矩形柱二方向箍繫筋配置量探討

前言

近日某地方公會進行高樓結構審查會時發生審查委員與設計技師對長方形之矩形柱二方向箍繫筋配置計算Ash量時,所配合採用之bc變數究應採用柱之長向或短向之「圍束箍筋之鋼筋外緣至外緣間之距離」而發生爭議,審查委員要求:「柱圍束韌性箍筋量(Ash)須與受力方向斷面(bc)成正比」,且各有堅持而致審查程序中斷而無法完成。筆者試著提供說明以解決紛爭,若有不當之處,亦請工程先進不吝指正。

規範之規定探討

依“混凝土結構設計規範”第15章耐震結構第15.5.4節計算所得之鋼筋混凝土矩形柱的箍、繫筋量究係平行長向較多,還是平行短向較多?依據現行“混凝土結構設計規範”第15.5.4(橫向鋼筋)之規定:矩形柱的閉合箍筋及繫筋之總斷面積不得小於依下列二式計算所得之值

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式中:

Ash = 在 s 間距內垂直於bc方向之橫向箍筋(包括繫筋)總斷面積,參閱上二式;cm2。

s = 縱向鋼筋、橫向鋼筋、預力鋼腱、鋼線或錨栓之中心距;cm。

bc = 鋼筋混凝土矩形柱之圍束核心,計算組構成Ash之橫向箍、繫筋量時(垂直Ash方向),所用量自圍束箍筋之鋼筋外緣至外緣間之距離;cm。

fc¢ = 混凝土規定抗壓強度,參閱第1.7節;kgf/cm2。

fyt = 橫向鋼筋之規定降伏強度fy;kgf/cm2。

Ag = 鋼筋混凝土總斷面積。空心斷面時,Ag不含空心部份面積;cm2。

Ach = 螺箍筋或橫向鋼筋外緣以內之構材斷面積;cm2。

會引發這個爭議筆者認為因係現行“混凝土結構設計規範”第15.5.4對計算式中之bc變數之符號定義為:【bc=計算Ash時之柱心尺寸,即外緣圍束鋼筋心至心之間距。】,該符號定義存有不清楚或不明確的敘述所致,其較正確的符號定義筆者認為應修正為:【bc=鋼筋混凝土矩形柱之圍束核心,計算組構成Ash之橫向箍、繫筋量時(垂直Ash方向),所用量自圍束箍筋之鋼筋外緣至外緣間之距離。】,如此定義則較為明確,可避免誤解。

由現行“混凝土結構設計規範”第15.5.4(橫向鋼筋)所規定之箍、繫筋量Ash計算式顯示,在鋼筋混凝土矩形柱之長、短向之橫向箍、繫筋量Ash之差別在於二計算式中之bc值,因bc值係計算組構成Ash橫向箍、繫筋量時,垂直於Ash方向,量自圍束箍筋之鋼筋外緣至外緣間之距離。因矩形柱垂直於短向之核心面寬bc值較大,因此計算所得之箍、繫筋量Ash亦較多。亦即,配置於平行短向之箍、繫筋量Ash(根數)較多。再由ACI 318-11  Building Code Requirements for Reinforced Concrete and Commentary第21.6.4.2節之解說中所附之示意圖(圖6[6] )中亦顯示,計算Ash1所用之參數係bc1;計算Ash21所配合採用之參數係bc2,而非bc1。

箍筋圍束之理論背景探討

再者,由柱箍筋圍束之理論背景來探討,受壓構材所配置之橫箍筋圍束效應,其功能可用一鋼桶內裝滿了砂之模式解釋之,當載重施載於砂上時,砂承受荷重的側向壓力作用於桶壁,使其產生被動環向張力,隨著荷重之增加,環向張力增至極大,最後鋼桶發生爆開現象。而此砂若沒有鐵筒圍束,單獨存在時,將無能力支撐任何載重。鋼桶的圍束作用就如同箍筋的功能,當受箍筋圍束之鋼筋混凝土柱達到破壞載重時,箍筋會防止柱核心內之混凝土向外擠壓破壞,但箍筋外側之混凝土保護層會因不受箍筋的圍束而剝落。混凝土結構設計規範第3.10.3節[1]螺箍筋之體積比

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所規定之箍筋量,其強度係以彌補混凝土保護層剝落時之強度損失為目標,用以延緩混凝土柱發生壓碎現象,使破壞現象呈緩慢而具有延展性,故圍束箍筋之配置並沒有增加柱構材之極限荷重能力。當箍筋降伏或斷裂時,其圍束效果將降低導致破壞發生。

由上述說明可知,對圓柱斷面而言,每一表面單位水平長度均有一外推力,因此須藉圓箍筋圍束箍住(圓箍筋圍束核心混凝土示意圖見圖1);對矩形而言,亦有每一表面單位水平長度均有一外推力之現象(矩形箍筋圍束核心混凝土示意圖見圖2),因此長邊之之表面水平長度較長,垂直於長邊所需之箍、繫筋量自然會較多。

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圖1 圓箍筋柱之圍束核心混凝土示意圖

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圖2 矩形箍筋柱之圍束核心混凝土示意圖


柱圍束箍、繫筋計算例

1.箍筋號數:#4,柱箍、繫筋配置示意圖詳圖3

2.柱斷面尺寸:120cm × 200cm

3.符號及參數:

s = 10 cm。

bc1=182cm;bc2=112cm。

fc¢ =280 kgf/cm2。

fyt =4200 kgf/cm2。。

Ag = 24000 cm2。

Ach =20384 cm2。

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圖3 柱箍、繫筋配置示意圖


【參考資料】

1. Nilson, H.,& George, W.(民68). Design of Concrete Structures。
2.結構混凝土設計規範(民91)。內政部91.6.27台內營字第0910084633號頒佈。
3. 廖慶隆(民75)。鋼筋混凝土韌性柱之行為及設計。耐震建築結構設計研討會,財團法人台灣營建研究中心。
4.蔡震邦、江新煌、陳健一(民72年)。耐震靭性設計。
5. 蔡益超(民84)。柱箍筋設計Q&A。結構工程,第10卷,第1期,P.123。
6.ACI (2011). ACI318-11,Building Code Requirements for Reinforced Concrete and Commentary。
7.Moehle, J. P., & Cavanagh, T.(1985). Confinement Effectiveness of Crossties in R/C. Journal of the Structural Division, ASCE, 111(10),2105-2120.
8. 曾文忠(92年6月28日)。現在RC柱繫筋的綁紮方式正確嗎。技師報,第342期。

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