螺絲計算強度

 今年蘇迪勒颱風重創台灣,許多招牌、水塔、太陽能板、鐵皮屋頂等次結構、附屬結構,在強風襲擊下殘破不堪,除歸咎於天災之外,這些次結構與附屬結構,很少受到從業人員的重視。筆者某次參與研討會,主辦單位拿出一些天花管線的固定設計照片時,就曾有資深先進告訴筆者,國內很少有技師朋友在檢核這樣的東西,根本就是直接請工班施作,連設計圖面都不見得有,更遑論請技師檢核強度。筆者近年承接許多次結構與附屬結構的專案,常會遇到一些比較細節的接合設計,舉凡天溝、鋁板、浪板、複合版、三明治版等,這些構件常採用螺絲接合,國內設計螺絲接合主要依據:內政部頒布之「冷軋型鋼構造建築物結構設計規範」第11章(冷軋規範)、Aluminum Design Manual(ADM)、American Architectural Manufacturers Association(AAMA)三種設計規範\手冊,以下分別探討此三種設計方式之差異。

上述三種規範/手冊中,目前最新版的冷軋規範屬LSD極限設計法;ADM2005內有ASD容許應力設計法以及LSD極限設計法;於2000年頒布的AAMA僅有ASD容許應力設計法。國內冷軋規範即將改版,負責編定的委員表示,內容可能會同時具有容許應力設計法以及極限設計法,供工程師參考。

螺絲依據材質有碳鋼螺絲、不銹鋼螺絲、複合螺絲等;依據鑽頭有自鑽螺絲(Self-tapping)、自絞螺絲(Self-drilling);依據螺牙有BSD(spaced threads),CSD(unified coarse threads)之分,選用的材質以及鑽頭,與應用的位置有關,此處不進行探討;筆者實務經驗中較常接觸粗牙螺絲,本文討論以粗牙螺絲(BSD)為主。

螺絲拉力破壞的狀況,有螺絲本身斷裂與基材板厚不足的拔出(Pull-out)破壞,基材重複攻牙造成螺絲孔過大,進而使螺絲未能咬合的狀況,屬於施工層面的問題,不在設計階段探討。螺絲本身的拉力強度,在冷軋規範以及ADM中,建議使用實驗值來代表螺絲標稱剪力強度,惟不得小於1.25倍之拔出(Pull-out)破壞。

  螺絲拉力 拔出(Pull-out)破壞 備註
冷軋規範 實驗決定 0.85*tc*d*Fu2  
ADM(LSD) 實驗決定 1.01*tc*d*Fty2 依據基材厚度以及螺牙疏密有不同的應用公式,左列公式屬(粗牙螺絲,基材厚1.5~2mm)
AAMA 0.75Fy*A(s) or 0.56*π*tc*d*Fty/√3
0.4Fu*A(s) 取小值

螺絲剪力破壞的狀況,有螺絲本身剪斷與基材板厚不足的承壓(Bearing)破壞,基材重複攻牙造成螺絲孔過大進而使螺絲受剪時產生過大變形的狀況屬於施工層面的問題,不在設計階段探討。螺絲本身的剪力強度,在冷軋規範以及ADM中,建議使用實驗值來代表螺絲標稱拉力強度,惟不得小於1.25倍之承壓(Bearing)破壞。

  螺絲剪力 承壓(Bearing)破壞 備註
冷軋規範 實驗決定 2.7*t1*d*Fu1 左列為t2/t1≥2.5之狀況,詳細公式請詳冷軋規範
2.7*t2*d*Fu2取小值
ADM(LSD) 實驗決定 2*t1*d*Ftu1/nu or t2≤t1的狀況請詳ADM2005
2*t2*d*Ftu2/nu 取小值
AAMA 0.75Fy*A(s) /√3 or 1.2*Fu*d (基材為鋼)  
0.4Fu*A(s) /√3 取小值 Fby*d/1.65 (基材為鋁)

 筆者在專案中曾有數組螺絲抗拉實驗數據,與前述三種設計規範\手冊做一比較,表列如下。

 表1  M6.3 SGH400鍍鋅螺絲,基材為厚1.6mm之A36鋼板

  數值 實驗值/設計值 備註
實驗值(5組平均) 285kgf -  
冷軋規範 174kgf 1.64  
ADM 128kgf 2.22  
AAMA 86kgf 3.31  

表2  M6.3 SGH400鍍鋅螺絲,基材為厚2.0mm之A36鋼板

  數值 實驗值/設計值 備註
實驗值(5組平均) 430kgf -  
冷軋規範 217kgf 1.98  
ADM 191kgf 2.26  
AAMA 128kgf 3.37  
表3  M6.3 SGH540鍍鋅螺絲,基材為厚2.3mm之A36鋼板
  數值 實驗值/設計值 備註
實驗值(5組平均) 505kgf -  
冷軋規範 250kgf 2.02  
ADM 219kgf 2.31  
AAMA 147kgf 3.44  

 表4  M6.3 SGH400鍍鋅螺絲,基材為厚3.0mm之A36鋼板

  數值 實驗值/設計值 備註
實驗值(5組平均) 725kgf -  
冷軋規範 295kgf 2.46  
ADM 286kgf 2.54 CSD:263kgf
AAMA 192kgf 3.79  

螺絲主要受自重與風力作用,且重量一般遠小於設計風力,除倒吊構件外,螺絲大都以剪力強度抵抗重量,此文不討論重力作用的影響,直接假定螺絲拉力全都由設計風力造成,LSD極限設計法中,風力的載重係數為1.6,若要討論整體安全係數,應納入載重係數的影響,將表1至表4各種設計規範/手冊設計拉力,與實驗數據比較之係數,平均整理如表5。

表5  各種設計規範/手冊設計拉力與實驗數據比較值

  冷軋規範 ADM AAMA 備註
(實驗值/設計值)平均 2.02 2.33 3.48 未納入載重因子
平均安全係數 2.02*1.6=3.23 2.33*1.6=3.73 3.48 納入載重因子

 

結論

1. 由表5可看出不論採用何種規範,整體的安全係數平均值皆有3以上,吻合一般工程慣例。

2. 國內冷軋規範與ADM,並無建議的螺絲標稱拉力及剪力計算公式,而註明要以實驗數據來佐證標稱強度,但並非所有的工程,都可以在設計檢核的階段獲得所需的拉力、剪力實驗數據,建議可用AAMA建議之公式檢核。

參考文獻

1. 冷軋型鋼構造建築物結構設計規範及解說,民國93年3月。
2. Aluminum Design Manual, The Aluminum Association, 2005.
3. AAMA TIR-A9-1991。
4. AAMA TIR-A9-2000。

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