一、前言
現今結構分析軟體很容易在支承端加入彈簧,以模擬土壤承受載重時發生的沉陷,對構架應力分布的影響,不過大部分的獨立基礎結構應力分析,皆假設為固定端,主要原因在於支撐基礎的土壤彈簧係數取得困難,但若基礎下方為軟弱土壤,承受載重後沉陷,極可能影響到上部結構的應力變化。本文以平面構架為例,探討獨立基礎支承為固定端與基礎彈簧的差異,及即時沉陷對構架應力的影響。
二、獨立基礎下方土壤彈簧係數
1.矩形基礎土壤彈簧係數
Pais and Kausel[1]根據Harr的解簡化後,提出長寬為2B×2L(圖1)的矩形基礎,位於無限深度土層時,土壤各方向自由度彈簧係數如下,其部分過程在Das[2]所著的書中提到。
圖1 矩形幾何形狀定義(L/B)>)[1]
圖2 基礎與土層深度[3]
通常基礎下方土層深度有限,經過眾多學者的努力,推出基礎位於地表,下方土層深度為H時(圖2),前述的彈性解修正後成為:
圖3 基礎下方二層土壤的定義[3]
圖4 基礎埋入深度與土層深度定義[3]
3.條形基礎土壤彈簧係數
雖然考慮基礎承載力時,不會納入地梁的影響,不過實務上,地梁通常會與土壤接觸,下方土壤可提供一定的支承力,此時地梁可視為位於土壤上方的條型基礎。
圖5 條形基礎寬度與深度定義[3]
表1 矩形面積轉換為圓形面積等值半徑
基礎編號 |
矩形邊寬 |
等值面積半徑 |
等值慣性矩半徑 |
F1 |
1.5M×1.5M |
0.846M |
0.856M |
F2 |
2M×2M |
1.128M |
1.141M |
F3 |
2.5M×2.5M |
1.411M |
1.427M |
根據公式(1)~(4),各獨立基礎下方土壤,計算之各方向之彈簧係數如表2:
表2 基礎各方向彈簧係數計算
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