THD強震宅 減震設計

蘇源峰、楊金龍、徐茂卿
技師

一、前言

針對結構耐震設計,法規要求的最低目標:「小震不壞、中震可修、大震不倒」,是基於考量營建成本,及中、大地震發生的機率等因素。所以,一般RC結構的耐震設計,傾向採用韌性設計來因應;期望結構在遭遇中、大地震時,能透過梁、柱及牆等的塑性變形破壞,來消散地震能量及延長、改變結構週期,以降低地震力。

然而,一般RC結構,並非只是單純的韌性梁柱構架,也包含相當多數量厚度15公分的RC牆,如隔戶牆、梯間牆及外牆等。這些牆及其開口,與部份梁、柱構成牆柱(Pier)、牆梁(Spandrel)、短柱、短梁及短牆等,強度桿件(Strength Members),使得RC結構,不只存在梁、柱等變形桿件(Deformation Members),也存在相當多數量的強度桿件。這些強度桿件,會束制梁柱構架的樓層變形,使得變形桿件未如預期地發揮其韌性變形的功能,也讓韌性桿件消散地震能量及降低地震力的機制跟著降低。所以,梁柱牆構架的設計地震力不得折減,其最大考量設計地震力折減係數FuM=1.0,即厚度15公分的RC牆,在結構設計分析時必須考慮為結構桿件,而不是非結構桿件。

其次,T形梁及L形梁,也會影響梁端反覆塑性鉸的形成。梁的斷面不是矩形,而是與有效寬度的樓板,結合成T形梁或L形梁,即梁端的負彎矩強度(梁頂鋼筋受拉)必須也考慮有效寬度樓板的鋼筋量。由於梁底的受壓強度小於梁頂有效鋼筋的拉力強度,梁端負彎矩不會造成塑性鉸,只有梁端正彎矩(梁底鋼筋受拉)才會達到其塑性強度。另外,梁端梁底鋼筋受壓時,除了要考慮剪力鋼筋的數量,也要檢核圍束箍筋及繫筋的數量,以避免梁底主筋受壓挫屈。

另外,高、低建築物的一樓,大多有樓層高度較高及牆量較少、形成軟弱層的現象。當結構遭遇振動反應比較明顯的中大地震時,會造成軟弱層承受的地震力超越其結構強度,導致軟弱層的牆、柱破壞,樓層變形大幅增加。如果軟弱層的變形過大,無法再支撐上部結構的重量,會造成完好的上部結構瞬間傾斜或倒塌。

縱然結構底層沒有軟弱層的現象,但沒有消能機制的結構系統,遭遇振動反應比較明顯的中大地震時,承受放大且沒有折減的地震力,會超越其中低樓層的結構強度,造成各樓層中強度較低、變形不易的短桿件(短柱、短梁及短牆,桿件長寬比介於0.5與2.0之間),產生X形斜裂縫剪力脆性破壞。

二、隔震柱減震結構系統

如前述,一般RC構造的梁、柱及牆在中大地震時難以產生足夠的韌性變形,無法有效消散地震能量、降低地震力。所謂的韌性設計,實質上未能達到消能減震的目的,只是因為軟弱層或短桿件的脆性破壞,延長、改變結構的週期。由於韌性設計沒有考慮所謂非結構牆的結構作用,也造成梁、柱斷面尺寸及鋼筋量超過需求;除了會增加底層的垂直載重及P-Δ效應,也會增加非必要的營建成本及影響室內空間的使用,導致設計結果未能符合結構耐震設計的三大基本準則:「耐震性、經濟性、機能性(居住性)」。

隔震柱(THD)減震結構系統,如圖1所示,呼應法規「考慮採用消能、隔震設施作為設計之策略」的訴求。將一樓RC牆的左右兩側及頂部,與梁、柱隔離,且在部份RC牆的牆頂及二樓梁底之間,安裝阻尼器;而二樓以上各樓層與一般RC結構相同。減震結構系統的隔震柱遭遇強震時,基本上是彈性反應,可以提供阻尼器足夠的變形空間、消散地震能量及降低各樓層的地震力。另外,阻尼器也可以增加一樓隔震層的結構勁度及強度,排除一樓是軟弱層的疑慮。還有,二樓以上各樓層的梁、柱及牆,大多合成為強度桿件,而強度桿件並不需要太大的斷面尺寸及過多的鋼筋量,即可在強震時維持彈性反應,也呼應法規「採用較輕之建築物重量」的訴求。

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表1顯示,隔震柱減震結構,在分析設計時需要配合及不需要配合的事項;此表乃國內法規對隔震結構系統的規定,也都反應在圖2的減震設計流程中。

三、THD強震宅

THD強震宅,乃是專利隔震柱減震結構系統的具體實施。結構系統中的阻尼器,採用多國專利的THD位移型阻尼器,是利用韌性鋼板面內撓曲變形、消散地震能量,並配合有效阻尼比1297-3-00=0.25,以減少40%的設計地震力作為設計目標。另外,THD也可以增加隔震層的勁度、控制樓層相對位移量,及增加隔震層約45%的結構強度。

THD的尺寸小、強度大,可以承受大變形;其疲勞載重迴圈數(變形角R=0.3),是法規要求值的3倍,也是同類型日式阻尼器(R=0.25)的2倍。

THD配合最大可能設計地震力,其位移韌性比需求只約等於4,其目的在於強震過後,阻尼器不會殘留變形。而有些高勁度的剪力式或軸力式阻尼器,其位移韌性比需求高達20以上,造成每次地震過後,阻尼器都會累積殘留變形、樓層變形沒有歸位,導致結構體與阻尼器持續受力。

THD有剪力式及軸力式兩種型式。軸力式以挫屈束制斜撐的方式呈現,內含撓曲變形的消能元件,在軸拉、壓變形相同的條件下,軸拉力會等於軸壓力。這種力學特性,對於斜撐的配置沒有限制;而一般的挫屈束制斜撐,都是內含直接軸力變形的消能元件,在軸拉、壓變形相同的條件下,軸拉力會小於軸壓力。這種力學特性,會導致與斜撐接合處的梁承受額外的剪力。

減震系統中隔震柱的變形反曲點,會發生在柱中間,而梁柱構架一樓柱的變形反曲點,會發生在柱頂。柱子在承受相同剪力的條件下,隔震柱柱底的彎矩是梁柱構架一樓柱柱底彎矩的一半;這有助於減少隔震柱的斷面尺寸及鋼筋量需求,也有助於增加隔震柱的柔性。由於各樓層相同柱位的柱子,皆採用相同的斷面尺寸,減少隔震柱的斷面尺寸,有助於增加各樓層室內空間的使用。

四、 THD強震宅減震設計案例

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4.側推分析結果

4.1 樓層位移

X向樓層位移見圖6,Y向樓層位移見圖7;X向的樓層位移皆大於Y向的相對值。

4.2 THD承擔基底剪力百分比

圖8顯示在部份載重組合中THD承擔基底剪力的百分比,X向的平均值約50%,Y向的平均值約47%。

4.3 有效阻尼比

圖9顯示THD強震宅在部份載重組合中所提供的有效阻尼比,X向的平均值約27%,Y向的平均值約25%。

5.設計檢核

表7顯示各種設計載重組合,共26種。

5.1 牆柱檢核

圖10顯示牆柱P3頂部與底部的剖面及配筋、其軸力-彎矩交互影響圖需求(Demand)與容量(Capacity)的最大比值(D/C)及剪力筋設計的檢核結果。

圖11顯示牆柱P4頂部與底部的剖面及配筋、其D/C的最大比值及剪力筋設計的檢核結果。

5.2 柱檢核

圖12顯示隔震柱在部份載重組合中的塑性旋轉角。X向最大值0.0058 rad.,小於SS容許值0.01 rad.;Y向最大值0.0035
rad.,小於LS容許值0.005 rad.。

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5.4 樓層相對位移比檢核

X向部份載重組合的樓層相對位移比詳見圖17,顯示隔震層的樓層相對位移比最大值等於0.66%,小於韌性容許值1.5%;而樓上各層最大值約等於0.26%,小於彈性容許值0.5%。

Y向部份載重組合樓層相對位移比詳見圖18,顯示隔震層的樓層相對位移比最大值等於0.45%,小於韌性容許值1.5%;而樓上各層最大值等於0.06%,小於彈性容許值0.5%。

5.5 THD最大變位檢核

圖19、圖20顯示THD 阻尼器X向及Y向在部份載重組合中的最大變位;X向的最大值2.3 cm,Y向的最大值1.44 cm,皆小於容許值3.0 cm。

5.6 隔震層相對位移韌性比檢核

圖21、圖22顯示在部份載重組合中的隔震層相對位移韌性比;X向的最大值2.7,Y向的最大值2.2,兩者皆小於於容許值4.0。

五、結論

在一樓結合隔震柱與阻尼器的隔震柱減震結構系統,除了能夠創造有效的消能機制外,還可以降低各樓層的地震力及增加隔震層的勁度及強度,顯然是結構耐震設計方案中最經濟、有效的選項。

減震設計案例透過嚴謹的設計、檢核流程,展示THD強震宅在最大考量設計地震下能維持彈性、強震不壞,且能降低約15%的梁、柱斷面尺寸及鋼筋量需求及增加室內使用空間,確實符合結構耐震設計三大基本準則:「耐震性、經濟性、機能性(居住性)」。

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圖1 隔震柱減震結構系統

 

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圖2 隔震柱減震結構設計流程

 

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圖3 結構平面圖

 

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圖4 結構立面圖

 

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圖5 側推分析水平地震力作用方向

 

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圖6 X向樓層位移

 

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圖7 Y向樓層位移

 

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圖8 THD承擔基底剪力百分比

 

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圖9 THD強震宅有效阻尼比

 

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圖10 牆柱P3設計及檢核

 

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圖11 牆柱P4設計及檢核

 

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圖12 隔震柱塑性旋轉角

 

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圖13 牆P1(50.5×15)設計及檢核

 

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圖14 牆P2(210×25)設計及檢核

 

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圖15 牆P5(448.5×15)設計及檢核

 

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圖16 牆P6&P7(457×15)設計及檢核

 

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圖17 X向樓層相對位移比

 

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圖18 Y向樓層相對位移比

 

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圖19 THD X向變位

 

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圖20 THD Y向變位

 

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圖21 X向隔震層相對位移韌性比

 

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圖22 Y向隔震層相對位移韌性比


【本文稿經由台灣省土木技師公會技師報同意轉載;未經允許請勿任意轉載】

 


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