鋼橋疲勞破壞之探討

前言

南方澳大橋之斷裂崩塌事件,引起全國各界極度關切與熱烈討論,鋼橋之瞬時斷裂在國內外均曾發生,就技術觀點,其斷裂之主要原因,不外乎「設計與施工不良」、「鋼料疲勞破壞」、「鋼材殘留應力」、「介面鬆脫」與「鋼料銹蝕」等。本文僅對鋼橋疲勞,所涉及之設計、施工與使用維護等課題稍加探討。

鋼材之疲勞

鋼鐵材料受到高頻率之反復載重時,鋼材之斷裂強度會有顯著降低之現象,甚且降至比降伏強度更低,此種反復受力造成強度降低之現象稱為疲勞(fatigue)。西元1843年,曾有鐵路工程師致力於鋼軌疲勞斷裂的調查與研究,後來發現橋梁也有此現象,特別是有瑕疵之表面缺口、開孔處、鋼料之趾端部、銲道氣孔,以及電銲所造成之麻田散鐵等應力集中較明顯之部位,於承受反復載重時,疲勞現象更為明顯。

當鋼材受到反復載重時,應力集中處很容易造成裂痕,隨著載重持續作用,裂縫會逐漸蔓延增加,直到剩餘有效面積無法承受力量時,鋼材會突然斷裂,屬於脆性斷裂(brittle fracture),令人措手不及。如果反復載重停頓多時,且其集中應力未達塑性程度,則鋼料之強度會逐漸回復靜態之正常強度,所以被定義為「疲勞」。

鋼材之應力中現象

鋼材之疲勞現象與應力集中有密切之關聯,參見圖1,於承受拉力之鋼材,若材料內部有微小孔洞,均會在孔洞邊緣造成應力集中之放大現象,其大小為:

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圖1

其中,fmax=孔邊之最大拉應力,f0=端部之平均拉應力,b=橢圓孔長軸之一半長度,a=橢圓孔短軸之一半長度。從公式中得知,如果橢圓孔之長軸為短軸之2倍時,最大拉應力將達到平均拉應力之5倍;如果為圓形孔洞,則孔邊之集中拉應力亦達到平均拉應力之3倍。此種拉應力之集中現象,如果僅承受單向持續之拉力,對於韌性較佳之鋼材,由於鋼料具有降伏後之延展特性,斷面之拉應力會重新分配至均佈為止,故整片試體之總拉力強度還不至於有明顯差異,但是若鋼材承受反復載重之變化應力(irregular stress)時,則會從孔邊率先開裂,裂縫並逐漸蔓延,直到全斷面提前斷裂破壞,稱為疲勞破壞,此等疲勞強度遠比原有強度降低許多,設計與施工均不能忽視。

疲勞強度之應力範圍

鋼材之疲勞強度設計,係以容許應力差值為基準,所謂應力差值,係指反復載重作用下鋼材之最大應力與最小應力之範圍。若鋼料承受反復載重之最大應力為fmax,最小應力為fmin,則兩者之差距稱為應力差值(stress range)fr,如圖2(a),其數學公式為 fr = fmax - fmin。

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圖2 應力差值 f r

有關鋼材應力範圍之檢測方法有許多種,包括直接軸力試驗法、撓曲鋼梁試驗法與旋轉鋼梁加載試驗法等,其中以直接軸力試驗法較簡單。至於常用的懸臂梁旋轉法,其試體如圖3所示,試體斷面逐漸縮小,以促成最大應力在i-i與j-j剖面間幾乎成為定數,外加之作用力P的方向維持不變,試體以定速旋轉時,可得試體左端之反復應力,如最大拉應力為正,而最大壓縮應力為負,則應力差值為:1193-2-4

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圖3 懸臂梁旋轉試驗法【2】

於使用頻率較低之橋梁,其容許應力範圍比較寬大,反之,使用頻率較高之橋梁,其容許應力範圍則比較狹小。其詳細數據在相關之設計規範均有明訂, 設計者必須審慎考量。

鋼材疲勞強度之探討

美國鋼鐵公司(U.S.Steel
Corp.),早於1964年,曾經採用熱處理構造性合金鋼(heat-treated constructional alloy steel) A514,於刨光後分別作旋轉梁與軸拉試體之研究試驗,該材料之降伏強度約100ksi,抗拉強度則約為120ksi。將最大破壞應力(max. stress)與反復次數(numbers of cycle),繪製成著名之S-N圖(S-N Diagram),其結果分別如圖4與圖5所示。

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圖4 旋轉試體之疲勞試驗S-N圖【3】

 

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圖5 軸拉試體之疲勞試驗S-N圖【3】

圖中R為應力比(stress ratio),即最小應力與最大應力之代數比值(algebraic ratio)。R=0之試體僅作拉應力並無壓應力之反復作用,如鋼索之受力情況;R=-0.5係壓應力為拉應力半數之反復作用;而R=-1則是拉應力與壓應力均相同之反復作用。

試驗結果顯示,隨著載重反復次數的增加,破壞應力逐漸降低,N值大約在2,000,000次以後,破壞應力成為定數,稱為「疲勞極限」(fatigue limit)。從圖5中,不難看出R=-1時之疲勞極限,遠小於R=-0.5與R=0之疲勞極限,即受壓應力之絕對值等於受拉應力時,其疲勞極限遠小於受壓應力絕對值小於受拉應力之情況。若將各種軸向應力比之作用下之疲勞強度整理如圖6所示,更可以了解反復次數愈多者,其疲勞強度愈低之幅度。其中R=1為試體持續受拉應力作用,並無反復受力。

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圖6 軸向拉力試體之疲勞強度【3】

一般中碳鋼之反復載重試驗結果如圖7所示,顯見鋼材之最大應力約在4百萬次以後成為定數。如以疲勞之耐力極限與抗拉強度比較,各種強度之鋼料其比較結果如圖8所示,一般可估計疲勞耐力極限約為抗拉強度之40%至50%。

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圖7 中碳鋼之疲勞特性【2】

 

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圖8 疲勞與抗拉強度之關係【2】

鋼結構規範之疲勞設計規定

美國鋼構造協會最新版之規範,針對疲勞破壞之設計,有嚴謹之規定與與注意事項,AISC 2016規範規定,鋼板與型鋼承受反復之活載重超過20,000次以上者,應計算其疲勞強度,但受風力載重之HSS建築物,或反復作用之「應力範圍」(cycle stress range)小於「容許應力範圍門檻」(threshold allowable stress range)FTH,則不需評估其疲勞強度。詳細之規定可參見該規範附錄3。

螺栓與車牙物件

鋼構造橋梁,除了應考慮鋼材、鋼索與銲道之疲勞強度外,美國結構性接合研發委員會之規範RCSC-2014亦規定,螺栓承受反復之外力與槓抬作用時(預拉力不適用),其抗拉應力不得超過下表之規定,並應以螺栓之標稱直徑作為應力之計算。受連接鋼材之尺度,必須維持其槓抬力量不得超過外力之30%,且承受拉力疲勞載重之接合,必須施作預拉力或採用摩阻型接合。

反復次數

服務載重下之螺栓最大應力,ksi

A325 或 F1852

A490 或 F2280

少於20,000次

45

57

20,000到500,000次

40

49

超過500,000次

31

38

 

製造與安裝之施工要求

美國鋼構造協會之最新版規範AISC-2016規定,於考慮疲勞效應時,全滲透電銲之縱向背襯版必須連續,較長之背襯板,必須採用全滲透開槽銲(CJP)對接,銲道並須磨平使背襯板與鋼料密接。如果採用填角銲將縱向背襯板銲接在構材上,填角銲必須為連續性之電銲。

於T型與角隅之接合,採用橫向全滲透銲接時,必須在內凹角(re-entrant corners)以填角銲加強,其腳長不得少於6mm。加熱切割之粗糙面易承受反復應力者,其粗糙度不得超過25μm。切割(cut)、截除(copes)與銲道通孔(weld access holes)之內凹角,應預先鑽孔或沖孔再擴孔,或以加熱切割,其半徑須符合避免疲勞之規定。

於受拉應力區之橫向對接結合,接頭之外側必須設置導板(tabs),以便電銲漿散波(cascading)在銲縫之外,不可使用擋漿板(end dams)。導板事後必須去除,並將銲道端部研磨與構材齊平。承受反復載重之角鋼縱向填角銲,在轉角處應有回頭銲(end return),其長度不得小於2倍之電銲尺寸,也不得超過4倍之電銲尺寸。

由於工地電銲品質管控困難,比較容易產生缺失,筆者建議,應盡量避免在工地電銲,雖然工地電銲之後都施作非破壞檢驗,但合格之非破壞檢驗,並不代表電銲道沒有缺失,而是缺失量體在容許誤差之內,況且工地執行電銲之SOP(WPS),都十分草率,值得業界注意。

結語

由於鋼橋屬於動態之結構,其屬性與一般靜態之建築結構完全不同,非但鋼橋之結構安全影響層面廣大,且疲勞破壞十分快速令人措手不及,其平時之維護保養十分重要,特別是使用頻繁與年代長久之鋼橋,更應緊密檢查與維護保養,才能確保安全。

參考文獻

【1】鋼結構工程實務 (第五版),陳純森,科技圖書公司,2019年3月。

【2】Elements of Strength of Materials,S.P.Timoshenko.

【3】Steel Design Manual,U.S.Steel Corp..

 

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