不規則建物結構 採用非線性動力歷時分析方法簡介-SERCB之應用說明

邱毅宗、趙國宏、陳穎詮、陳冠淳、宋裕祺

國立台北科技大學 土木工程系

一、前言

一般規則性建築物在地震中的反應較易掌握，但不規則性結構的反應則較為複雜，尤以建築物高度較高或樓層數較多時，建築結構之動態特性，甚難以單一模態反應之，結構動態行為，受高振態特性影響，將較為明顯。因此，建築物耐震設計規範及解說(以下簡稱耐震設計規範)第三章，明確訂定不規則建築物、建築高度50公尺以上或15層以上之建築物，須採動力分析方法。

近年來，既有建築物配合建築物公共安全檢查簽證及申報辦法規定，凡88年12月31日以前，取得建照的特定用途建築物，如旅館、醫院、百貨公司、學校、商場、量販店等，樓地版面積累計達1,000平方公尺以上且單一所有權者，均強制須辦理耐震能力評估檢查及申報，依耐震設計規範規定，結構型態屬於不規則建築物者，其耐震能力評估，亦須採用動力分析方法。

新建建築結構設計，配合「都市危險及老舊建築物加速重建條例」與「都市更新條例，有關容積獎勵需求時，除須符合耐震設計規範基本要求外，尚須執行新建住宅結構安全性能評估，不規則建物結構，執行非線性動力歷時分析，將在所難免。此外，依據即將頒布之｢混凝土工程設計規範與解說附錄A之說明，允許進行非線性反應歷時分析，以驗證結構設計成果，由此可見建築結構之非線性動力歷時分析愈顯重要。

本文旨在簡述非線性動力歷時分析塑鉸設定方法、地震波選用及檢核標準等要點，茲將建築結構之非線性動力歷時分析流程，簡介如圖1所示。

圖1 非線性動力歷時分析流程圖

二、非線性動力歷時分析地震波

依據耐震設計規範第3.6節：須採用至少三個與設計反應譜相符之水平地震紀錄，其應能確切反映工址設計地震(或最大考量地震)之地震規模、斷層距離與震源效應。針對任一個水平地震紀錄，計算其5%阻尼之反應譜。同時，調整地震紀錄，使得位於0.2T至1.5T週期範圍內，任一點之譜加速度值，不得低於設計譜加速度值90%，及於此週期範圍內之平均值，不得低於設計譜加速度值之平均值，其中 T為建物基本模態之振動週期。調整前與調整後之比較，如圖2所示。

圖2 調整後之地震波對應之反應譜與規範定者之比較

對於既有結構，應以475年回歸期地震標準(EPA=0.4S_DS×I)之地震歷時，作為結構物動力歷時分析之輸入，檢核其引致構材之韌性發展，不得超過耐震設計規範規定之韌性容量R；對於新建結構，則應分別以475年(EPA=0.4S_DS×I)及2,500年(EPA=0.4S_MS×I)回歸期地震之地震歷時(如圖3所示)，作為結構物動力歷時分析之輸入，各別檢核其引致構材之韌性發展，不得超過耐震設計規範規定之容許韌性容量R_a與韌性容量R。

圖3 耐震規範規定之地震波標準

三、非線性動力歷時分析之塑鉸設定

(1)梁塑鉸

動力歷時分析能夠顯現結構物反覆地震行為，因此必須考量梁兩端(i端與j端)配筋不同，與同一斷面承受反覆載重下產生正、負彎矩之特性，亦即i端或j端之正彎矩塑鉸與負彎矩塑鉸不同特性，如圖4所示。工程師可透過SERCB，自動計算正負彎矩不同塑鉸，並自動設置於梁構件上。

圖4 梁非對稱塑鉸設定

(2)柱塑鉸

柱受到地震反覆運動時，須考量軸力變化效應，塑鉸設定之第一象限與第三象限，並不會一樣。設定時考量X向或Y向，需分別計算(+X，-X)與(+Y，-Y)兩方向地震力，引致構材軸力之變化，分別設定第一與第三象限之塑鉸，再將其組合成非對稱之塑鉸(如圖5所示)。工程師可透過SERCB計算，考量軸力效應之柱塑鉸，再整合第一象限與第三象限塑鉸特性，自動設置於對應之柱構件上。

圖5 柱非對稱塑鉸設定

四、既有建築結構非線性動力歷時分析之檢核標準

既有建築物耐震性能檢核，採非線性動力歷時分析時，應以475年回歸期地震標準(EPA=0.4S_DS×I)之地震歷時，作為結構物動力歷時分析之輸入，檢核其引致構材之韌性發展，不得超過耐震設計規範規定之韌性容量R，對應之構件韌性不得大於1，計算，如圖6與圖7所示。

圖6 構件韌性檢核計算

圖7 475年回歸期地震之構件遲滯迴圈示意圖

五、新建建築結構非線性動力歷時分析之檢核標準

新設計之建築物耐震性能檢核，採動力歷時分析時，應檢核以下項目：

l 以475年(EPA=0.4S_DS×I)回歸期地震之地震歷時，作為結構物非線性動力歷時分析之輸入，檢核其引致構材之韌性發展，不得超過耐震設計規範規定之容許韌性容量R_a，即(臺北盆地)或(非臺北盆地)。

l 以2,500年(EPA=0.4S_MS×I)回歸期地震之地震歷時，作為結構物非線性動力歷時分析之輸入，檢核其引致構材之韌性發展，不得超過耐震設計規範規定之韌性容量R，即，如圖8所示。

圖8 475年與2500年回歸期地震之構件遲滯迴圈示意圖

六、結論

近年來，建築物外型爭奇鬥艷，且規模愈趨龐大，結構特性屬不規則型態者不少，復以既有建築物配合建築物公共安全檢查簽證及申報辦法，須進行耐震能力評估；新建建築結構配合容積獎勵，須執行結構安全性能評估，此等作業依據耐震設計規範之規定，須採用非線性動力歷時分析。

SERCB以力學基本原則計算塑鉸，目前配合電腦科技的進步以及輔助程式的開發，具一定規模之建築結構，其所需塑鉸計算之時間，已大幅降低，使得非線性動力歷時分析得以執行，也能夠以較短的時間獲得較準確的結果。

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（1）結合建築結構設計成果之RCAD資訊，無縫接軌建立ETABS或MIDAS的塑鉸輸入資料，使得複雜結構體之非線性分析模型，可以在短時間內建立完成。

（2）針對結構物非線性動力歷時分析，自動建立第一、三象限的塑鉸特性。

（3）透過平行運算大幅縮短塑鉸計算時間，並顯著增加非線性動力歷時分析之運算速度，提升效能。

（4）快速執行ETABS或MIDAS螢幕截圖功能，連結ETABS或MIDAS分析結果，自動產出營建署規定的結構計算報告書，縮短作業時程，防止人為錯誤。

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