邊梁外側懸臂降版花台結構 設計要點探討

一、前言

技師朋友傳來一則有關「邊梁外側懸臂降版鋼筋如何錨定」、及附圖(見圖1)的訊息，該問題不僅是只有配筋問題，尚與傳力路徑有關，不同的傳力路徑，其邊梁的配筋細節會有很大的差異。另外，此懸降版長逹3m，且載重較大，産生之偏心彎矩甚大，對邊梁會産生較大的扭力。邊梁承受扭力，除了須配置較多的扭力筋外，因鋼筋較密，會造成施工困難及造價較高，對邊梁也會産生比撓曲桿件較顯著的(扭轉)變形量，而扭轉變形會導致邊梁與内版交界面處産生裂損。因此結構設計之前，選擇適當合乎力學行為的傳力路徑，十分重要。

圖1 邊梁外側懸臂降版花台結構示意圖

二、傳力路徑的選擇與力學考量

（一）由内版及内側平行邊梁的小梁之結構系統，來平衡懸臂花台偏心彎矩的傳力路徑，可避免邊梁産生扭力，是傳力效果最佳，造價最低，且施工困難度最低，也可謂是整體效益最佳的傳力路徑(見圖2)。

圖2 由内版平衡偏心彎矩的傳力路徑示意圖

邊梁外側懸臂降版，由内版平衡偏心彎矩的傳力路徑，結構設計須考慮的主要項目如下：

1.懸臂花台降版之最大彎矩臨界斷面

懸臂花台降版在邊梁外側之最大彎矩，須含花台外側擋牆之土、水側壓力，産生之懸臂彎矩。懸臂花台降版在邊梁外側之最大彎矩臨界斷面，須取在邊梁靠近外側的箍筋豎向肢中心，而非邊梁的外側表面。理由是：懸臂花台降版，其剪力等於零的位置才是彎矩最大的位置，而邊梁的外側表面至邊梁外側箍筋間的混凝土，可能開裂而無法降低懸臂花台降版的剪力，只有往内延伸至邊梁外側箍筋的中心，才由邊梁外側箍筋，將因懸臂花台降版的剪力承受。

因此，邊梁箍筋的外側豎向肢中心，才是懸臂花台降版結構剪力通過零的位置，也是最大彎矩臨界斷面，此最大彎矩之偏心距，較邊梁外側表面多出約5cm。此一傳力路徑所産生偏心彎矩，係由邊梁内側樓版平衡，不是由邊梁扭力承受，因此邊梁與内版間，不會因二者(内版撓曲變形/邊梁扭轉變形)差異變形量，而産生開裂現象。

2.撓曲主筋須考慮折版彎矩傳遞行為；梁箍筋須兼作折版之撓曲主筋

邊梁外側懸臂降版的主筋，須經由邊梁向内版傳遞，因不成一直線，因此須考慮折版力學行為的傳遞方式。邊梁外側懸臂降版的主筋進入邊梁，降版的主筋直線延伸長度除須大於Ldh外，尚須延伸至邊梁内(遠)側，且上、下層版筋之標準彎鉤，須朝向版内側。

此時邊梁内之箍筋須扮演撓曲鋼筋的角色，因此邊梁内之箍筋量，除須配置承受剪力的箍筋量外，尚須額外配置折版的撓曲鋼筋量。因邊梁的寛度，會與懸臂花台降版的厚度不同，因此邊梁内的撓曲鋼筋量，可依懸臂花台降版的有效深度、與邊梁的寛度所能提供的有效深度，簡化為依比例計算，所需額外增加的撓曲箍筋量。

在此特別提醒讀者，額外增加的撓曲箍筋量，須將箍筋之繫筋帽蓋的90°彎鉤，應置於邊梁有樓版側，其作用除可符合現行「混凝土結構設計規範」第15.4.3.5節：「受撓構材之閉合箍筋可由一個兩端具有耐震彎鉤之U型肋筋及一根繫筋組成。鉤住同一主筋相鄰各繫筋之90°與135°彎鉤應交替排置。梁如僅一邊有樓版者，繫筋之90°彎鉤應置於樓版之一側」之規定外，對邊梁箍筋擔任折版主筋的轉角鉤住對角混凝土壓拉桿的效果、及轉角撓曲鋼筋的連續性較佳。當然邊梁箍筋，若採用一筆閉合箍筋，且90°或180°彎鉤，配置於有樓版之一側，則更佳。

3.邊梁箍筋須額外檢核懸吊鋼筋量

一般樓版位置係在梁的上方，其版周邊剪力係以承壓方式壓在梁上，因此梁上方混凝土受壓不會有拉破的問題，且剪力可藉壓力進入梁的整個45度梁式剪力破壞面；但懸臂花台降版，係版位於邊梁的下緣，當懸臂花台降版之剪力，進入邊梁後係往下作用，但邊梁下方懸空無支承，此時邊梁下方角隅的混凝土，可能會産生剪破或拉破現象，尤其是懸臂花台降版内配置有剪力筋、及伴有(懸臂)彎矩的情況下，剪破或拉破現象會更顯著。另一方面，懸臂花台降版之剪力進入邊梁後須往上提升，使懸臂花台降版之剪力，可由邊梁的上方進入整個45度梁式剪力破壞面。因此，懸臂花台降版剪力進入邊梁後，須檢核剪力懸吊鋼筋量是否足夠。

4.邊梁箍筋量檢核

除須考慮剪力外，尚須額外另加折版彎矩撓曲主筋。至於邊梁外側所需之梁軸向單位長度所需懸吊鋼筋量，可檢核邊梁既有剪力箍筋，沿邊梁軸向單位長度的外側豎向肢的拉力強度是否足夠。若有不足，須補足扣除邊梁之剪力箍筋外側肢斷面積後的部份。通常梁跨度中央的範圍，較可能須補足扣除邊梁之剪力箍筋外側肢斷面積後的部份，梁跨度兩端範圍的邊梁剪力箍筋較多，可能不須再補足。

5.内側版主筋之設計與錨定

内側版主筋之設計量，不得少於懸臂花台降版之最大彎矩臨界斷面之彎矩計得之鋼筋量，版之剪力檢核，須納入懸臂花台降版之最大彎矩臨界斷面之彎矩除以内版跨度所産生之剪力檢核之。内側版主筋之錨定同懸臂花台降版，須進入邊梁直線延伸長度除須大於Ldh外，尚須延伸至邊梁内(遠)側，且上、下層版筋之標準彎鉤須朝向版内側。

6.内側平衡花台偏心載重之平行邊梁的小梁設計考量

平衡花台偏心載重之平行邊梁的小梁，可能承受上舉力，此上擧力的大小，與此小梁與邊梁的間距有關，間距越大，上擧力越小。另外内側小梁，須注意小梁跨度中央上層主筋，可能會比下層多的現象。小梁通常考慮為簡支，因此上、下層主筋不宜斷筋，或僅在小梁二端八分之一淨跨度範圍，上、下層主筋斷筋減半。

7.邊梁設計載重考量

由於懸臂花台降版所産生的偏心彎矩須由内側小梁平衡，因而産生槓桿現象。若内側小梁已達産生上舉力的情況，則内側平衡花台偏心載重之小梁，所承受的上舉力須加入邊梁的載重内，此即為槓桿現象。邊梁所須承載的内版載重寛度，可能會達小梁與邊梁間距的全寛，設計邊梁時須特別注意。

（二）由邊梁扭矩平衡懸臂花台偏心彎矩的傳力路徑

由邊梁扭矩平衡懸臂花台偏心彎矩的傳力路徑，由於邊梁承受扭力所需之配筋較多，且扭轉變形較大，而本案例為懸臂跨度較大之懸臂花台，其偏心彎矩較大，因此配筋量會較多，扭轉變形也大，會造成内側版與邊梁的界面處，産生差異變形量，而致内側版頂面開裂，且梁内多了配置抗扭鋼筋而致施工困難度較高，造價亦較高。因此由邊梁扭矩平衡懸臂花台偏心彎矩的傳力路徑，不是理想的傳力路徑(見圖3)。

圖3 由邊梁扭矩平衡懸臂花台偏心彎矩的傳力路徑示意圖

由邊梁扭矩平衡懸臂花台偏心彎矩的傳力路徑，結構設計須考慮的主要項目如下：

1.懸臂花台降版之最大彎矩臨界斷面

懸臂花台降版在邊梁外側之最大彎矩，須含花台外側擋牆之土、水側壓力産生之懸臂彎矩，懸臂花台降版在邊梁外側之最大彎矩臨界斷面，須取在邊梁靠近外側的箍筋豎向肢中心，而非邊梁的外側表面，其計算法同本文第2.1第。此一傳力路徑所産生之偏心彎矩，係由邊梁扭力承受，因此邊梁與内版界面處會産生差異變形量，而致内側版頂面開裂。

2.邊梁之箍筋須兼作折版之撓曲主筋

邊梁外側懸臂降版的彎矩主筋，因須與邊梁扭矩成「L」字形轉折平衡。因不成一直線，因此須考慮折版力學的行為。邊梁外側懸臂降版的主筋進入邊梁，降版的主筋直線延伸長度除須大於Ldh外，尚須延伸至邊梁内(遠)側，且上、下層版筋之標準彎鉤須朝向版内側。邊梁内之箍筋須同時扮演撓曲鋼筋的角色，因此邊梁内之箍筋量，除須配置承受抗剪及抗扭的箍筋量外，尚須額外配置折版的撓曲鋼筋量。因邊梁的寛度會與懸臂花台降版的厚度不同，因此邊梁内的撓曲鋼筋量，可依懸臂花台降版的有效深度與邊梁的寛度所能提供的有效寛度，可簡化依比例計算所需額外增加的撓曲箍筋量。在此特別提醒讀者，額外增加的撓曲箍筋量，須將箍筋之繫筋帽蓋的90°彎鉤應置於邊梁有樓版側。對邊梁箍筋擔任折版主筋的轉角鉤住對角壓拉桿的效果及承受折版彎矩的連續性較佳。邊梁箍筋若採用一筆閉合箍筋，且90°或180°彎鉤配置於有樓版之一側則更佳。

3.邊梁箍筋須額外檢核懸吊鋼筋量

懸臂花台降版係版位於邊梁的下緣，當懸臂花台降版之剪力進入邊梁後係往下作用，但邊梁下方懸空無支承，此時邊梁下方角隅的混凝土可能會産生剪破或拉破現象，尤其是懸臂花台降版配置有剪力筋及伴有(懸臂)彎矩的情況。另一方面，懸臂花台降版之剪力進入邊梁後須往上提升，使懸臂花台降版之剪力可提升至邊梁的上方，以便進入整個45度梁式剪力破壞面。因此懸臂花台降版剪力進入邊梁後，須檢核邊梁箍筋是否含降版剪力所需懸吊鋼筋量。

4.邊梁箍筋量檢核

邊梁箍筋除須考慮剪力及扭矩外，尚須額外另加折版彎矩撓曲主筋。至於邊梁外側所需之梁軸向單位長度所需懸吊鋼筋，可檢核邊梁既有剪力箍筋，沿邊梁軸向單位長度的外側豎向肢之拉力強度是否足夠。若有不足，須補足扣除梁之剪力箍筋外肢斷面積後的部份。

5.邊梁承受扭力之最佳斷面選定及扭轉與撓曲變形量檢核

扭力設計係依照薄壁管與立體桁架之類比理論。梁承受扭力時，可理想化為薄壁管，實心梁之核心混凝土可忽略。一旦鋼筋混凝土梁受扭力而開裂，其扭力強度主要由靠近構材表面之閉合肋筋及縱向鋼筋提供。在薄壁管類比理論，強度係假設由斷面外層之閉合肋筋中心所提供。中空斷面梁與實心斷面梁，在開裂前後均理想化為薄壁管。在閉合薄壁管中，在管壁任一點的壁厚與該點剪應力之乘積謂之剪力流(q＝τt)，扭力產生剪力流q，在圍繞薄管周界所有點之剪力流皆為定值，其作用路徑係沿薄管壁之中心線。沿著薄管周長之任一點，其扭力產生之剪應力 τ＝T/(2Aot)，式中Ao為剪力流路徑所包圍的總面積，t 為τ值計算時該點之壁厚。因此邊梁之斷面形狀選擇接近正方形的斷面可得較大的Ao値，對於抗扭的性能較佳，也可使産生的翹曲效應較不顯著，扭轉變形量也最小。邊梁混凝土對扭力強度之貢獻原則上忽略不計，在剪力與扭力之組合載重下，混凝土對剪力強度之貢獻就不予折減。

6.邊梁設計載重考量：懸臂降版花台之載重全部由邊梁承受

（三）由邊梁扭矩及内側增設正交小梁結構系統平衡懸臂花台偏心彎矩的傳力路徑

本案例之降版懸臂花台，其重量較大，由邊梁扭矩承受懸臂花台偏心彎矩，再由内側正交小梁平衡邊梁扭矩的傳力路徑，可減少邊梁承受的最大扭力，以減少所需之抗扭配筋量，及減小扭轉變形量 (見圖4)。

圖4 由邊梁扭矩及内側正交小梁結構系統平衡懸臂花台偏心彎矩的傳力路徑示意圖

由邊梁扭矩承受懸臂花台偏心彎矩，再傳給内側增設正交小梁結構系統的傳力路徑，結構設計須考慮的主要項目如下：

1.懸臂花台降版之最大彎矩臨界斷面

懸臂花台降版在邊梁外側之最大彎矩，須含花台外側擋牆之土、水側壓力産生之懸臂彎矩，懸臂花台降版在邊梁外側之最大彎矩臨界斷面，須取在邊梁靠近外側的箍筋豎向肢中心，而非邊梁的外側表面，其計算法同本文第2.1。

2.邊梁之箍筋須兼作折版之撓曲主筋

邊梁外側懸臂降版的彎矩主筋，因須與邊梁扭矩成「L」字形轉折平衡。因不成一直線，因此須考慮折版力學的行為傳遞方式。邊梁外側懸臂降版的主筋進入邊梁，降版的主筋直線延伸長度除須大於Ldh外，尚須延伸至邊梁内(遠)側，且上、下層版筋之標準彎鉤須朝向版内側。邊梁内之箍筋須兼扮演撓曲鋼筋的角色，因此邊梁内之箍筋量除須配置承受剪力及扭力的箍筋量外，尚須額外配置折版的撓曲鋼筋量。因邊梁的寛度會與懸臂花台降版的厚度不同，因此邊梁内的撓曲鋼筋量，可依懸臂花台降版的有效深度與邊梁的寛度所能提供的有效深度，可簡化依比例計算所需額外增加的撓曲箍筋量。

在此特別提醒讀者，額外增加的撓曲箍筋量，須將箍筋之繫筋帽蓋的90°彎鉤，應置於邊梁有樓版側。對邊梁箍筋擔任折版主筋的轉角鉤住對角壓拉桿的效果、及承受折版彎矩的連續性較佳。邊梁箍筋若採用一筆閉合箍筋，且90°或180°彎鉤配置於有樓版之一側，則更佳。

3.邊梁箍筋須額外檢核懸吊鋼筋量

懸臂花台降版係版位於邊梁的下緣，當懸臂花台降版之剪力進入邊梁後係往下作用，但邊梁下方懸空無支承，此時邊梁下方角隅的混凝土可能會産生剪破或拉破現象，尤其是懸臂花台降版配置有剪力筋及伴有(懸臂)彎矩的情況。另一方面，懸臂花台降版之剪力進入邊梁後須往上提升，使懸臂花台降版之剪力可由邊梁的上方進入整個45度梁式剪力破壞面。因此懸臂花台降版剪力進入邊梁後，須檢核剪力懸吊鋼筋量是否足夠。

4.邊梁箍筋量檢核

邊梁箍筋除須考慮剪力與扭力外，尚須額外另加折版彎矩撓曲主筋。至於邊梁外側所需之梁軸向單位長度所需懸吊鋼筋，可檢核既有剪力箍筋，沿邊梁軸向單位長度的外側豎向肢的拉力強度是否足夠。若有不足，須補足扣除梁之剪力箍筋外肢斷面積後的部份，本結構系統因增加内側正交小梁致跨度較短，剪力筋會較少，因此較有可能全部都要補足扣除梁之剪力箍筋外肢斷面積後的部份。

5.邊梁承受扭力之最佳斷面選定及扭轉與撓曲變形量檢核

選擇接近正方形的斷面，對於抗扭的性能最佳，産生的翹曲效較不顯著，扭轉變形量也最小。

6.邊梁設計載重考量

懸臂花台之載重全部由邊梁承受。除此之外，尚須將正交小梁近邊梁端之剪力納入邊梁設計載重。

7.邊梁與正交小梁接頭設計

邊梁與正交小梁的T形接頭設計相當困難，其理由是，在一般鋼筋混凝土梁柱構架接頭區的情況有柱主筋可提供豎向力，平衡水平梁主筋之拉力與對角壓拉桿之軸力之豎向合力；在小梁接入邊梁的情況，小梁負彎矩須與邊梁的扭力平衡。然而一般情況，邊梁内僅有配置間距較大的小號扭、剪箍筋，在正交小梁與邊梁相交之接頭區對角壓拉桿上、下節點處，缺少豎向平衡力，致邊梁與正交小梁的接頭區的力系無法平衡。設計時要特別注意補足邊梁與正交小梁的T形接頭區的對角壓拉桿之上、下節點處的豎向平衡力；或採其他傳力方式，使小梁之負彎矩得以平順進入邊梁，再與二側之扭力平衡。

三、結語

綜上探討，由内版及内側平行邊梁的小梁之結構系統，來平衡懸臂花台偏心彎矩的傳力路徑，可避免邊梁産生扭力，是傳力效果最佳，造價最低，且施工困難度最低的傳力路徑，也可謂是整體效益最佳的傳力路徑；邊梁外側設置懸臂降版花台結構是一個較少見的案例，其結構細部非常特殊，其傳力路徑若有弱點或連續性欠佳，可能會産生致命的災害，尤其是降版的懸吊鋼筋，及邊梁與正交小梁的T形接頭設計，須特別注意傳力路徑的平順性及完整性。另外，若於懸臂降版花台結構根部(與邊梁界面)設置倒角及45度補強筋，可降低開裂滲水的可能，亦可兼作確保耐久性及結構安全性。

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