人行橋垂直振動舒適度之初步評估

章靖1、廖偉汝1、賴勇安1、曾建創2、連冠華3、鍾立來1,2,4、丁貫中5、張耿寧5、鍾佩璋5
1臺大土木系、2國震中心、3中興顧問公司、4成大土木系、5國科企業有限公司

    橋梁可能因輕質、大跨徑等因素,導致有低振頻、低阻尼的特性,而對於行人載重有較明顯的振動反應。設計者需要認知到不同的載重模式下,所帶來的安全性和舒適性問題,倘若設計不當可能產生嚴重後果。
    行人引致橋梁振動量過大的事故,曾在1850年法國昂熱市,一座跨距102公尺長的吊橋,有一隊士兵過橋時,突然坍塌,造成 226 人掉入河中罹難 [1]。因爲士兵正步的頻率與吊橋的固有頻率一致,使橋的振動幅值超出其所能承受而斷裂;另2000年的英國倫敦千禧橋(Millennium Bridge) [2]首次開放,當日橋面上行人密度,達到每平方公尺約1.3至1.5人,該橋南跨,因為行人載重的引起振動頻率約0.8 Hz,中間段的振頻約為0.5 Hz 至 0.9 Hz,由於側向振動的頻率,相當接近行人行走時的側向作用力頻率,造成水平向擺動過於劇烈,在開放三天後被迫關閉。經過兩年重新檢討設計,該橋最後安裝調諧質量阻尼器 (Tuned mass damper, TMD) 和調諧液阻尼器 (Tuned liquid damper, TLD) 來解決振動問題。
有鑑於過往諸多事件,本文旨在建立一套人行橋梁垂直振動舒適度分析與評估之程序,並以一座人行橋闡述之,以供相關設計参考。

四、結語
本文參考國外人行橋相關規範,探討垂直振動舒適度之簡易分析方法,並彙整成人行橋垂直振動舒適度之初步評估程序,最後以實際案例詳述初步評估程序之操作方法,供工程界參考。經由簡單之計算,即可初步判定人行橋垂直振動舒適度之等級。若符舒適度之要求,則通過。若否,或進入詳細評估,確認其舒適度等級;或採必要措施,提升其舒適度,以符要求。本文之案例,經舒適度之評估後,未符要求,後續探討調諧質量阻尼器,以達要求。

參考文獻
1. https://en.wikipedia.org/wiki/Angers_Bridge.
2. http://www.walklondon.com/london-attractions/millennium-footbridge.htm.
3. Setra/AFGC, “Footbridges-Assessment of vibrational behaviour of footbridges under pedestrian loading”. October 2006.
4. RFS2-CT-2007-00033, Hivoss (human induced vibrations of steel structures) “Design of footbridges guideline” EN03, 2007.

表1  垂直振動之舒適度等級 [3]

表2  人行橋之阻尼比 [4] 

材料 阻尼比 (%)
鋼筋混凝土 1.3
預力混凝土 1
鋼與混凝土複合構造 0.6
0.4
1.5

 

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圖1  垂直載重效應之折減因子 [3]

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圖2  人行橋單自由度結構之示意圖

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圖3  垂直振動舒適度之初步評估流程

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圖4  人行橋之案例

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圖5  人行橋跨中央之加速度

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