基礎結構設計要點探討

前言

基礎結構是結構物中最重要的元件,當有設計強度不足、或因增加載重,而須修復或補強基礎時,其困難度最高,且因基礎設置位置大多在地面以下,其損害情況不易檢視。而基礎若有損壞或差異下陷,也連帶會造成上部結構損壞,因此基礎結構設計時,除應對基礎之力學行為特別謹慎考量外,亦有必要預留安全餘裕,以備出現設計及施工缺失時補救之用。

基礎有非預力及預力基礎之淺基礎及深基礎,其型式包含(a) 條狀基腳;(b) 獨立基腳;(c)聯合基腳;(d)版式基礎;(e)筏式基礎;(f)沉箱;(g)井基等。基礎可支承在土壤、圓形鑽掘基樁、預鑄基樁或壁式基樁上。但高樓結構之基礎,依其傳力路徑及支承機構之力學行為考量,其基礎應可定義為:包含一樓橫膈版、地下室各層樓版、筏基以及地下室外牆等組成之廣義基礎。

基礎之設計考量

基礎設計須考量垂直載重及水平載重,設計原則除了須考慮力學機制,尚須考量穩定性。尤其是承受偏心載重或水平載重時,穩定性更是必要的考慮項目。承載在土層上之基礎,尚須考量載重偏心造成地反力分布不均勻,可能造成不均勻的壓密沈陷,繼而造成結構物傾斜現象,或差異沈陷致連帶影響上部結構也產生龜裂現象。對向下延伸過結構基面以下之構材,當需要將地震引致的力量傳遞至基礎結構時,尚須考量以放大(彈性)地震力設計之。在強地動發生時,基礎以上之結構,預期將產生非彈性反應,而基礎基本上仍保持彈性,無法發揮韌性,另外考量如涉及基礎需修補時,不僅困難度高且費用較高。因此,耐震結構之混凝土基礎設計及其細節要求,即是為了達到前述目標下的最低標準。

基礎結構須對所承受之因數化載重及所引致之反力設計。但基礎地反力之檢核,宜以容許土壓力或容許基樁承載力,依照土壤力學原理計算而得,與土壤接觸的基腳底面大小或基樁數量及配置,通常係依照容許值及控制載重中之無因數化載重(使用載重),如自重、活載、風力與地震力等之載重組合而決定。因偏心載重或彎矩引致之土壓力或樁反力,仍宜在這些容許值範圍內。由使用載重加上風力或地震力,產生之彎矩或剪力或兩者皆有下,所引致的總反力,不宜超過相關規範所允許的短期容許應力。

以強度需求決定基腳或樁帽之斷面尺度時,需計算因數化載重引致的接觸地反力或樁反力。如同結構體其他構材一樣,所計算的地反力或樁反力,用來決定基礎的撓曲、剪力需求強度,以及鋼筋之配置及錨定需求。偏心載重時,由因數化載重所產生的土壓力及樁反力,可能與由無因數化載重產生的地反力類型不同。

計算基礎之設計力,僅需考量將柱底或柱墩底的計算端彎矩,傳遞至基腳。二端鉸接之受壓構材考量長細比之最小需求,彎矩不需傳遞至基腳。

另外,基礎版設計彎矩所應取之臨界斷面,應設定在剪力等於零之處,以剪力牆具邊構材之樁帽基礎為例,其基礎版彎矩之臨界面,宜取在邊構材中心為適當,並且基礎版抵抗彎矩之配筋量,應以配置在抗彎矩之有效寬度內為主。

分析及設計

基礎系統可採用任何滿足力平衡、及幾何一致性之方法分析;基礎設計需依照結構力學基本原理,滿足其強度與使用條件需求。基礎設計可以採傳統的線彈性分析,或有限元素數值分析,或降伏線理論分析,並須包含載重作用處局部應力狀態之分析,並與剪力、扭力及撓曲相關之力量合併考慮。基礎設計分析亦可採用壓拉桿模式分析。

剪力計算規定土壤反力由因數化載重求得。雖然設計規範規定「條狀基腳、獨立基腳或樁帽之任一斷面的外加彎矩,應以通過構材之垂直面,及該垂直面單側上作用於構材總斷面積上產生的彎矩計算。」,又規定淺基礎及樁帽剪力及彎矩之臨界斷面之決定:(1)柱或柱墩為柱面或柱墩面;(2)具鋼底板之柱為柱面至鋼板基座外緣中點處;(3)混凝土牆為牆面;(4)磚牆為牆中心線與牆面中點處。由以上規定可知,彎矩與剪力之臨界面取在柱墩面或牆面,只是一種簡化的計算方法,因為真正的剪力與彎矩臨界面,應該是剪力等於零的位置。由其中磚牆的臨界面取在「牆中心線與牆面中點處」,即為估計剪力等於零的位置,係位於牆中心線與牆面中點處。因此鋼筋混凝土柱或牆之臨界面,規定在柱面或牆面,是一種稍偏不保守的假設。尤其是基樁承受拉力時,基礎版抵抗基樁拉力的位置,係在柱或牆中的鋼筋位置,因此基樁承受拉力時,彎矩臨界面取在柱面或牆面,是有偏不保守之結構安全疑慮,由此顯示設計規範對此現象考量欠周全。

對單樁周遭剪力臨界周界可取離樁面,版之一半有效深度的周界bo,作為單一基樁貫穿剪力臨界面,對多根基樁之剪力臨界面,考量群樁實際抵抗之臨界剪力,則取剪力周界的最小包絡線(見圖1所示)。

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圖1 臨界周界重疊時之修正剪力臨界周界

對於圓形或規則多邊形混凝土柱或柱墩之臨界斷面處彎矩、剪力及鋼筋伸展,可採等值面積之方形構材來替代計算。

基礎版任一斷面鋼筋之計算拉力或壓力,應在該斷面兩側均需有足夠之錨定,可發展出鋼筋之強度。對於傾斜、階梯式或版厚漸變之基礎,或者拉力鋼筋與壓力面非平行情況下,其拉力鋼筋應有充分錨定。

1.淺基礎設計原則

最小基礎底面積,應由基礎傳遞至土壤或岩石之無因數化力量與彎矩,以及依土壤或岩石力學原理所計算之容許承載壓力計算之。基礎總厚度,應使得底層鋼筋之有效深度至少為15 cm。對於傾斜、階梯式或版厚漸變基礎,其厚度、階梯位置或傾斜角度之決定,皆須使基礎所有斷面滿足強度需求。

單向基腳若為全寬支承之情況,鋼筋應均勻分布於基礎全寬內。但若支承為柱局部支承之情況,則須設計雙向配筋,且須將鋼筋配置於有效寬度內。

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2.深基礎設計原則

基樁、鑽掘墩柱及沉箱,須依照傳遞至該基礎之無因數化力量與彎矩,及依土壤或岩石力學原理,計算構材容許承載力。樁帽總厚度應使得底層鋼筋有效深度至少為30 cm。因數化彎矩與剪力應由樁反力求得,其中樁反力可假設集中作用於該樁形心處。

樁帽任一斷面因數化剪力之計算,應依照下列(a)至(c)規定:

(a) 基樁中心距離斷面外側dpile/2或以上時,須考量將該樁全反力對該斷面產生之剪力。

(b) 基樁中心距離斷面內側dpile/2或以上時,不須考量該樁反力所產生於該斷面之剪力。

(c) 基樁中心距離斷面內外兩側dpile/2以內時,應考量部分樁反力所產生之剪力,以斷面外側dpile/2處為樁全反力、斷面內側dpile/2處樁反力為零,中間部分則以線性內插方式計算。

但若基樁位於臨界斷面距離柱面d (單向剪力)、 或d/2 (雙向剪力) 之範圍以內時,建議仍應參考CRSI手冊(CRSI Handbook 1984),依混凝土90度剪力面容許剪力強度上限值5vc,與45度剪力面容許剪力強度上限值vc(混凝土單位面積之剪力強度)間,依基樁中心位置與柱面間産生之實際剪力面角度,內插決定計算之。

抗上舉力之基樁頂部與樁帽之連結錨定,須檢核基版在基樁錨定鋼筋以下之貫穿剪力強度(或混凝土拉破強度),以防基樁之抗上舉強度足夠,但在樁帽上發生接頭拉破失敗現象。樁帽設計亦可依壓拉桿模式設計。

3.偏心基礎設計原則

基礎不論有無承受偏心彎矩,在常時(長期)載重情況下之載重重心,應與基礎之形心一致,使地反力均匀分布,不致產生長期差異壓密傾斜現象。短期載重則容許有偏心彎矩產生之不均布地反力現象,惟不論如何,由基礎版承受偏心地反力,是一種不經濟的結構系統,若能以地梁連結數個有承受偏心彎矩的基礎,形成大範圍的聯合基脚,毎個承受偏心彎矩的基礎的彎矩改由地梁承受,原基脚僅承受垂直力,則原基脚所需面積可大幅減小,亦可減小差異壓密沈陷,導致基礎旋轉變形或上部結構物傾斜的問題,是一種經濟有效的方法。

結語

基礎設計看似最簡單的元件,但仍有大部分的結構計者,沒有掌握到設計要點,甚至設計出無效或有結構安全疑慮的基礎。筆者在校舍耐震補強審查會及結構外審會,就遇到甚多件在擴柱或翼牆補強柱之外側設計,偏在教室外側的基礎的案例,此偏在建築物外側的單側偏心基礎,若真發揮承載作用,勢必會對補強柱產生偏心彎矩,而設計者並未將此偏心彎矩納入補強柱之配筋設計,事實上,若將此偏心彎矩納入補強柱之配筋設計,則配筋量會多到配不下。由此些案例顯示,仍有大部分的結構計者,沒有掌握到設計要點,筆者特提出探討供工程師參考,藉以提升結構安全性,不當之處,尚請工程先進不吝指正。

 

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