3 tf軸壓力。根據ETABS軸力彎矩互制塑鉸 (PMM)，由軸力內插可得兩側柱子對應之彎矩強度，再由PMM塑鉸之定義，將彎矩強度放大1.1倍後，兩側柱子之彎矩強度分別為48.2 tf-m及70.4 tf-m。將柱上下兩端之彎矩和 (即彎矩強度之2倍)，除以淨高 (1.5 m)，得兩側柱子對應之側力強度，分別為64.3 tf及 93.9 tf，故構架之側力強度 (兩柱之和) 為158.2 tf，與ETABS側推值 (160.1 tf) 甚為接近，因此，側推分析之側力強度合理。

單一根柱子鋼筋提供之剪力強度為：

二、非韌性構架

試體BMNFL為單跨RC非韌性抗彎構架[3]，柱心跨距為300cm，柱淨高為170cm (圖8)。柱斷面為30cm×50cm，柱主筋採用10根＃6鋼筋，試驗降伏強度為4,637 kgf/cm²。柱箍筋採＃3鋼筋，間距30cm，試驗降伏強度為4,027 kgf/cm²，混凝土試驗抗壓強度為209.8 kgf/cm²。此構架不施加軸力，側力加載方式亦為往復載重。

1. 具剪力塑鉸之側推分析

與試體C50相同 (同圖2)，採用ETABS內建塑鉸，分別在於柱兩端及中央處，設置內建軸力彎矩互制塑鉸及剪力塑鉸。側推分析之最大側向強度為21.12 tf (圖9)，而試驗則為47.6 tf，分析僅為試驗之 44.3%，分析之強度低估。側推分析之極限位移為1.4 mm，而試驗為26.5 mm，分析僅為試驗之 5.2%，分析之變形能力嚴重低估。由側推分析之塑鉸發展可知(同圖4)，剪力塑鉸發展完整，屬剪力破壞之模式。

2.不具剪力塑鉸之側推分析

因ETABS內建剪力塑鉸之強度嚴重低估，故不再設置剪力塑鉸，僅設軸力彎矩互制塑鉸 (同圖5)。側推分析之最大側向強度為67.6 tf (圖10)，高估試驗結果 (47.6 tf)。側推分析之極限位移為30.2 mm，高估試驗結果 (26.5 mm)。從ETABS分析結果中，在側力強度最大時，兩側柱子之軸力，分別為27.4 tf軸拉力及32.8 tf軸壓力。根據ETABS軸力彎矩互制塑鉸 (PMM)，由軸力得柱子對應之彎矩強度，分別為21.7 tf-m及30.2 tf-m (已放大1.1倍)。將柱上下兩端之彎矩和 (即彎矩強度之2倍)，除以淨高 (1.7 m)，得兩側柱子對應之側力強度，分別為25.5 tf及35.5 tf，故構架之側力強度 (兩柱之和) 為61.0 tf，與ETABS側推分析之結果 (67.6 tf)，尚稱接近，但卻高估試驗結果 (47.6 tf)。

三、結語

ETABS內建之剪力塑鉸，僅採計混凝土之抗剪強度，過於保守，嚴重低估側力強度及變形能力，並誤判破壞模式，故不建議採用。

對於韌性結構，且確定為撓曲破壞，可不設剪力塑鉸，僅設置軸力彎矩互制塑鉸，側推分析之結果合理。以韌性構架C50為例，與試驗結果相比，側推分析之強度略為高估，不過整個側推曲線過程中，位移是保守的，故結果可以接受。

對於非韌性結構，且屬剪力破壞，若設剪力塑鉸，則因其僅計混凝土提供之強度，側推分析低估側力強度及變形能力；若不設剪力塑鉸，則側推分析高估側力強度，且誤判破壞模式。

綜而言之，若為非韌性結構，且屬剪力破壞，ETABS內建之剪力塑鉸不適用；若為韌性結構，且屬撓曲破壞，在不設剪力塑鉸之下，ETABS內建塑鉸就可適用。無論如何，側推分析後，必須檢核構件之力與位移關係及破壞模式，確認其合理性，避免作出錯誤之評估結果。

參考文獻

[1] 劉德賢 (2015)。鋼筋混凝土非結構牆之試驗研究。國立交通大學土木工程研究所碩士論文，涂耀賢、鍾立來、劉俊秀指導。

[2] 蕭輔沛、鍾立來、葉勇凱、簡文郁、沈文成、邱聰智、周德光、趙宜峰、翁樸文、楊耀昇、褚有倫、涂耀賢、柴駿甫、黃世建 (2013)。校舍結構耐震評估與補強技術手冊第三版。國家地震工程研究中心，報告編號NCREE-13-023。

[3] 鍾立來、吳賴雲、曾建創、徐福鎮 (2003)。鋼筋混凝土結構之鋼框架消能補強及修復試驗研究，國家地震工程研究中心，報告編號NCREE-03-033。

      
          圖1 韌性構架試體C50                       圖2 試體C50之塑鉸設置 (具剪力塑鉸)


      
   圖3 試體C50側推分析與試驗之曲線             圖4 試體C50側推分析之塑鉸發展 
                         (具剪力塑鉸)                                               (具剪力塑鉸)

             
      圖5 試體C50之塑鉸設置及其發展            圖6 試體C50側推分析與試驗之曲線 
              (不具剪力塑鉸)                                                      (不具剪力塑鉸)

                       
             圖7 試體C50之破壞模式                         圖8 非韌性構架試體BMNFL

        
  圖9 試體BMNFL側推分析與試驗之曲線  圖10 試體BMNFL側推分析與試驗之曲線
                      (具剪力塑鉸)                                           (不具剪力塑鉸)

    
           圖11 試體BMNFL之破壞模式